打孔機(jī)生產(chǎn)效能的提高 數(shù)學(xué)建模

1、印刷電路板打孔的效能摘 要本文就打孔機(jī)生產(chǎn)效能的提高，運用Matlab和窮舉法建立數(shù)學(xué)模型，針對實際問題，分別考慮兩條原則：路徑和轉(zhuǎn)換方式最優(yōu)原則，時間最優(yōu)原則建立模型。由于兩個問題都為優(yōu)化問題，我們用TSP模型求解鉆頭行進(jìn)路程的最短路徑，以窮舉法分析最優(yōu)刀具轉(zhuǎn)換方式。針對問題一，根據(jù)題目提供的印刷線路板過孔中心坐標(biāo)數(shù)據(jù)，我們利用Matlab 畫出了坐標(biāo)分布圖。分析其點分布，發(fā)現(xiàn)dcbahgfec 這種刀具轉(zhuǎn)換方式不僅能保證每個點都打到且轉(zhuǎn)換次數(shù)最少，這樣就不僅降低了轉(zhuǎn)換成本,而且也使轉(zhuǎn)換時間縮小到最少的。經(jīng)過我們的反復(fù)計算，最終行進(jìn)總路程為1633.72cm，行進(jìn)時間為1727.21，作業(yè)成

2、本為1001.23元。對于雙鉆頭的打孔機(jī)，它的作業(yè)是獨立的，但為避免鉆頭間的觸碰和干擾，我們采取了分區(qū)域的做法，即兩個鉆頭分開作業(yè)。根據(jù)分析，決定將其分為四個區(qū)域并根據(jù)各個區(qū)域各種孔型分布特點，求出最短刀具轉(zhuǎn)換方式。經(jīng)過統(tǒng)計和計算，最終行進(jìn)總路程為1407.86cm，行進(jìn)時間為1534.32s，作業(yè)成本為924.516元。與單鉆頭比較時間效率提高了552.01s，縮短了鉆頭的行進(jìn)路程，成本降低了24.06元。針對問題二，我們對問題一進(jìn)行了優(yōu)化，用犧牲刀具的轉(zhuǎn)動時間來做到減短鉆頭所行總路線，將其劃分為四個區(qū)域，鉆頭根據(jù)區(qū)域依次行走，經(jīng)過計算得出最終行進(jìn)總路程為1475.96 cm，行進(jìn)時間為20

3、86.33s，作業(yè)成本為948.58元，相比原本的方法，此種方法雖時間稍微多一些，但鉆頭行進(jìn)路程變短了，也降低了成本。關(guān)鍵字：Matlab TSP 窮舉法 一問題重述 打孔機(jī)主要用于制造印刷線路板流程中的打孔作業(yè)。為提高生產(chǎn)效能，需進(jìn)行合理的作業(yè)安排，設(shè)計加工一塊線路板的最優(yōu)計劃，需考慮以下幾個方面：(1)單個過孔的鉆孔作業(yè)時間，這是由生產(chǎn)工藝決定；(2)打孔機(jī)在加工作業(yè)時，鉆頭的行進(jìn)時間；(3)針對不同孔型加工作業(yè)時，刀具的轉(zhuǎn)換時間。在給定的某種磚頭，上面裝有8種刀具a,b.c ,h,依次排列呈圓環(huán)狀，如圖 1所示：bcdefgha 圖1：某種鉆頭8種刀具的分布情況而且8種刀具的順序固定，不

4、能調(diào)換。加工作業(yè)時，一種刀具使用完畢后，可以轉(zhuǎn)換使用另一種刀具。相鄰兩刀具的轉(zhuǎn)換時間為18s。作業(yè)時，可采用順（逆）時針旋轉(zhuǎn)的方式轉(zhuǎn)換刀具。將任一刀具轉(zhuǎn)換至其它刀具處，所需時間是相應(yīng)轉(zhuǎn)換時間的累加。為簡化問題，假定鉆頭的行進(jìn)速度是相同的，為180mm/s，行進(jìn)成本為0.06元/mm，刀具轉(zhuǎn)換的時間成本為7元/min。刀具在行進(jìn)過程中可以同時進(jìn)行刀具轉(zhuǎn)換，但相應(yīng)費用不減。 不同刀具加工不同孔型，表一列出了10種孔型所需加工刀具及加工次序（標(biāo)*者表示該孔型對刀具加工次序沒有限制）。表1：10種孔型所需加工刀具及加工次序孔型ABCDEFGHIJ所需刀具aba, cd, e*c, fg, h*d, g

