平行四邊形的判別教案

1、四川省南充高級(jí)中學(xué) 劉剛 平行四邊形的判別教案平行四邊形的判別教案（第一課時(shí)）教材分析“平行四邊形的判別”是初中數(shù)學(xué)幾何部分一節(jié)十分重要的內(nèi)容.主要體現(xiàn)在知識(shí)技能和思想方法兩個(gè)方面.從知識(shí)技能上講，它既是對(duì)前面所學(xué)的全等三角形和平行四邊形性質(zhì)的一個(gè)回顧和延伸，又是以后學(xué)習(xí)特殊平行四邊形的基礎(chǔ)，同時(shí)它還進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單的推理能力和圖形遷移能力；從思想方法上講，通過(guò)平行四邊形和三角形之間的相互轉(zhuǎn)化，滲透了化歸思想.教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能經(jīng)歷并了解平行四邊形判別方法的探索過(guò)程，使學(xué)生逐步掌握說(shuō)理的基本方法；掌握平行四邊形的判別方法,能根據(jù)判別方法進(jìn)行初步應(yīng)用 ；過(guò)程與方法在探索判別方法的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生

2、的合理推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣 ；在拼擺平行四邊形的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力及豐富的想象力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn). 情感態(tài)度與價(jià)值觀激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)勇于探索的精神，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；通過(guò)與他人的合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)探索平行四邊形的判別方法.突破方法：為了突出重點(diǎn)，以學(xué)生自主探索、合作交流為主線，提出問(wèn)題讓學(xué)生動(dòng)眼觀察，動(dòng)腦猜想，動(dòng)手驗(yàn)證，進(jìn)而掌握平行四邊形的判別方法.難點(diǎn)判別方法的理解和初步運(yùn)用.突破方法：采用教師引導(dǎo)和學(xué)生合作的教學(xué)方法及化歸的數(shù)學(xué)思想.教 法采用“引導(dǎo)探索法”.學(xué) 法自主探索、合作交流.教學(xué)手

3、段多媒體輔助教學(xué)學(xué)具準(zhǔn)備小木條、橡皮筋.教學(xué)過(guò)程教學(xué)流程師生活動(dòng)活動(dòng)1 創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣展示生活中的一些實(shí)物圖片，以多媒體顯示，用線條勾勒出需要學(xué)生識(shí)別的部分，讓學(xué)生回答：線條所勾勒出的部分為我們所熟悉的哪種圖形？教師出示圖片.學(xué)生觀察圖片思考.教師發(fā)問(wèn).活動(dòng)2 復(fù)習(xí)舊知孕育新知l 平行四邊形的定義： 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形. l 平行四邊形的性質(zhì)：（1）平行四邊形的對(duì)邊分別平行; （2）平行四邊形的對(duì)邊分別相等; （3）平行四邊形的對(duì)角線互相平分; （4）平行四邊形的對(duì)角分別相等. 設(shè)問(wèn)：圖片中給出的四邊形不便于確定兩組對(duì)邊分別平行，有其他的方法確定四邊形為平行四邊形嗎？學(xué)生

4、回憶，集體回答.活動(dòng)3 探索推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)新知探索一：用兩組分別等長(zhǎng)的木條做成一個(gè)四邊形. 思考：1.將四根木條首尾相接，能拼接成平行四邊形嗎？         2.轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它的形狀改變，在圖形變化的過(guò)程中，它一直是一個(gè)平行四邊形嗎？探索二：將兩根細(xì)木條中點(diǎn)重疊，用小釘絞合在一起，用橡皮筋連接木條頂端，做成一個(gè)四邊形. 思考：1.做成的這個(gè)四邊形是一個(gè)平行四邊形嗎？            2.轉(zhuǎn)動(dòng)兩根木

5、條，它一直是一個(gè)平行四邊形嗎？由探索得出：猜想1：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形. 猜想2：兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.將學(xué)生分為幾組，發(fā)給事先準(zhǔn)備好的小木條和橡皮筋讓學(xué)生動(dòng)手探索.教師參與小組活動(dòng)，指導(dǎo)、傾聽(tīng)學(xué)生交流.學(xué)生展示成果并回答問(wèn)題，然后由實(shí)例得出猜想并對(duì)猜想進(jìn)行說(shuō)理論證，從而驗(yàn)證出猜想即為判別方法.判別方法1：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形. 判別方法2：兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.教師給出判別方法1的符號(hào)語(yǔ)言表述.判別方法2的符號(hào)語(yǔ)言表述由學(xué)生仿照判別方法1的符號(hào)語(yǔ)言表述嘗試給出.活動(dòng)4 例題訓(xùn)練加深理解練習(xí)：1.如圖，若AD=8cm, AB=

