開敞式拱形波紋屋蓋體型系數(shù)研究

1、開敞式拱形波紋鋼屋蓋的風(fēng)壓分布及體型系數(shù)研究賈永新 , 張 勇（北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044）摘 要：利用CFD數(shù)值模擬技術(shù)，結(jié)合實(shí)際工程對建筑和結(jié)構(gòu)各個方面的要求和限定，首先對開敞式拱形波紋鋼屋蓋下部支承結(jié)構(gòu)的柱高和柱距兩因素進(jìn)行了變參數(shù)分析，從中可確認(rèn)這兩個參數(shù)對屋蓋結(jié)構(gòu)的風(fēng)壓分布影響不大。然后選定影響屋蓋風(fēng)壓分布的三個主要參數(shù)：跨度、矢跨比和縱跨比，進(jìn)行了三參數(shù)三水平正交試驗(yàn)分析。從大量的計算結(jié)果中分析整理，得出此類結(jié)構(gòu)上風(fēng)壓的分布規(guī)律，即風(fēng)壓在上表面分布比較均勻，具體表現(xiàn)為在迎風(fēng)面為壓力，在拱頂處和背風(fēng)面為吸力，風(fēng)壓等值線在四周邊緣出現(xiàn)集中；而在下表面兩端由于旋渦

2、脫落出現(xiàn)兩個負(fù)壓區(qū)，整體上表現(xiàn)為正壓力。進(jìn)一步了明確對此類結(jié)構(gòu)風(fēng)壓分布影響顯著的參數(shù)為矢跨比。最后參照我國現(xiàn)行建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范【1】的形式，給出了開敞式拱形波紋鋼屋蓋結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載體型系數(shù)，供設(shè)計施工人員參考使用。關(guān)鍵詞：拱型波紋鋼屋蓋結(jié)構(gòu)；開敞式；正交分析；風(fēng)壓分布；體型系數(shù)中圖分類號：TU399 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：AStudy on wind pressure distribution and the shape coefficient of open-style arched corrugated steel roof JIA Yongxin, ZHANG Yong（School of Civi

3、l Engineering and Architecture，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China）Abstract: Considering all the engineering aspects of architecture and structure requirements and restrictions, firstly, two variable parameters of lower supporting part of open-style arched corrugated steel roof -column

4、height and column spacing were analyzed by using the CFD numerical simulation technique. It is confirmed that the two parameters have little effect on the distribution of the roof's wind pressure; then select three other parameters ( span, rise-to-span ratio and length-to-span ratio) and adopt o

5、rthogonal test of three factors and three levels for the study; at last, analyzed and sorted the data, obtain the wind pressure distribution. The pressure distribution is uniform on the upper surface, the concrete expression as following: pressure in the windward, suction on the tope and at the back

6、 of the roof. Wind pressure contour appears concentrated around the edges; however, at the end of the lower surface appears two negative pressure zones due to the vortex shedding .But, from the global aspect, the lower surface shows as positive pressure; further study pointed out that rise-to-span r

7、atio has significant effect on the wind pressure distribution; finally, reference to the China's current "Building Structural Load Code", gives the shape coefficient of such structure and provide a reference for the designer and construction stuff.Keywords：arched corrugated steel roof;

8、 open-type; orthogonal analysis; wind pressure distribution; shape coefficient作者簡介：賈永新（1985），男，山西晉中人，北京交通大學(xué)在讀碩士, E-mail：J收稿日期：20010年3月0 引言圖1 開敞式拱形波紋鋼屋蓋模型Fig.1 The model of open-style arched corrugated steel roof拱形波紋鋼屋蓋是一種冷彎薄壁輕鋼結(jié)構(gòu)，具有自重輕、剛度小、自振頻率低等特點(diǎn)，加之這類結(jié)構(gòu)多處于大氣邊界層中風(fēng)速變化大、湍流度高的區(qū)域，因此對風(fēng)荷載十分敏感。于2004年頒布實(shí)施的

9、拱形波紋鋼屋蓋結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程【2】在總則中明確規(guī)定，該規(guī)程僅適用于封閉式建筑的拱形波紋鋼屋蓋結(jié)構(gòu)的設(shè)計，而對于目前工程中常見的下部支承結(jié)構(gòu)不封閉的開敞式結(jié)構(gòu)（圖1），規(guī)程并沒有給出具體的設(shè)計技術(shù)方法，究其根本原因在于現(xiàn)行建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范沒有給出這種屋蓋結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載體型系數(shù)。一些風(fēng)致破壞的工程事故表明，開敞式拱形波紋鋼蓋對風(fēng)荷載更為敏感，因此明確這種屋蓋結(jié)構(gòu)的風(fēng)壓分布規(guī)律，對其進(jìn)行抗風(fēng)研究具有非常緊迫的現(xiàn)實(shí)意義。本文利用CFD數(shù)值模擬技術(shù)對這類屋蓋進(jìn)行了較為系統(tǒng)的參數(shù)分析，從中得出其風(fēng)壓分布規(guī)律及體型系數(shù)，為這種結(jié)構(gòu)進(jìn)一步的抗風(fēng)性能研究奠定了基礎(chǔ)。1 研究方法1.1 模擬方法隨著計算機(jī)硬件水平的飛