5、, fhe, cf, c 同一線路板上的過孔不要求加工完畢一個孔，再加工令一個孔，即對于須用兩種或兩種以上刀具加工的過孔，只要保證所需刀具加工次序正確即可。要求：根據(jù)提供的數(shù)據(jù)給出單鉆頭的最優(yōu)作業(yè)線路（包括刀具轉(zhuǎn)換方案）、行進(jìn)時間和作業(yè)成本；(2)設(shè)計一種雙鉆頭的打孔機(jī)，（每個鉆頭的形狀與單鉆頭相同），兩鉆頭可以同時作業(yè)，且作業(yè)是獨立的，即可以兩個鉆頭同時進(jìn)行打孔，也可以一個鉆頭打孔，另一個鉆頭行進(jìn)或轉(zhuǎn)換刀具。為避免鉆頭間的觸碰和干擾，在過孔加工的任何時刻必須保持兩鉆頭間距不小于3cm（稱為兩鉆頭合作間距）。為使問題簡化，可以將鉆頭看作質(zhì)點。(i)針對附件1的數(shù)據(jù)，給出雙鉆頭作業(yè)時的最優(yōu)作業(yè)線

6、路、行進(jìn)時間和作業(yè)成本，并與傳統(tǒng)單鉆頭打孔機(jī)進(jìn)行比較，其生產(chǎn)效能提高多少？(ii)研究打孔機(jī)的兩鉆頭合作間距對作業(yè)路線和生產(chǎn)效能產(chǎn)生的影響。三 問題分析3.1 問題1的分析問題1所求的是單鉆頭作業(yè)最優(yōu)生產(chǎn)效能，本題目要求綜合刀具轉(zhuǎn)換方案、行進(jìn)時間和作業(yè)成本給出單鉆頭作業(yè)的最優(yōu)加工線路。結(jié)合附件1給出的數(shù)據(jù)，我們初步確定用圖論中的最短路徑進(jìn)行求解，而求解最短路徑的是退火算法。對單鉆頭作業(yè)生產(chǎn)效能的影響因素進(jìn)行分析，可以得到以下因素：1、 每個鉆頭在印刷電路板的前進(jìn)時間；2、 對于每個鉆孔，過孔的鉆孔作孔時間；3、 對于不同孔型加工作業(yè)，刀具的轉(zhuǎn)換時間所消耗的時間。因此，我們對以上三個影響因素進(jìn)行

7、綜合分析，得出兩種解決方法：（1）、減少鉆頭的轉(zhuǎn)換時間；（2）、減少鉆頭的前進(jìn)時間，即找到各鉆頭在鉆頭前進(jìn)的最短路徑?？紤]到鉆孔類型和鉆頭的種類不是一一對應(yīng)的，因此，我們先確定刀具的最短轉(zhuǎn)換順序，然后再對應(yīng)每一個刀具分別分析鉆孔的最短路徑。對于刀具的最短轉(zhuǎn)換順序，在考慮十種刀具所對應(yīng)的孔型順序時，我們利用枚舉法進(jìn)行求解，以得到最優(yōu)的孔型順序。在對每一個刀具進(jìn)行最短路徑的分析時，我們利用最優(yōu)化問題的普遍求解算法模擬退火算法進(jìn)行求解，從而對最有生產(chǎn)效能下最優(yōu)化路線進(jìn)行分析和求解。3.1 問題2分析問題2將情況分為雙鉆頭情況下的打孔機(jī)工作，要求求解最高生產(chǎn)效能以及工作效率的提高率。在求解最高生產(chǎn)效能