6、4cm，那么BC=   cm, CD=   cm時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形.BACD2.如圖，若AC=10cm, BD=8cmDA，則AO=   cm, DO=     cm時(shí)，則四邊形ABCD為平行四邊形.BCO例題：已知：如圖 ，E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且 AE=CF.求證：四邊形BFDE是平行四邊形.DABCE F O證明：連結(jié)BD，交AC于點(diǎn)O. 四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO ，BO=DO.AE=CF ，EO=FO.BO=DO，

7、四邊形BFDE是平行四邊形.(對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形)練習(xí)題組較為簡(jiǎn)單，直接運(yùn)用平行四邊形的判別方法，起到及時(shí)鞏固判別方法的作用.讓學(xué)生搶答，鍛煉學(xué)生的快速反應(yīng)能力.學(xué)生充分思考、相互交流后獨(dú)立完成，完成后讓幾名學(xué)生上臺(tái)展示解法.教師提問(wèn)：哪種解法是最佳解法？由教師書(shū)寫(xiě)步驟起示范作用.活動(dòng)5 實(shí)踐應(yīng)用拓展提高生物實(shí)驗(yàn)室有一塊平行四邊形的玻璃片,在做生物實(shí)驗(yàn)時(shí),小華一不小心碰碎了一部分(如圖所示)，實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)需重新購(gòu)買(mǎi)一塊同樣大小的玻璃片.同學(xué)們!有沒(méi)有辦法把原來(lái)的平行四邊形畫(huà)出來(lái)呢?( A,B,C為原玻璃片的三個(gè)頂點(diǎn),即找出第四個(gè)頂點(diǎn)D) ABC（讓學(xué)生思考討論，再各自畫(huà)圖，畫(huà)好后互

8、相交流畫(huà)法，教師巡回檢查.對(duì)個(gè)別學(xué)生稍加點(diǎn)撥，最后請(qǐng)學(xué)生回答畫(huà)圖方法）學(xué)生容易想到的畫(huà)法有：(1)分別過(guò)A，C作BC，BA的平行線，兩平行線相交于D； (2）分別以A，C為圓心，以BC， BA的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于D，連接AD，CD； (3)這一種方法學(xué)生不易想到，即為平行四邊形對(duì)角線的特性，引導(dǎo)學(xué)生得出連線AC，取AC的中點(diǎn)O，再連接BO，并延長(zhǎng)BO到D，使BO=DO，連接AD，CD.活動(dòng)6：回顧小結(jié)整體感知知識(shí)小結(jié)：平行四邊形的判別方法：（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.（3）兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.思想方法：類比

9、化歸學(xué)生口述知識(shí)要點(diǎn)，教師板書(shū)歸納，并總結(jié)出本課解決問(wèn)題所用到的主要的數(shù)學(xué)思想方法.活動(dòng)7：布置作業(yè)鞏固加深l 1 課本P107習(xí)題4.4:1、2、l 2 探究題：對(duì)例題的條件進(jìn)行兩次變式：將“對(duì)角線”改為“對(duì)角線延長(zhǎng)線”將“AE=CF”改為“DEOA.BFOC.”結(jié)論有變化嗎？板書(shū)設(shè)計(jì) 平行四邊形的判別（一）一、創(chuàng)設(shè)情境 復(fù)習(xí)舊識(shí) 四、例題訓(xùn)練 實(shí)際運(yùn)用 1、練習(xí)二、探索推導(dǎo) 2、例題 3、實(shí)例三、得出結(jié)論 1、兩組對(duì)邊分別相等的 五、知識(shí)小結(jié) 四邊形是平行四邊形.2、對(duì)角線互相平分的 六、布置作業(yè)四邊形是平行四邊形. 平行四邊形的判別教案說(shuō)明數(shù)學(xué)在人類文明進(jìn)程中的價(jià)值是巨大的，幾何又以其圖