10、速發(fā)展和計算流體動力學(xué)(CFD)技術(shù)的不斷進(jìn)步【3】，應(yīng)用計算機(jī)及CFD技術(shù)對建筑風(fēng)場進(jìn)行數(shù)值模擬已成為預(yù)測建筑物風(fēng)效應(yīng)的一種新的有效方法。相比風(fēng)洞試驗(yàn)，這種技術(shù)以較少的費(fèi)用和較短的時間獲得大量有價值的研究結(jié)果。因此，將CFD與工程研究相結(jié)合，不僅有助于完善工程設(shè)計，而且能減少實(shí)驗(yàn)工作量。本文采用CFD數(shù)值模擬方法對開敞式拱形波紋鋼屋蓋結(jié)構(gòu)進(jìn)行了單參數(shù)及多參數(shù)正交試驗(yàn)數(shù)值風(fēng)洞模擬分析。1.2 基本理論參照文【4】，基于Reynolds時均N-S方程和k-模型對結(jié)構(gòu)的平均風(fēng)壓分布進(jìn)行了數(shù)值模擬，采用有限體積法和SIMPLE壓力校正算法來實(shí)現(xiàn)非線性離散化方程的解耦和迭代求解。近地面風(fēng)可假設(shè)為低速、

11、不可壓縮、粘性的牛頓流體。流場可通過流體的三個基本方程，即連續(xù)性方程、運(yùn)動方程和本構(gòu)方程來求得流體的速度和壓力。對于風(fēng)場的模擬可采用不同的湍流模型，它們各有特點(diǎn)。本文采用基于湍動能和湍流動能耗散率的湍流模型?？刂品匠探M為：湍流動能方程： （1）湍流動能耗散率方程： （2）雷諾應(yīng)力的再分配項(xiàng)為： （3）其中，是經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，入口邊界處的湍動能和湍動渦量的平方平均值運(yùn)用下列公式計算： （4）其中，湍流強(qiáng)度和湍流積分尺度采用日本規(guī)范給定的公式【5】： （5）式中：m，結(jié)構(gòu)表面某點(diǎn)的平均風(fēng)載壓力體型系數(shù)為： （6）式中：為點(diǎn)時間平均壓力；和分別為來流的靜壓和參考高度處的風(fēng)速；為空氣密度。1.3 邊界條件開

12、敞式拱形波紋鋼屋蓋結(jié)構(gòu)的下部支承結(jié)構(gòu)四面開敞，其風(fēng)壓系數(shù)分布只考慮模型上部的拱形鋼屋蓋部分。采用B類地貌，相應(yīng)的粗糙度系數(shù)，查閱GB 50009-2001建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范可知，在我國內(nèi)陸50年一遇的基本風(fēng)壓不大于0.5 的地區(qū)占7466左右，因此取相應(yīng)的基本風(fēng)速=30.0m/s，對于實(shí)際工程具有較大實(shí)用意義。參照文獻(xiàn)【6】的結(jié)論，采用RNG -模型來模擬這一典型鈍體結(jié)構(gòu)繞流的復(fù)雜流動特性，數(shù)值計算的模型尺寸、來流邊界條件等具體參數(shù)設(shè)置見表1。表1 基本數(shù)值模型參數(shù)設(shè)置Table 1 setting parameters of basic numerical model 計算域計算域尺度為15

13、H( x) × 10 H( y) × 8 H( z)來流邊界條件來流為剪切流，入口處風(fēng)速采用指數(shù)律計算域側(cè)面和上頂面邊界條件自由滑移的光滑固壁,采用壁面函數(shù)模擬近壁面流動出口邊界條件流場任意物理量沿出口法向梯度為零，即地面邊界條件無滑移的粗糙壁面，引入粗糙壁面修正系數(shù)建筑物表面無滑移光滑固壁,采用壁面函數(shù)模擬近壁面流動壁面函數(shù)非平衡壁面函數(shù)計算收斂標(biāo)準(zhǔn)所有變量無量綱平均殘差降低至以下，最大殘差降低至以下注：來流邊界條件一欄中，、分別為標(biāo)準(zhǔn)高度和標(biāo)準(zhǔn)高度處的平均風(fēng)速， 、分別是流域中任意高度和對應(yīng)的平均風(fēng)速，取10m，自計算流域底部算起。2 風(fēng)壓分布規(guī)律 圖3 開敞式拱形波紋