8、問題中，我們沿用了問題1的思路，采用區(qū)域的思想，按照孔型分布情況將線路分為四個區(qū)域，再分別對每一個區(qū)域確定刀具的轉(zhuǎn)換方式和打孔順序，然后綜合考慮兩組鉆頭打孔的時間和費用，再進(jìn)行調(diào)整，以此找出最優(yōu)路徑圖。此外，我們還可以考慮“磨刀不誤砍柴工”的思想，使得鉆頭1在線路板上行進(jìn)時候鉆頭2在轉(zhuǎn)換刀具，待鉆頭2轉(zhuǎn)換刀具結(jié)束開始進(jìn)入線路板進(jìn)行打孔，鉆頭1退出線路板3cm，以此往復(fù)。最終我們拿兩種求解結(jié)果進(jìn)行比較，以獲得最優(yōu)的工作效能。五、模型的建立于求解（1）刀具的最佳轉(zhuǎn)換方案因為道具可以有順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)，通過窮舉法得到全部方案：方案1：方案2：方案3：方案4：方案5：方案6：方案7：方案8：方案

9、9：方案10：方案11：方案12：方案13：方案14：方案15：方案16：通過分析各方案的轉(zhuǎn)換次數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，最佳的刀具轉(zhuǎn)換方案，也就是轉(zhuǎn)換次數(shù)最小的方案，是方案8：。根據(jù)方案8，可以求得每種刀具所能打的孔型的最佳方案。針對方案8，每次轉(zhuǎn)化鉆頭所需打的孔型見表1：表1鉆頭對應(yīng)的鉆孔孔型序列步驟刀具每一步對應(yīng)刀具所能打的孔型1、2E3bB4A、C5、6F、G7fG、J、E8I、D9cC、J、I（2）線路板鉆孔分布對于問題一，我們首先做出鉆孔在線路板的分布情況，如圖1所示圖1 線路板鉆孔分布圖（3）最優(yōu)路徑模型通過窮舉法，我們得到了刀具轉(zhuǎn)化的最優(yōu)方案。我們把孔中心看做城市，鉆頭看做商人，那么鉆頭打好

10、一種孔型就如同商人遍訪每一個城市，商人行進(jìn)路程S即為鉆頭的作業(yè)距離。若問題的解空間M可表示為的所有排列的集合，即其中，每個排列Mi表示遍訪n個城市的一個路徑，表示第i次訪問城市j。原始數(shù)據(jù)矩陣為N為城市編號，X為城市的x軸坐標(biāo)，Y為城市的y軸坐標(biāo)。那么即可得到原始數(shù)據(jù)矩陣的x坐標(biāo)，y軸坐標(biāo)。要算出每個點和其他所有點的距離，需要將，延拓成n階方陣，定義一個n階方陣：應(yīng)為要通過向量化的方法計算距離矩陣，所以要進(jìn)行轉(zhuǎn)置記為：,于是有i城市到j(luò)城市的距離矩陣：那么我們可以得到一個訪問所有城市的路徑總長度：通過模擬退火算法得到函數(shù)C的一個最優(yōu)值。下面我們以孔型G和刀具g為例進(jìn)行說明，雖然鉆孔型G時，要用

11、到d、g、f三種刀具，在這里我們只選取打孔型G時，使用刀具g這一步驟。在附錄中我們可以得到孔型G的中心坐標(biāo)數(shù)據(jù)，將它編號如下表2：表2 孔型G的中心坐標(biāo)XYXY1-301300-1920011-321300-424002-3013002340012-321300434003-301300-4240013-321300-624004-3013004340014-321300643005-301300-6240015-3213008006-3013006430016-321300843007-301300800171530008926008-30130084300181730008926009-3

12、21300-192001919300089260010-3213002340020213000892600根據(jù)模型我們得到這一個距離矩陣表3 矩陣?yán)锏臄?shù)據(jù)表（105 mil）1220100.42605.246120.426005.1789.205.24615.17890在這里i=20，j=20。由于數(shù)據(jù)太多，就不在具體寫出矩陣中數(shù)據(jù)時每個點和其他的所有點的距離即關(guān)系矩陣。對角線上，因為是各點到自己本身的距離，所以值為0。然后第一行表示點1到其他各點的距離，如點1到2點的距離是0.4260105 mil.第一列表示各點到點1的距離，如點20到點1的距離是5.2461105 mil.進(jìn)而我們得到我

