廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測(cè)試（一）（文科）

1、試卷類型：A2014年廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測(cè)試（一）數(shù)學(xué)（文科） 2014.3本試卷共4頁(yè)，21小題， 滿分150分考試用時(shí)120分鐘注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必用2B鉛筆在“考生號(hào)”處填涂考生號(hào)。用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己所在的市、縣/區(qū)、學(xué)校以及自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（A）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃

2、掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效。4作答選做題時(shí)，請(qǐng)先用2B鉛筆填涂選做題題號(hào)對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn)，再作答。漏涂、錯(cuò)涂、多涂的，答案無(wú)效。5考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。參考公式：錐體的體積公式，其中是錐體的底面積，是錐體的高一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1函數(shù)的定義域?yàn)锳 B C D2已知是虛數(shù)單位，若，則實(shí)數(shù)的值為A B C D3在中，角，所對(duì)的邊分別為，若，則為A B C D4圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程為A BC D5已知，則函數(shù)的最小值為A

3、B0 C1 D2xOyxOxOxOyyyDCB6函數(shù)的圖象大致是A 7已知非空集合和，規(guī)定，那么等于A B C D8任取實(shí)數(shù)，則，滿足的概率為A B C D9設(shè)，是兩個(gè)非零向量，則使成立的一個(gè)必要非充分條件是A B C D10在數(shù)列中，已知，記為數(shù)列的前項(xiàng)和，則A1006 B1007 C1008 D1009二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分（一）必做題（1113題）11執(zhí)行如圖1的程序框圖，若輸入，則輸出的值為 圖1開始結(jié)束輸入否是輸出12一個(gè)四棱錐的底面為菱形，其三視圖如圖2所示，則這個(gè)四棱錐的體積是 11正（主）視圖側(cè)（左）視圖圖2俯視圖452213由空間向

4、量，構(gòu)成的向量集合，則向量的模的最小值為 （二）選做題（1415題，考生只能從中選做一題） 14（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，直線與曲線相交于，兩點(diǎn)，若PEABCD圖3O，則實(shí)數(shù)的值為 15（幾何證明選講選做題）如圖3，是圓的切線，切點(diǎn)為，直線與圓交于， 兩點(diǎn)，的平分線分別交弦，于，兩點(diǎn)，已知，則的值為 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟16（本小題滿分12分）已知某種同型號(hào)的6瓶飲料中有2瓶已過(guò)保質(zhì)期（1）從6瓶飲料中任意抽取1瓶，求抽到?jīng)]過(guò)保質(zhì)期的飲料的概率；（2）從6瓶飲料中隨機(jī)抽取2瓶，求抽到已過(guò)保質(zhì)期的飲料的概率17（本小題滿分12

5、分）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求函數(shù)的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間圖418（本小題滿分14分）如圖4，在棱長(zhǎng)為的正方體中，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，且滿足（1）求證：；（2）在棱上確定一點(diǎn)，使，四點(diǎn)共面，并求此時(shí)的長(zhǎng)；（3）求幾何體的體積19（本小題滿分14分） 已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為10，公差為2，數(shù)列滿足，（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和（注：表示與的最大值）20（本小題滿分14分） 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的極值；（2）定義：若函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍為，則稱區(qū)間為函數(shù)的“域同區(qū)間”試問(wèn)函數(shù)在上是否存在“域同區(qū)間”？若存在，求出所有符合條件的“域同區(qū)間”；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21（本小題滿分14分）已知雙曲線：的中心為原點(diǎn)，左，右焦點(diǎn)分別為，離心率為，點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，且滿足（1）