14、鋼屋蓋下表面的風(fēng)壓分布Fig.3 The under surface pressure distribution of open-style arched corrugated steel roof 圖2開敞式拱形波紋鋼屋蓋上表面的風(fēng)壓分布Fig.2 The upper surface pressure distribution of open-style arched corrugated steel roof 對開敞式拱形波紋鋼屋蓋模型的數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)，在橫向風(fēng)向作用下，其風(fēng)壓分布具有相同的規(guī)律。圖4 開敞式拱形波紋鋼屋蓋表面的風(fēng)速矢量Fig.4 The surface wind spe

15、ed vector ofopen-style arched corrugated steel roof 圖5 封閉式落地拱屋蓋表面的風(fēng)壓分布Fig.5 The upper surface pressure distribution of Closed- floor arch roof 圖2為開敞式拱形波紋鋼屋蓋在橫向風(fēng)作用下上表面的風(fēng)壓分布，圖5為封閉式落地拱屋蓋表面的風(fēng)壓分布。由兩圖比較可知，它們的風(fēng)壓分布規(guī)律基本一致：在迎風(fēng)面為正壓，頂部及絕大部分背風(fēng)面為負(fù)壓，在背風(fēng)面邊緣跨中處出現(xiàn)了局部正壓，這和屋蓋的矢跨比有關(guān)。研究表明只有當(dāng)矢跨比大于0.2時，尾流在背風(fēng)面出現(xiàn)再附著，邊緣局部才表現(xiàn)為

16、正壓。從風(fēng)壓等值線可以看出，在屋蓋的邊緣處風(fēng)壓絕對值都很大，即表現(xiàn)出很強(qiáng)的邊緣效應(yīng)，這也是歷次風(fēng)災(zāi)害事故的起因【7】。開敞式拱形波紋鋼屋蓋因四周開敞，來流在內(nèi)部形成一個很大的漩渦，如圖4所示，其內(nèi)壓分布如圖3所示。與外表面分壓分布所不同的是，在兩端邊緣由于旋渦脫落出現(xiàn)兩個負(fù)壓區(qū)，對屋蓋造成比較大的隨機(jī)吸力，局部性比較強(qiáng)而且峰值也很大。已有的災(zāi)情調(diào)查、試驗(yàn)和理論研究，均表明了建筑物部分敞開或突然開孔時，建筑內(nèi)部的風(fēng)致壓力對屋面結(jié)構(gòu)的安全有不可忽視的影響【8】。這也正是此類屋蓋端邊緣首先破壞繼而引發(fā)整體破壞的原因。圖6 柱高及柱距單參數(shù)分析Fig.6 Single-parameter analys

17、is of column height and column spacing 3 柱高、柱距對屋蓋風(fēng)壓分布的變參數(shù)分析由于柱截面尺寸相對于拱形屋蓋的跨度和長度方向小得多，柱高變化對體型系數(shù)的影響可以在風(fēng)壓高度變化系數(shù)一項(xiàng)中考慮，因此假定這兩個參數(shù)對此類屋蓋上的風(fēng)壓分布及體型系數(shù)的影響不顯著。因此，選定矢跨比0.2，跨度36m，長度54m, 分別對柱高（4m,7m,12m）和柱距（6m,9m,12m）進(jìn)行變參數(shù)分析，來研究柱高、柱距對屋蓋風(fēng)壓分布的影響。將圓弧拱軸線沿跨向等分為12段，1-3段為迎風(fēng)面，4-9段為拱頂，10-12段為背風(fēng)面。由圖6可以看出，開敞式拱形波紋鋼屋蓋的體型系數(shù)在迎風(fēng)面上

18、的分布完全一致，改變柱高及柱距的取值對其沒有影響；而體型系數(shù)在頂部和背風(fēng)面的分布，無論在數(shù)值大小上還是變化趨勢上都比較接近，可以近似認(rèn)為對其沒有顯著影響。4 影響屋蓋風(fēng)壓分布的多參數(shù)正交試驗(yàn)分析考慮到跨度、矢跨比、縱跨比對此類屋蓋上的風(fēng)壓分布及體型系數(shù)的影響可能存在耦合作用，因此對這三種參數(shù)采用正交試驗(yàn)分析的方法。4.1 正交試驗(yàn)原理正交試驗(yàn)設(shè)計的方法是一種利用“正交表”進(jìn)行科學(xué)地安排與分析多參數(shù)實(shí)驗(yàn)的數(shù)理統(tǒng)計方法，它的主要優(yōu)點(diǎn)是能在很多試驗(yàn)方案中挑選出代表性強(qiáng)的少數(shù)試驗(yàn)方案，并通過少數(shù)試驗(yàn)的結(jié)果分析，得到最優(yōu)的方案，同時還可以作進(jìn)一步的分析，得到更多的有關(guān)各參數(shù)的信息。在正交試驗(yàn)結(jié)果的分析方

