




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、狹義相對論狹義相對論基本原理:1. 基本物理定律在所有慣性系中都保持相同形式的數(shù)學(xué)表達(dá)式,因此一切慣性系都是等價的。2. 在一切慣性系中,光在真空中的傳播速率都等于c,與光源的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)。假設(shè)S系和S系是兩個相對作勻速運(yùn)動的慣性坐標(biāo)系,規(guī)定S系沿S系的x軸正方向以速度v相對于S系作勻速直線運(yùn)動,x、y、z軸分別與x、y、z軸平行,兩慣性系原點(diǎn)重合時,原點(diǎn)處時鐘都指示零點(diǎn)。洛倫茲變換現(xiàn)假設(shè),x=k(x-vt) ,k是比例系數(shù),可保證變化是線性的,相應(yīng)地,S系的坐標(biāo)變換為S系,有x=k(x+vt) ,另有y=y,z=z。將代入:x=kk(x-vt)+vtx=k2*(x-vt)+kvtt=kt+(
2、1-k2)x/kv兩原點(diǎn)重合時,有t=t=0,此時在共同原點(diǎn)發(fā)射一光脈沖,在S系,x=ct,在S系,x=ct,將兩式代入和:ct=k(c-v)t 得 ct=kct-kvt 即t=(kct-kvt)/cct=k(c+v)t 得 ct=kct+kvt兩式聯(lián)立消去t和tct=k(kct-kvt)+kv(kct-kvt)/cct=k2ct-k2vt+k2vt-k2v2t/cc2=k2c2-k2v2k=將k代入各式即為洛倫茲變換:x=y=yz=zt=或有x=k(x+vt) x=k(x-vt) =k(1+v/c)x =k(1-v/c)x兩式聯(lián)立,x=k(1-v/c)k(1+v/c)xk=同時的相對性S中取
3、A(x1,y,z,t1)和B(x2,y,z,t2),同時發(fā)出一光脈沖信號,即t1= t2,且x1x2。在S中,t= t1- t2=0在S中,t1= t2=,t= t1- t2=,由于x1x2,則S中,t0。即在S系中不同位置同時發(fā)生的兩個事件,在S系中看來不是同時發(fā)生的。亦可說明時間和空間是相互聯(lián)系的。時間延緩效應(yīng)(時鐘變慢)如中,對于S系同時發(fā)生的兩事件,在S系中出現(xiàn)了時間間隔,即時間膨脹或延緩。設(shè)S系中的x0處先后在t1和t2發(fā)生兩事件,則t= t2- t1。在S系中,t= t2- t1=-=t說明在S系中,兩事件的時間間隔小于在S系看來的間隔,即在S系看來,S系中的時鐘變慢了。(對于確定
4、的兩事件,時間間隔應(yīng)相同,時間起點(diǎn)相同,S中觀察到的間隔要長一些,便認(rèn)為是S系中的時鐘變慢了。)長度收縮效應(yīng)(尺縮)S系中放置一沿x軸方向的長桿,設(shè)兩端點(diǎn)的坐標(biāo)是x1和x2,則靜止長度L=L0= x2- x1,稱為固有長度。在S系中要測量長桿的長度,必須同時測出x1和x2,即t1= t2。由x1=和x2=得L0=L= x2- x1=則L=L0L0即在S系中觀察運(yùn)動的桿時,其長度比靜止時縮短了。速度變換法則設(shè)一質(zhì)點(diǎn)在兩慣性系中的速度分量為ux=dx/dt uy=dy/dt uz=dz/dt (S系)ux=dx/dt uy=dy/dt uz=dz/dt (S系)由洛倫茲變換得dx=dy=dydz=
5、dzdt=前三式分別除以第四式得ux=uy= uz=相應(yīng)地有,ux=uy= uz=狹義相對論動力學(xué)質(zhì)速關(guān)系設(shè)S系中的x0處有一靜止粒子,因內(nèi)力分裂為質(zhì)量相等的A、B兩部分,且分裂后mA以速度v沿x軸正方向移動,mB以速度-v沿x軸負(fù)方向移動。VBA·mVVSS則在S系看來mA靜止,即vA=0。而vB=,則v= -c2/ vB1-。同時質(zhì)心仍在x0處未移動,有v0= -v。由于動量守恒,(mA+mB)=mA vA+mB vB,而vA=0,則-v= mB vB/(mA+mB)mB /mA=-v/( vB+v)= vB/( vB+v)-1將代入上式mB /mA= = =得mB=,在S系中二
