有理數(shù)混合運(yùn)算典型例題講解

1、v1.0可編輯可修改有理數(shù)混合運(yùn)算典型例題講解例1.計(jì)算產(chǎn)-產(chǎn).1）皿嚴(yán)，分析：一1的奇次方為一1,1的偶次方則為它的相反數(shù)1;0的任何次方都為0。解：原式=1+（1）+1+0=1例2.若規(guī)定一種運(yùn)算“*：,如5*2=5+歹=30，4D二4+4=能，那么T）*3的值等于解：了2=（-3）-曠=-3+9=日例3.根據(jù)二十四點(diǎn)算法，現(xiàn)有四個(gè)數(shù)3,4,6,10,每個(gè)數(shù)用且只用一次進(jìn)行加減乘除,使其結(jié)果等于24,則列式為解：4（-04呵（答案不唯一）例4.計(jì)算分析：先確定符號(hào)。k7小題有三個(gè)負(fù)因數(shù)相乘積為負(fù)。再利用乘法交換律先計(jì)算F的值。小題把小數(shù)轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)，因數(shù)一正兩負(fù)乘積為正，再統(tǒng)一約分。J1小

2、LiF1I11- （-x7）=-xTx-=-x-解：原式=方9刃山，乃（一1）苒（十=T原式=1-例5.。*如4-心分析：利用分配律進(jìn)行計(jì)算。小題把19化為L9再利用分配律進(jìn)行計(jì)算。55），解：原式=L=-(105)(-!；) -105(- - 105=35+21+15=7111v1.0可編輯可修改is4(10-_1x15=150-=149原式=1-133-(+132)+0-x(-.5)例6.計(jì)算：j|-9|-3x|4.7-2.7-人(T),24分析：小題可以直接計(jì)算，也可以把亍寫成24+亍后利用分配律進(jìn)行計(jì)算。23r1(/- 3例7.計(jì)算 32123?9_ _二(一1_)1 5 i 3解：原

3、式=1+0+=9-3喇9-3/29-6原式二246=(24+.1)x=24x-I-X=4+=4原式=.分析：在有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算中，力口、減叫作第一級運(yùn)算，乘、除叫作第二級運(yùn)算，乘方叫作第三級運(yùn)算。沒有括號(hào)時(shí)，先做第三級運(yùn)算，再作第二級運(yùn)算,最后做第一級運(yùn)算。在同一級運(yùn)算中，按照由左到右的順序進(jìn)行。有括號(hào)時(shí)，按照小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行運(yùn)算。在有理數(shù)的混合運(yùn)算中一定要注意有理數(shù)的運(yùn)算順序。小題還可以逆用乘法分配律，從而簡化運(yùn)算。4x(2)3x(2)(32-)x:2解：原式=32?乂26,11、- 4了一(3x2-2x2)32326-艮- 多了一仃一一)3326-r14

4、-q-7-7+3312二一-(41-3或：原式=(41-3-+33223v1.0可編輯可修改(42)3-+3x(-2)2x(-2)=-4原式二34、1,5:2XI)4-XL-J438336=一6-工233但是不要把分析：絕對值是非負(fù)數(shù)，所以不論是偶次方還是奇次方，結(jié)果都是非負(fù)的,絕對值或者乘方以外的負(fù)號(hào)帶到運(yùn)算里面去。例9.已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2,試求/_g+b4cd)K+0+匕產(chǎn)+(Yd)】,估1目。解：由題意，得a+b=0,cd=1,|x|=2,x=2或一2.所以：“=二一當(dāng)x=2時(shí)，原式=久，一茨-1二421=1;當(dāng)x二一2時(shí)，原式=乂口X=4(2)1=5。2個(gè)底面半30cm 和 20cm例10.半徑是10cm,高為30cm的圓柱形水桶中裝滿水，小明先將桶中的水倒?jié)M徑為3cm高為6cm的圓柱形杯子，再把剩下的水倒入長，寬，高分別為40cm,的長方體容器內(nèi)，長方體容器內(nèi)水的高度大約是多少(燈取3,容器厚度不算)解：水桶內(nèi)水的體積為期X102X30,倒?jié)M2個(gè)杯子后，剩下的水的體積為：v1.0可編輯可修改(燈x102X302X用x32X6)，長方體容器內(nèi)水的高度為：(斤