課時訓練06 一次方程(組)

1、.課時訓練六一次方程組限時:30分鐘|夯實根底|1. 方程2x-1=3x+2的解為 A. x=1 B. x=-1 C. x=3 D. x=-32. 假設a+b+5+|2a-b+1|=0,那么b-a2019= A. -1 B. 1 C. 52019 D. -520193. 2019·河南 ?九章算術?中記載:“今有共買羊,人出五,缺乏四十五;人出七,缺乏三. 問人數(shù)、羊價各幾何?其大意是: 今有人合伙買羊,假設每人出5錢,還差45錢;假設每人出7錢,還差3錢. 問合伙人數(shù)、羊價各是多少?設合伙人數(shù)為x人, 羊價為y錢,根據(jù)題意,可列方程組為 A. y=5x+45,y=7x+3 B. y

2、=5x-45,y=7x+3 C. y=5x+45,y=7x-3 D. y=5x-45,y=7x-34. 2019·棗莊 假設二元一次方程組x+y=3,3x-5y=4的解為x=a,y=b,那么a-b=.  5. 2019·遵義 現(xiàn)有古代數(shù)學問題:“今有牛五羊二值金八兩;牛二羊五值金六兩,那么牛一羊一值金兩.  6. 2019·棗莊 x=2,y=-3是方程組ax+by=2,bx+ay=3的解,那么a2-b2=.  7. 2019·菏澤 一組“數(shù)值轉換機按下面的程序計算,假如輸入的數(shù)是36,那么輸出的結果為106,要使輸出的結果為

3、127,那么 輸入的最小正整數(shù)是.  圖K6-18. 2019·攀枝花 解方程:x-32-2x+13=1. 9. 2019·常州 解方程組:2x-3y=7,x+3y=-1. 10. 2019·安徽 ?孫子算經?中有這樣一道題,原文如下: “今有百鹿入城,家取一鹿不盡,又三家共一鹿適盡,問城中家?guī)缀? 大意為:今有100頭鹿進城,每家取一頭鹿,沒有取完,剩下的鹿每3家共取一頭,恰好取完,問城中有多少戶人家?請解答 上述問題. 11. 2019·長沙 隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)的臨近,東方紅商場決定開展“歡度端午,回饋顧客的讓利促銷活動,對部分 品牌

4、粽子進展打折銷售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,打折前,買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽 子需660元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元. 1打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元? 2陽光敬老院需購置甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,問打折后購置這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢?|拓展提升|12. 2019·巴中 假設方程組2x+y=1-3k,x+2y=2的解滿足x+y=0,那么k的值為 A. -1 B. 1 C. 0 D. 不能確定13. 2019·德州 對于實數(shù)a,b,定義運算“:ab=a2+b2,ab,ab,a<b. 例如

5、43,因為4>3,所以43=42+32=5. 假設x,y滿足方程組4x-y=8,x+2y=29,那么xy=.  14. 2019·揚州 對于任意實數(shù)a,b,定義關于“的一種運算如下:ab=2a+b. 例如34=2×3+4=10. 1求2-5的值; 2假設x-y=2,且2yx=-1,求x+y的值. 15. 2019·徐州 小麗購置學慣用品的收據(jù)如下表,因污損導致部分數(shù)據(jù)無法識別,根據(jù)下表,解決以下問題: 1小麗買了自動鉛筆、記號筆各幾支? 2假設小麗再次購置軟皮筆記本和自動鉛筆兩種文具,共花費15元,那么有哪幾種不同的購置方案?商品名單價元數(shù)量個金額

6、元簽字筆326自動鉛筆1. 5記號筆4軟皮筆記本29圓規(guī)3. 51合計82816. 2019·煙臺 為進步市民的環(huán)保意識,倡導“節(jié)能減排,綠色出行,某市方案在城區(qū)投放一批“共享單車. 這批單車分為A,B兩種不同款型,其中A型車單價400元,B型車單價320元. 1今年年初,“共享單車試點投放在某市中心城區(qū)正式啟動. 投放A,B兩種款型的單車共100輛,總價值36800元. 試問本次試點投放的A型車和B型車各多少輛?2試點投放活動得到了廣闊市民的認可,該市決定將此項公益活動在整個城區(qū)全面展開. 按照試點投放中A,B兩車型的數(shù)量比進展投放,且投資總價值不低于184萬元. 請問城區(qū)10萬人