6、者以相同的速度沿相反方向運(yùn)動,而在S系中,mA靜止,可看做靜質(zhì)量(m0)。mB以速率vB運(yùn)動,可視為運(yùn)動質(zhì)量,稱相對論質(zhì)量。則運(yùn)動物體的質(zhì)量與其靜質(zhì)量的一般關(guān)系即m=相對論動力學(xué)基本方程相對論動量p=mv= (p、v均為矢量)物體受力F=dp/dt=d/dt (F、p、v均為矢量)當(dāng)v<<c時,即為牛頓第二定律,pmv=Ft質(zhì)能關(guān)系由知,F(xiàn)= dp/dt=d(mv)/dt=vdm/dt+mdv/dt。另有dx=vdt經(jīng)典力學(xué)中,質(zhì)點(diǎn)動能增量即合力做的功,應(yīng)用的相對論中,Ek=對質(zhì)速方程m=求微分有dm= =將上式與代入式,Ek= = = (dm代入此式) = =mc2+C其中C為積
7、分常量,知v=0時,m=m0,Ek=0,代入求得C= -m0c2。則Ek=mc2- m0c2 = m0c2() 當(dāng)v<<c時對作泰勒展開,得=1+v2/2c2+3v4/8c4+取前兩項有Ek= m0c2(1+ v2/2c2-1)= m0v2/2,即經(jīng)典力學(xué)動能表達(dá)式。而式可改寫為mc2=Ek+m0c2,m0c2是物體靜止時的能量,稱物體的靜能,而mc2為物體的總能量。將總能量用E表示,寫作E=mc2=即相對論質(zhì)能關(guān)系。泰勒展開:根據(jù)泰勒公式的簡單形式,即邁克勞林公式,有f(x)=f(0)+f(0)x+f(0)x2/2!+fn(0)xn/n!。對于f(v)= f(v)= =f(v)= +=+f3(v)= +=+f4(v)= +=+此處,f(v)=f(0)+f(0)v+f(0)v2/2!+ f3(v)v3/3!+ f4(v)v4/4!+ =1+0+v2/2c2+0+3v4/8c4+ =1+v2/2c2+3v4/8c4+能量-動量關(guān)系將p=mv=中的v2解出,得v2=,代入質(zhì)能方程,得E=則E2=p2c2+m02c4即相對論能量-
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 草種育種研發(fā)合作協(xié)議
- 護(hù)理管道標(biāo)識管理
- 護(hù)理質(zhì)控數(shù)據(jù)解讀
- 勾股定理與實際應(yīng)用的八大重難點(diǎn)題型(原卷版)-2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊
- 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí):二項分布、超幾何分布與正態(tài)分布
- 動物的運(yùn)動、行為和動物在生物圈中的作用(綜合測試)-2025年中考生物一輪復(fù)習(xí)(含解析)
- 專題01 濃濃親情讀后續(xù)寫-2025年高考英語話題寫作高頻熱點(diǎn)通關(guān)攻略(原卷版)
- 急性心肌梗死護(hù)理流程
- 推拿治療的作用
- 猝死護(hù)理不良事件管理要點(diǎn)
- 機(jī)動車檢驗機(jī)構(gòu)內(nèi)審檢查表(依據(jù)機(jī)動車檢驗機(jī)構(gòu)資質(zhì)認(rèn)定評審補(bǔ)充要求編制)
- 過濾器檢驗報告
- DB11-T 675-2014 清潔生產(chǎn)評價指標(biāo)體系 醫(yī)藥制造業(yè)
- 深靜脈血栓形成的診斷和治療指南第三版
- 2023家具采購合同范本專業(yè)版-1
- GB/T 29319-2012光伏發(fā)電系統(tǒng)接入配電網(wǎng)技術(shù)規(guī)定
- GB/T 11264-2012熱軋輕軌
- 國學(xué)導(dǎo)論·巴蜀文化課件
- 《事業(yè)單位人事管理條例》及其配套制度講義課件
- 試卷交接簽字單
- 傳媒公司合作合同
評論
0/150
提交評論