13、們的目標(biāo)函數(shù)，假設(shè)為總的距離。開始按照原始數(shù)據(jù)的路徑來行進(jìn),即順序1,2,3,20。我們將這個順序集合表示為:D=1,2,20目標(biāo)函數(shù)是這個總的距離達(dá)到最小值即：下面我們通過隨機(jī)選擇兩個點或三個點，交換他們的順序，得到一個新解記為長度,比較S和的大小，將小的程度保留。然后繼續(xù)進(jìn)行隨機(jī)選取點和求總長度，比較得較小者。經(jīng)過多次的隨機(jī)選擇，得到最優(yōu)的即最小的總長度并記錄最優(yōu)的路徑。這樣就得到了最短路徑通過上面的模型我們得到了在打G孔型時g刀具的最優(yōu)路徑及最短距離。最優(yōu)路徑： 最短距離：2.3017e+006由圖2可以看出，使用退火算法模擬最優(yōu)路徑，很好地求解了鉆頭打孔的最短路徑，使得個坐標(biāo)點之間距離

14、最優(yōu)化，最后結(jié)果得到的路徑長度比較滿意。路徑圖2：圖2 “g”鉆頭最優(yōu)打孔路線圖 通過以上對“f”鉆頭的分析與求解，我們采用相同的方法對九個序列分別進(jìn)行求解，可得各鉆頭在線路板上最短路徑如表4所示。表4 各鉆頭在線路板上路徑起終點以及路徑長度（mil）鉆頭起點坐標(biāo)終點坐標(biāo)長度d-27400,54100-17400,541006.2075c126200,845600106800,837200b-88200，370000-61800,390400a-54200,205000-6400，221600h-311300，-5240069000，-1800g-301300，-62400-311300,74

15、300f-321300,64300-321300,43400e-2900，54100235855,832162c-65800,473600-65400,473600通過上表的起點和終點坐標(biāo)，可以求出刀具轉(zhuǎn)換過程中路徑長度，如表5所示表5 單鉆頭下刀具轉(zhuǎn)換過程中的移動路徑長度（mil）起點終點起點坐標(biāo)終點坐標(biāo)移動路徑長度-17400,54100126200,845600106800,837200-88200，370000-61800,390400-54200,205000-6400，221600-311300，-52400g69000，-1800-301300，-62400gf-311300,7

16、4300-321300,64300-321300,43400-2900，54100235855,832162-65800,473600通過表2中數(shù)據(jù)我們可以得到，各鉆頭在線路板上最優(yōu)總路徑長度（單位：mil）為：（4）單鉆鉆頭打孔費用、作業(yè)時間及作業(yè)成本 通過以上對模型的分析，可以得到最優(yōu)作業(yè)線路下行進(jìn)時間的關(guān)系表達(dá)式為：其中代表最優(yōu)作業(yè)線路下刀具行進(jìn)的總時間，代表最優(yōu)作業(yè)線路下刀具從i轉(zhuǎn)換到j(luò)所消耗的時間由于刀具行進(jìn)總時間可由總路徑長度S求得，因此，我們接下來對刀具轉(zhuǎn)換時間進(jìn)行考慮，刀具轉(zhuǎn)換的時間為18s，大部分的刀具轉(zhuǎn)換都在移動路徑中轉(zhuǎn)換好了，除去，它的移動路徑中所需時間小于刀具轉(zhuǎn)換時間，

17、那么將他記為18s。最后得出總時間=6814s2、單鉆頭打孔機(jī)在線路板最優(yōu)費用求解通過對題目的分析，可以得出作業(yè)成本的關(guān)系式如下： 其中，代表鉆頭從鉆頭轉(zhuǎn)換到鉆頭所需的費用（單位：元）；代表第個鉆頭在線路板上前進(jìn)的總費用；表示鉆頭轉(zhuǎn)換所需要的費用（單位：元）。在模型2對鉆頭模型分析可知， 其中，代表從鉆頭轉(zhuǎn)換到鉆頭所需要的時間（單位：秒）；代表刀具轉(zhuǎn)換的時間成本（單位：元）。因此，鉆頭轉(zhuǎn)換過程中前進(jìn)所需的費用（單位：元）為： 鉆頭轉(zhuǎn)換過程中轉(zhuǎn)換所需要的費用（單位：元）為： 所以，最后所需的費用（單位：元）為：=64416（元）5.2問題二的求解雙鉆頭作業(yè)的最優(yōu)生產(chǎn)效應(yīng)分析1研究雙鉆頭協(xié)同工作時