10、形語(yǔ)言展現(xiàn)無(wú)窮的魅力，平行性更是奇妙無(wú)比.平行的本質(zhì)是在同一平面內(nèi)永不相交的直線.符合“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形”的平行四邊形是平面圖形中最簡(jiǎn)單的具有平行特征的圖形.而本節(jié)內(nèi)容正是探討如何判別一個(gè)四邊形是平行四邊形.“平行四邊形的判別”是初中數(shù)學(xué)幾何部分一節(jié)十分重要的內(nèi)容.主要體現(xiàn)在知識(shí)技能和思想方法兩個(gè)方面.從知識(shí)技能上講，它既是對(duì)前面所學(xué)的全等三角形和平行四邊形性質(zhì)的一個(gè)回顧和延伸，又是以后學(xué)習(xí)特殊平行四邊形的基礎(chǔ)，同時(shí)它還進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單的推理能力和圖形遷移能力；從思想方法上講，通過(guò)平行四邊形和三角形之間的相互轉(zhuǎn)化，滲透了化歸思想.因此，本節(jié)課不論從知識(shí)技能還是思想方法上，都是一節(jié)十分

11、難得的素材，它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、動(dòng)手能力、應(yīng)用意識(shí)和抽象建模能力都有很好的作用.在學(xué)習(xí)了平行四邊形的判別后，學(xué)生能較為準(zhǔn)確的依據(jù)各種條件或要求畫(huà)出平行四邊形，這對(duì)于今后在物理學(xué)科中力學(xué)一部分的學(xué)習(xí)有著重要的作用.依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和年齡特點(diǎn)，本節(jié)課的教學(xué)力求達(dá)到以下三個(gè)教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷并了解平行四邊形判別方法的探索過(guò)程，逐步掌握說(shuō)理的基本方法；掌握平行四邊形的判別方法,能根據(jù)判別方法進(jìn)行有關(guān)的應(yīng)用 ；2、過(guò)程與方法目標(biāo)：在探索判別方法的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的合理推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣 ；在拼擺平行四邊形的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力及豐富的想象力，積累數(shù)

12、學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn). 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)勇于探索的精神，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；通過(guò)與他人的合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神.由于學(xué)生探索到：“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形為平行四邊形”和“兩條對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形”這兩種判別方法后，由邊和對(duì)角線數(shù)量關(guān)系分別判別四邊形為平行四邊形就比較容易解決，并且學(xué)生在探索過(guò)程中所經(jīng)歷的“觀察猜想驗(yàn)證說(shuō)理建?！钡乃季S過(guò)程也是以后學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)世界的重要方法，具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值，所以本節(jié)課的重點(diǎn)為探索平行四邊形的兩種判別方法，由于從理論上說(shuō)明平行四邊形的判別方法，對(duì)于幾何邏輯思維尚處于起始階段

13、的八年級(jí)學(xué)生來(lái)講，認(rèn)知難度較大，所以本節(jié)課的難點(diǎn)是：平行四邊形的判別方法的理解和應(yīng)用，突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是：采用教師引導(dǎo)和學(xué)生合作的教學(xué)方法及化歸的數(shù)學(xué)思想.學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí)，通過(guò)動(dòng)眼觀察，動(dòng)腦猜想，動(dòng)手驗(yàn)證，結(jié)合前面所學(xué)全等三角形的相關(guān)知識(shí)，容易完成對(duì)判別方法的驗(yàn)證和掌握判別方法.然而，由于剛接觸平行四邊形的判別方法，學(xué)生對(duì)平行四邊形的性質(zhì)與判別方法的區(qū)別與聯(lián)系還不太清楚，容易將平行四邊形的性質(zhì)與判別方法混淆.針對(duì)本節(jié)課的特點(diǎn)，我準(zhǔn)備采用“創(chuàng)設(shè)情境觀察探索總結(jié)歸納知識(shí)運(yùn)用”為主線的教學(xué)方法。在教法上突出三個(gè)特點(diǎn)：1、動(dòng)（師生互動(dòng)）：老師通過(guò)多媒體呈現(xiàn)問(wèn)題情境，給學(xué)生足夠時(shí)間親自動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口參與教學(xué)，與老師共同探究判別方法，感悟知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程.2、變（多層變式）：在作業(yè)中通過(guò)例題的變式，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和深刻性.3、引（適當(dāng)引導(dǎo)）：在教學(xué)中對(duì)思維受阻的地方，教師通過(guò)層層鋪墊，給予必要的引導(dǎo)，做到“引而不灌”，教師的引是為學(xué)生更好地學(xué).本節(jié)課的教學(xué)，期望能讓學(xué)生的探索精神，動(dòng)手能力，合作意識(shí)，應(yīng)用意識(shí)得到鍛煉，并較好地掌握平行四邊形的判別方法，能根據(jù)判別方