7、口平均每100人至少享有A型車和B型車各多少輛?參考答案1. D2. A解析 由題意得a+b+5=0,2a-b+1=0,解得a=-2,b=-3. b-a2019=-1,應選A. 3. A解析 此題已經設出未知數(shù)x表示合伙人數(shù),y表示羊價的錢數(shù). 由“假設每人出5錢,還差45錢可以表示出羊價為y=5x+45;由“假設每人出7錢,還差3錢可以表示出羊價為y=7x+3,應選項A正確. 4. 74解析 方法一:解方程組得x=198,y=58,即a=198,b=58,a-b=74,故填74. 方法二:二元一次方程組x+y=3,3x-5y=4的解為x=a,y=b,a+b=3,3a-5b=4,兩個方程相加得

8、4a-4b=7,a-b=74,故填74. 5. 二解析 由題可知,牛七羊七值金十四兩,故牛一羊一值金二兩. 6. 1解析 x=2,y=-3是方程組ax+by=2,bx+ay=3的解,2a-3b=2,2b-3a=3,把這個方程組的兩式分別相加、減,得:a+b=-5,a-b=-15,a2-b2=a+ba-b=-5×-15=1,故答案為1. 7. 15解析 由題意得3x-2=127,解得x=43. 假設43不是第一次輸入的數(shù),那么3x-2=43,解得x=15. 假設15不是第一次輸入的數(shù),那么3x-2=15,解得x=173. 173不是正整數(shù),不符合題意,故輸入的最小正整數(shù)是15. 8.

9、解:去分母,得3x-3-22x+1=6. 去括號,得3x-9-4x-2=6. 移項,得3x-4x=6+2+9. 合并同類項,得-x=17. 系數(shù)化為1,得x=-17. 9. 解:2x-3y=7,x+3y=-1,+得:3x=6,x=2. 將x=2代入,得y=-1,x=2,y=-1. 10. 解:設城中有x戶人家,由題意得x+13x=100,解得x=75. 答:城中有75戶人家. 11. 解:1設打折前甲品牌粽子每盒x元,乙品牌粽子每盒y元,根據(jù)題意得6x+3y=660,50×0. 8x+40×0. 75y=5200,解得x=70,y=80. 答:打折前甲品牌粽子每盒70元,乙

10、品牌粽子每盒80元. 280×70×1-80%+100×80×1-75%=3120元,答:打折后購置這批粽子比不打折節(jié)省了3120元. 12. B解析 兩式相加得3x+3y=3-3k,方程兩邊除以3得x+y=1-k=0,解得k=1,應選B. 13. 60解析 因為4x-y=8,x+2y=29,所以x=5,y=12. 因為x<y,所以xy=xy=60. 14. 解:12 -5=2×2-5=-1. 2由題意得2x-y=2,4y+x=-1,解得:x=79,y=-49,x+y=13. 15. 解:1從表格中容易求出軟皮筆記本的單價=9÷

11、2=4. 5元. 圓規(guī)的總價為3. 5×1=3. 5元. 設買了自動鉛筆x支,記號筆y支. 根據(jù)題意得2+x+y+2+1=8,6+1. 5x+4y+9+3. 5=28,即x+y=3,1. 5x+4y=9. 5,解方程組得x=1,y=2. 答:小麗買了自動鉛筆1支,記號筆2支. 2設小麗后來買了m個軟皮筆記本和n支自動鉛筆,根據(jù)題意,得4. 5m+1. 5n=15,即3m+n=10,由題意容易知道m(xù),n為正整數(shù),滿足題意的解為m=1,n=7,或m=2,n=4,或m=3,n=1. 答:有三種購置方案:軟皮筆記本1個,自動鉛筆7支;軟皮筆記本2個,自動鉛筆4支;軟皮筆記本3個,自動鉛筆1支. 16. 解:1設A型車x輛,那么B型車100-x輛,由題意得:400x+320100-x=36800,x=60,100-x=40. 答:本次試點投放A型車60輛,B型車40輛. 2投放A型車和B型車的數(shù)量比為6040=32,設投放的A型車和B型車分別為3m輛,2m輛,由題