18、對線路板區(qū)域的分塊在考慮雙鉆頭協(xié)同工作的模型時，由于兩個鉆頭同時工作，且相距不小于3cm，因此，我們考慮將22.8m30.48m線路板分成四塊，換分區(qū)域的要求考慮如下：1、在任何情況下都要滿足兩鉆頭直接的距離小于3cm；2、考慮四個區(qū)域鉆孔密集程度相當(dāng)；3、考慮雙鉆頭工作時轉(zhuǎn)換區(qū)域時候時間相對較短。 因此，我們綜合考慮上述情況，最終得到處理分塊方式如圖3所示：圖3 雙鉆頭作業(yè)時區(qū)域分塊圖上圖三條線分別代表的直線方程是：。（2）雙鉆頭作業(yè)時線路板各區(qū)域鉆孔路徑分析對于區(qū)域1，我們依然采用問題一的方法對其進(jìn)行研究。其刀具的最短轉(zhuǎn)換順序仍為：,因此，我們使用模擬退火算法對區(qū)域1的孔型進(jìn)行最短路徑求解

19、，可得各鉆孔行進(jìn)時的最短路徑如表6所示：表6 雙鉆頭作業(yè)時區(qū)域1各鉆頭行進(jìn)最短路徑鉆頭起點坐標(biāo)終點坐標(biāo)路徑長度d-220525,556200-301300,434001.584104c-244200,278000-271900,4265001.494106b-249800,758600-215000,-272005.090105a-244400,258600-298800,9190003.401105h-311300,-52400-319400,4565002.310105g-301300,84300-321300,-424001.862106f-268400,-65200-298800,90

20、80001.640106e-276996,259221-220525,5562002112106c-309800,908000-279400,-652001.643106由上表可得區(qū)域1的最短行進(jìn)長度為2、區(qū)域1在最優(yōu)化效應(yīng)下最短時間求解由各鉆頭前進(jìn)最短路徑數(shù)據(jù)，可以得到區(qū)域1打孔路徑示意圖4圖4 分塊后區(qū)域1最優(yōu)化路線示意圖由此，我們對區(qū)域1鉆頭轉(zhuǎn)換過程中的路徑長度進(jìn)行求解，可以得到數(shù)據(jù)表7所示：表7 區(qū)域1刀具轉(zhuǎn)換過程中的路徑長度起點終點起點坐標(biāo)終點坐標(biāo)路徑長度dc-301300,43400-244200,2780002.41105cb-271900,426500-249800,75860

21、03.32105ba-215000,-27200-244400,2586002.87105ah-298800,919000-311300,-524009.71105hg-319400,456500-301300,843003.73105gf-321300,-42400-268400,-652005.76104fe-298800,908000-276996,2592219.71105ec-220525,556200-309800,9080003.63105由上表可以得出區(qū)域1早刀具轉(zhuǎn)換中行進(jìn)的距離為2.93106mil綜上在區(qū)域1中作業(yè)過程中花費的是時間為：其中，代表區(qū)域1中鉆頭行進(jìn)所消耗的時間

22、，代表區(qū)域1中鉆頭轉(zhuǎn)換時消耗的時間。綜上，可一得到區(qū)域1作業(yè)過程中花費的時間=18063、區(qū)域1在最優(yōu)生產(chǎn)效應(yīng)下費用求解由于區(qū)域1沿用問題1中的求解方法，因此把數(shù)據(jù)帶入=19561（3）區(qū)域2、3和4最優(yōu)化路徑分析通過上述區(qū)域1的分析，我們采用相同的思路對區(qū)域2、3和4進(jìn)行分析求解，最終獲得處理數(shù)據(jù)和結(jié)果如下所示：表8 雙鉆頭作業(yè)時區(qū)域2各鉆頭行進(jìn)最短路徑鉆頭起點坐標(biāo)終點坐標(biāo)路徑長度d22500,662300312200,8982001.18106c30200,720200137000,8994008.08105b-600,81220092300,8163007.01105a-38800,64

