平面向量三角恒等變換復(fù)習(xí)

1、必修4一、 三角函數(shù)1. 終邊相同的角集合：2. 弧度制： 互化公式：弧度化角度： 角度化弧度：3. 利用弧度球圓弧長與面積：（弧長，面積，圓心角度數(shù)，圓心角弧度，半徑） 4. 誘導(dǎo)公式：奇變偶不變，符號看象限。（奇偶表示的倍數(shù)為奇偶）注意：使用時必須把角都視為銳角。5. 三角函數(shù)性質(zhì)：正弦是奇函數(shù)充要條件對稱軸：對稱中心余弦是奇函數(shù)充要條件對稱軸：對稱中心6. 公式應(yīng)用：(1) 同角三角函數(shù)關(guān)系： 倒數(shù)關(guān)系： （終邊不能落在坐標(biāo)軸上） 商數(shù)關(guān)系：,； 平方關(guān)系： (使用于任意角)(2) 三角恒等變換： 差角余弦公式： (基本公式) 和角余弦公式： 差角正弦公式： 和角正弦公式： 差角正切公式

2、： 和角正切公式： 倍角公式： 半角公式： (3) 由多項三角函數(shù)式求三角函數(shù)性質(zhì)：即化為一個三角函數(shù)：設(shè)： (4) 三角形中的三角恒等變換： 內(nèi)角和定理： 互補互余，結(jié)合誘導(dǎo)公式： 二、平面向量：(1) 加減法運算 三角形法則/平行四邊形(2) 加法交換律： 結(jié)合律：(3) 減法運算規(guī)律： ； (4) 向量的數(shù)乘：(5) 平面向量坐標(biāo)運算：設(shè)則可表示為：(6) 平面向量共線的坐標(biāo)表示：設(shè)其中已知共線，當(dāng)且僅當(dāng)存在實數(shù)，使所以即當(dāng)且僅當(dāng)共線(7) 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示：設(shè)兩非零向量若與所形成的夾角為若與所形成的夾角為BDCA1 如圖，在平行四邊形中，下列結(jié)論中正確的是（ ）A BC D2等

3、于（ ）A B C D 3如果是非零向量，且，那么與的關(guān)系是（ ）A相等 B共線 C不共線 D不能確定4如圖，是的邊的中點，則向量等于（ ）A B C D 5已知e1，e2是不共線向量，a=e1+e2，b=2e1-e2，當(dāng)ab時，實數(shù)等于（ ）A B C D 6 已知向量，向量，且，那么的值等于（ ）A B C D 7 已知，那么線段中點的坐標(biāo)為（ ）A B C D 8 已知，且，那么在方向上射影的數(shù)量等于（ ）A B C D9 已知三個頂點的坐標(biāo)分別為，且，那么的值是（ ）A B C D10 已知，那么點M的坐標(biāo)是（ ）A BC D11 在ABC中，如果，那么ABC一定是（ ）A 等腰三角形

4、 B 等邊三角形 C 直角三角形 D 鈍角三角形12 有以下四個命題：如果a·b = b·c 且b0，那么a = c； 如果a·b = 0，那么a = 0或b = 0；、ABC中，如果·> 0，那么ABC是銳角三角形； ABC中，如果·= 0，那么ABC為直角三角形其中正確命題的個數(shù)是（ ）A 0 B 1 C 2 D 313 已知a、b是兩個單位向量，那么下列命題中的真命題是（ ）A a = b B a·b = 0 C |a·b| < 1 D a2 = b214 等于（ ）A B C D15 等于（ ）A B C

5、 D16 如果，那么等于（ ）A B C D17 函數(shù)y = sin2x+cos2x的值域是（ ）A-1，1 B -2，2C-1， D-，18 已知sin=-，270°<<360°，那么sin的值是（ ）A B - C - D 19 函數(shù)y = cos4x-sin4x的最小正周期是（ ）A 4 B 2 C D 20 函數(shù)y = sin2xcos2x是（ ）A 周期為的奇函數(shù) B 周期為的偶函數(shù) C 周期為的奇函數(shù) D周期為的偶函數(shù)21 函數(shù)y =cos2x+ sinx的最大值是（ ）A 2 B 1 C D 22 函數(shù)y =sin22x的最小正周期是（ ）A 4 B 2C D 23 已知sin+cos=，且cos< 0，那么tan等于（