巖石力學計算題

1、第2章 巖石物理力學性質(zhì)例：某巖樣試件，測得密度為1.9kg/cm3，比重為2.69，含水量為29%。試求該巖樣的孔隙比、孔隙率、飽和度和干容量。解：孔隙比：孔隙度：飽和度：干容重：例 某巖石通過三軸試驗，求得其剪切強度c=10MPa，=45°，試計算該巖石的單軸抗壓強度和單軸抗拉強度。解：由c=2c1+sin1-sin=2ctan45°+2=48.3MPa t=ctan245°-2=8.3MPa例 大理巖的抗剪強度試驗，當1n=6MPa, 2n=10MPa，1n=19.2MPa, 2n=22MPa。該巖石作三軸抗壓強度試驗時，當a=0，則Rc=100MPa。求側(cè)

2、壓力 a=6MPa時，其三軸抗壓強度等于多少？解：（1）計算內(nèi)摩擦角 （1） （2）聯(lián)立求解： （2）計算系數(shù)K： （3）計算三軸抗壓強度： 第3章 巖石本構(gòu)關(guān)系與強度理論例：已知巖石的應(yīng)力狀態(tài)如圖，并已知巖石的內(nèi)聚力為4MPa，內(nèi)摩擦角為35°。求：（1）各單元體莫爾應(yīng)力圓，主應(yīng)力大小和方向；（2）用莫爾庫侖理論判斷，巖石是否發(fā)生破壞解：（1）A單元：主應(yīng)力大?。悍较颍号c的夾角，莫爾應(yīng)力圖：圓心： 半徑：B單元：主應(yīng)力大?。悍较颍号c的夾角，莫爾應(yīng)力圖：圓心： 半徑：C單元：主應(yīng)力大?。悍较颍号c的夾角莫爾應(yīng)力圖：圓心： 半徑：D單元：主應(yīng)力大小：方向：與的夾角，莫爾應(yīng)力圖：圓心： 半

3、徑：E單元：主應(yīng)力大?。悍较颍号c的夾角莫爾應(yīng)力圖：圓心： 半徑：A 巖石單元體沒有破壞,B不存在正應(yīng)力，存在切應(yīng)力。C單元體不破壞D單元體不被破壞E單元體不被破壞例 某巖塊的剪切強度參數(shù)為：內(nèi)聚力50MPa，內(nèi)摩擦角60°，設(shè)巖石強度服從直線型莫爾強度理論。如果用該巖石試件做三軸試驗，當圍壓3和軸壓1分別加到50MPa和700MPa后，保持軸壓不變，逐漸卸除圍壓，問圍壓卸到多少時，巖石發(fā)生破壞？第4章巖體力學性質(zhì)例題：在勘探巷道巖壁上進行結(jié)構(gòu)面測線詳測，量得兩組結(jié)構(gòu)面沿測線的間距分別為0.45m和0.8m，與測線的夾角分別為40°和30°，且結(jié)構(gòu)面的傾角分別為55

4、°和20°。求：（1）計算每組結(jié)構(gòu)面的真間距，兩組結(jié)構(gòu)面測線的混合間距和線密度；（2）估算巖體巖測線方向的RQD值；（3）假定兩組結(jié)構(gòu)面的走向均垂直于巷道軸線，巖塊的飽和單軸抗壓強度為120MPa，結(jié)構(gòu)面稍粗糙，張開度小于1mm。巖體中地下水少（潮濕）。試用RMR分類，提出修正以后的RMR值，巖體類別及其強度值。例：一粗糙起伏無填充、規(guī)則鋸齒形結(jié)構(gòu)面，起伏角i=20°，基本摩擦角 35°，兩壁巖內(nèi)摩擦角 40°，剪斷凸起所需正應(yīng)力為20MPa，問剪切上滑階段和剪斷凸起階段結(jié)構(gòu)面壁巖的內(nèi)聚力各為多少？例：如圖所示為一帶有天然節(jié)理的試件，結(jié)構(gòu)面的外

5、法線與最大主應(yīng)力的夾角為40°，節(jié)理的基本摩擦角為36°，節(jié)理的粗糙度為4級，節(jié)理面壁的抗壓強度為50MPa。問在多大的作用下巖樣會沿結(jié)構(gòu)面破壞？解：由題意，查表，取根據(jù)以上式子解方程，有 得： 例 假設(shè)洞室邊墻處節(jié)理面傾角=50°， Cj=0MPa，j=40°.由實測知洞室處平均垂直應(yīng)力為2MPa，計算巖石錨桿在邊墻處要提供多大的水平應(yīng)力才能維持邊墻的穩(wěn)定？例 巖體中有一結(jié)構(gòu)面，其摩擦角為35°，內(nèi)聚力為0，巖石內(nèi)摩擦角為48°，內(nèi)聚力為10MPa。巖體受圍壓10MPa，最大主應(yīng)力45MPa，結(jié)構(gòu)面與最大主應(yīng)力夾角為45°

6、，問巖體是否會沿結(jié)構(gòu)面破壞？解：結(jié)構(gòu)面的抗剪強度方程為： 巖石的的抗剪強度方程為： 莫爾應(yīng)力圓的中，結(jié)構(gòu)面與作用面夾角為45度，則該面上的應(yīng)力狀態(tài)為：該點（27.5，17.5）與結(jié)構(gòu)面的抗剪強度的位置關(guān)系為：0.7×27.5=19.25>17.5即抗剪能力大于剪應(yīng)力，巖體不從結(jié)構(gòu)面破壞。第6章 巖石地下工程例 擬在地表以下1500米處開挖一水平圓形洞室，已知巖體的單軸抗壓強度 c=100Mpa， 巖體天然密度=2.75g/cm3，巖體中天然應(yīng)力比值系數(shù)=1，試評價該地下洞室開挖后的穩(wěn)定性。例 在地表以下200米深度處的巖體中開挖一洞徑2R0=2米的水平圓形遂洞，假定巖體的天然應(yīng)

7、力為靜水壓力狀態(tài)(即=1)，巖體的天然密度=2.7g/cm3，試求：(1)洞壁、2倍洞半徑、3倍洞半徑處的重分布應(yīng)力；(2)根據(jù)以上計算結(jié)果說明圍巖中重分布應(yīng)力的分布特征；(3)若圍巖的抗剪強度Cm=0.4，m=30°，試評價該洞室的穩(wěn)定性；(4)洞室若不穩(wěn)定，試求其塑性變形區(qū)的最大半徑（R1）解：（1）地表下200m處巖體的鉛直應(yīng)力： =5.290 MPa巖體處于靜水壓力狀態(tài)，=1， =5.290 Mpa根據(jù)重分布應(yīng)力公式：洞壁處 r =0 Mpa =10.584 Mpa =0 Mpa2倍洞徑處 r =3.969 Mpa =6.615 Mpa =0 Mpa3倍洞徑處 r =4.704 Mpa =5.88 Mpa =0 Mpa（2）從以上結(jié)果可知：隨著洞壁距離r增大，徑向應(yīng)力逐漸增大，環(huán)向應(yīng)力逐漸減小，剪