23、8800447700,8969001.32106h4980,70690029780,8926004.90105g-4980,70690021300,8926006.29105f193000,892600447700,9079001.53106e-225600,662300489989,6128701.52106c27800,659800489989,6118701.76106表9 雙鉆頭作業(yè)時區(qū)域3鉆頭行進(jìn)最短路徑鉆頭起點坐標(biāo)終點坐標(biāo)長度66118,111992-5400,4692008.28105-136600，-5280039300,4498006.6710622800,842003520

24、0,4858004.3410669000，-1800-5285,5259005.5110569000，-180069000,607006.25104f62600,15800-5400,4692001.1310653200,60800-182000,3210495.92105-182000,32104953200,608005.92105-60600,4140035200,4858001.72106表10 雙鉆頭作業(yè)時區(qū)域4各鉆頭行進(jìn)最短路徑鉆頭起點坐標(biāo)終點坐標(biāo)長度332900,2800169000,4170009.91105143000,16600114600,454002.301052204

25、00，-30500169100,5454003.05106226953,133142203331,1252682.01106165000，-1200177500,613005.09105165000，-180081500,607002.80105f100447,511188219600,284001.52106293800，-50200169000,4170001.03106317000,217200340400，-542001.65106表11 區(qū)域2刀具轉(zhuǎn)換過程中的路徑長度起點終點起點坐標(biāo)終點坐標(biāo)路徑長度312200,89820030200,7202003.68105137000,8994

26、00-600,8122001.6310592300,816300-38800,64880058969004980,7069004.82105g29780,7871004980,7069008.03104gf21300,892600193000,8926001.72105f447700,907900-225600,6623007612870-27800,6598002.85105表12 區(qū)域3刀具轉(zhuǎn)換過程中的路徑長度起點終點起點坐標(biāo)終點坐標(biāo)路徑長度-5400,469200-136600，-528005.3810539300,4498002280

27、0,842003.6610535200,48580069000，-18004.89105-5285,52590069000，-18005.33105g69000,6070062600,608004.54105gf-5400,46920053200,608004.13105f-182000,321049-182000,321049053200,60800-60600,414001.15105表13 區(qū)域4刀具轉(zhuǎn)換過程中的路徑長度起點終點起點坐標(biāo)終點坐標(biāo)路徑長度16900,0,417000143000,166004.01105114600,45400220400，-305001.301051691

28、00,545400226953,1331424.1610520333,1,125268165000，-12001.32105ag177500,61300106500-18009.50105gf81500,60700100447,5111884.51105f219600,28400293800，-502001.08105169000,417000317000,2172002.491052.區(qū)域2、3和4最優(yōu)化路徑分析 通過表9-表14，可以得到區(qū)域2、3、4刀具轉(zhuǎn)換的路徑長度和行進(jìn)的路徑長度關(guān)系如下表：表14 各區(qū)域刀具行進(jìn)和轉(zhuǎn)換路徑長度表匯總區(qū)域序號區(qū)域2區(qū)域3區(qū)域4刀具轉(zhuǎn)換的路徑長度4.43

29、1062.381061.98106行進(jìn)的路徑長度9.951061.691061.15106由表 可知，打孔機(jī)在區(qū)域2、3、4分別打孔所需的時間為：208928131957打孔機(jī)在區(qū)域2、3、4分別打孔所需的費用（單位：元）為：2196129508261243.雙鉆頭下四區(qū)域轉(zhuǎn)換方案分析 通過對雙鉆頭下刀具轉(zhuǎn)換時間、和的分析，綜合考慮劃區(qū)域的要求，最終我們選擇一開始在區(qū)域1和區(qū)域4兩鉆頭協(xié)同工作，接下來通過各區(qū)域轉(zhuǎn)換鉆頭的起點和終點，對區(qū)域1、4轉(zhuǎn)換區(qū)域的方案進(jìn)行分析，得到各區(qū)域起終點關(guān)系如下：表15 區(qū)域轉(zhuǎn)換方案分析區(qū)域轉(zhuǎn)換方案鉆頭行進(jìn)路徑長度（單位：mil）區(qū)域1區(qū)域25.89105區(qū)域4區(qū)

