有理數的乘除法講義

1、有理數的乘除法講義一、有理數乘法法則根據有理數的正負性及其相乘時負因數的個數不同，有理數的乘法法則可以概括為以下幾條：法則1:兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.(1)確定符號時要注意相乘兩數的符號是同號還是異號或者是一個為零，只有非零的兩數相乘才能使用此法則；(2)數字處理是在符號確定后進行的，其方法與小學里一樣；(3)不要與加法法則混為一談，錯誤理解為“同號取原來的符號”，如把(-2)X(-3)錯誤的做成“取原來的符號'-，再把絕對值相乘,得-6.法則2：任何數與零相乘，都得零.法則3：幾個不等于零的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數的個數是奇數時，積為負；當負

2、因數的個數是偶數時，積為正。此法則是法則1的推廣，它告訴我們進行多個有理數相乘運算時，首先確定積的符號,再把各個因數的絕對值相乘.例如，(-3)(-2)(-8),負因數的個數是3,為奇數,所以積為負,因此，(-3)(-2)(-8)=-3X2X8=-48；又如，(-3)(-2)(+8),負因數的個數是2,為偶數,所以積為正，因此，(-3)(-2)(+8)=3X2X8=48.顯然法則1是法則3的特殊情形.注意：多個不為。的數相乘，先確定結果的符號，再算出結果的絕對值。任何數乘以一1得它的相反數。法則4：幾個數相乘，有一個因數為零，積就為零。此法則是法則2的推廣，用字母可簡單表示為：OXaXb=0。

3、如(-28)X(-78)X0X91=0.二、倒數與負倒數有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為倒數。乘積是一1的兩個數互為££負倒數。既數a的倒數為負倒數為一三、有理數運算規(guī)律：1 .乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。乘法交換律可用字母簡單表示為：ab=bao2 .乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變。乘法結合律可以用組合簡單表示為：abc=(ab)c=a(be)。乘法交換律和結合律可以推廣為：三個或三個以上的數相乘，任意交換因數的位置，或者任意先把其中幾個數相乘，積都不變。3 .乘法分配律：一個數與兩個數的和相乘，等于把這個數

4、分別與這兩個數相乘，再把積相加。a(b+c)=ab+ac四、有理數的除法=工0)(1)法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數b(2)符號確定：兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。(3) 0除以任何一個非零數，等于0； 0不能作除數!五、有理數的加減乘除混合運算：先乘除后加減，有括號的先算括號，同級運算從左到右。例1.(3、 -x8【.(3) X ；(4)-2x3x(-4)(6)-3x(-4)x(-6)8xx(-4)xl2I4)(346,例2.8xx (-4)- 2(1)38-x(-4)x(-2)(2) 4；8xx(-4)x(-2)(3) /例3.(1)1-25/f72-3z/m2)例4

5、.(1)(-91)+13(3)4+(-2)(4)04-(-1000)(-：)x(-1與(-21)42彳473-3.54x(-)(6)84例5.(1)(-1155)4-(-11)X(+3)X(-5);37513八2人-13-h-(-5)+-6-+(-5)I3)I3)例6.(-7：-2：)+ 3：(4)27499R4-4-(-2-)x(-l-)-0.7555214例7.(1)若"+6|+|3-y|=O,求2x-3y,y的值。（2）某校體育器材室總共有60個籃球，一天課外活動，有3個班級分別£££計劃借籃球總數的彳，3和7。請你算一算，這60個籃球夠借嗎如果夠

6、了，還多兒個籃球如果不夠，還缺幾個例8.（1）一只猴子沿一條東西方向的棒爬行，先以每秒5米的速度向東爬行，然后以每秒米的速度向西爬行，試求向東爬行2秒又向西爬行5秒后距出發(fā)點的距離。（2）個體兒童服裝店老板以32元的價格購進30件連衣裾，針對不同的顧客30件連衣裙的售價不完全相同，若以47元為標準將超過的錢數記為正，不足的錢數記為負，則記錄結果如下所示售出件數763545售價/元+3+2+10-1-2請問：該服裝店在售完這30件連衣裙后賺了多少錢(3)氣象統(tǒng)計資料表明，高度每增加1千米氣溫就降低6度，如果現(xiàn)在地面的氣溫是27度，那么8000米高空的氣溫大約是多少(4)受金融危機的影響華盛公司去年1至3月平均每月虧損15萬元，4至6月平均每月盈利20萬元