30、域32.80105區(qū)域1區(qū)域38.80105區(qū)域4區(qū)域26.19105通過表 的分析，我們得出雙鉆頭下區(qū)域選取方案為：區(qū)域1區(qū)域2和區(qū)域4區(qū)域3。接下來，我們對此方案下的生產(chǎn)效能進(jìn)行分析。4、雙鉆頭四區(qū)域模型下生產(chǎn)效能計算 通過以上的分析，可得轉(zhuǎn)換后總時間為：=8865最后的費用為1169475.2.3.雙鉆頭四區(qū)域模型的評價 首先，我們對題意進(jìn)行了詳細(xì)分析，得出了雙鉆頭行進(jìn)路線下對鉆頭進(jìn)行的要求，然后，為滿足雙鉆頭直接距離不小于3cm我們采用了分區(qū)域模型，通過分別對各區(qū)域鉆孔數(shù)據(jù)采用模擬退火算法，求出各個區(qū)域鉆頭行進(jìn)的時間以及費用，最后得出鉆換后的時間為T=8865費用為W=116947通過

31、與但鉆頭結(jié)果的對比，發(fā)現(xiàn)TT，WW ，得出雙鉆頭四區(qū)域模型并不能很好地處理雙鉆頭問題，分析原因，歸結(jié)于各鉆頭轉(zhuǎn)換所需要的時間太長（18s），而四區(qū)域模型對雙鉆頭的轉(zhuǎn)換時間要求比較高，因此，我們接下來基于雙鉆頭四區(qū)域模型的思想對該模型進(jìn)行改進(jìn)，即減少鉆頭轉(zhuǎn)換的次數(shù)，最終以獲得更優(yōu)化的生產(chǎn)效能。5.2.4.模型3：雙鉆頭工作下最優(yōu)化效能處理模型1.模型3的建立由雙鉆頭鉆孔下四區(qū)域分塊模型不能很好地解決工作的最優(yōu)化問題，因此，接下來我們考慮線路板整體分析，最終采用如下思路進(jìn)行模型搭建：首先考慮雙鉆頭打孔機(jī)下如何合理利用兩個鉆頭協(xié)同使得工作效率進(jìn)一步提高，我們考慮采用雙鉆頭分別獨立工作的思路，即鉆頭1

32、在線路板上行進(jìn)的時候鉆頭2在轉(zhuǎn)換道具，待鉆頭2轉(zhuǎn)換道具結(jié)束開始進(jìn)入線路板進(jìn)行打孔，帶鉆頭1打孔結(jié)束退出線路板處3cm，鉆頭2進(jìn)入線路板，以此往復(fù)。最后對表1分析得到道具加工序列（假設(shè)兩鉆頭分別用鉆頭1和鉆頭2表示）為：其中各刀具所對應(yīng)的鉆頭如下所示：各刀具對于孔型如下表所示：表16 模型3下刀具與孔型對應(yīng)關(guān)系dheabgcfcDGHFDIACBGFEGEJCIJ圖5 雙鉆頭最優(yōu)化模型處理（初始狀態(tài)） 通過初始位置（圖6），接下來刀具1在線路板上進(jìn)行鉆孔，刀具2在線路板外進(jìn)行轉(zhuǎn)換刀具，然后等刀具2轉(zhuǎn)換完成，得到此時刀具路徑如圖6所示：圖6雙鉆頭最優(yōu)化模型處理（中間狀態(tài)）利用相同的思路，我們對每一個刀具進(jìn)行如上分析，最后得到各刀具在線路板上行進(jìn)數(shù)據(jù)如下：表17 模型3下刀具與孔型對應(yīng)分析鉆頭刀具轉(zhuǎn)換行進(jìn)時間起點坐標(biāo)終點坐標(biāo)1dg7.8（88800,919800）2hf3.7（-311300,-52400）(202500,724400)1di7.7（233100,647300）(-301600,724400)2ac18.3（-91400,306600）(-232600,873000)2b17.24（-164700