19、法中，有極差分析法（直觀分析法）和方差分析法兩種，兩種方法在實(shí)際中都有應(yīng)用，本文采用方差分析法。圖7是一種試驗(yàn)數(shù)及參數(shù)水平較低的一個正交表格，我們可以從圖7中的簡單正交表格得到一些其共有的特性：（1）表中任一列不同數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相同；圖8 選點(diǎn)示意圖Fig.8 Selected-point diagrm圖7 正交表格Fig.7 Orthogonal table（2）表中任意兩列，把同一行的兩個數(shù)字看成有序數(shù)字對時，所有可能的數(shù)字對出現(xiàn)的次數(shù)相同。圖8中三個坐標(biāo)軸代表三個參數(shù)，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)代表參數(shù)的水平，27個節(jié)點(diǎn)代表全面實(shí)驗(yàn)的27個試驗(yàn)方案。利用正交表格所安排的9個試驗(yàn)方案，在圖中用1、2、3

20、、4、5、6、7、8、9點(diǎn)表示。由這9個點(diǎn)可知，在立方體的每個面上都有三個試驗(yàn)點(diǎn)，而在立方體的每條線上都有一個試驗(yàn)點(diǎn)。因此，這9個點(diǎn)均衡地分布在整個立方體內(nèi)，這種特殊性稱為“均衡分散性”。由于試驗(yàn)點(diǎn)均衡分散，所以每一號試驗(yàn)都有很強(qiáng)的代表性，只要做完正交表所規(guī)定的9個試驗(yàn)就能夠比較全面地反映出全面試驗(yàn)的情況。假定用正交表格安排試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果為，則：第j列上水平號為i得各試驗(yàn)結(jié)果之和。（第j列極差）（因素j第i水平得試驗(yàn)結(jié)果平均值）（試驗(yàn)結(jié)果總和）（試驗(yàn)結(jié)果總平均）（數(shù)據(jù)總偏差平方和）任一列的偏差平方和與自由度，有誤差平方和與自由度有 檢驗(yàn)?zāi)骋蛩貙υ囼?yàn)結(jié)果影響的顯著性：若觀測值，則以顯著性水平推斷

21、該因素對試驗(yàn)結(jié)果的影響顯著，否則推斷此因素不顯著。4.2正交試驗(yàn)分析鑒于前面的單參數(shù)分析結(jié)論，可知柱高和柱距對其風(fēng)壓分布和體型系數(shù)無顯著影響，在此選擇柱距6m，柱高10m，選取不同的跨度（21m，24m，27m）、矢跨比（0.1，0.3，0.5）、縱跨比（1.0，1.2，1.5），進(jìn)行三參數(shù)三水平正交試驗(yàn)分析，最后通過方差分析來考察這幾個參數(shù)的影響，并找出對體型系數(shù)影響顯著的參數(shù)。從實(shí)際的角度出發(fā)，考察下面三個參數(shù)，每個參數(shù)取三個水平:因子A, L(跨度)， A1: 21m； A2：24m； A3：27m；因子B, H/L(縱跨比)，B1：1.0； B2：1.2； B3：1.5；因子C, f/

22、L(矢跨比)，C1：0.1 ；C2: 0.3； C3： 0.5； 選用正交表格取前4列為參數(shù)列，最后一列為誤差列，共需做9次試驗(yàn)即可。表頭設(shè)計、試驗(yàn)方案、試驗(yàn)結(jié)果及、計算結(jié)果見表2。表2 正交分析表Table 2 Orthogonal analysis table試驗(yàn)號因素體型系數(shù)跨度縱跨比矢跨比誤差迎風(fēng)面拱頂處背風(fēng)面121110.164 -0.335 -0.397 222220.588 -0.544 -0.332 323331.015 -0.809 0.078 433210.472 -0.722 -0.245 531320.861 -0.508 0.140 632130.197 -0.555

23、 -0.568 712310.778 -0.671 -0.052 813120.110 -0.665 -0.662 911230.688 -0.522 -0.460 迎風(fēng)面1.576 1.7130.4711.414 1.767 1.5631.7481.559 1.530 1.5972.6541.900 0.525 0.5710.1570.471 0.589 0.5210.5830.520 0.510 0.5320.8850.633 0.2370.1502.1830.4860.0110.0040.8030.041拱頂處-1.858-1.365-1.555-1.728-1.688-1.770-1.

24、788-1.717-1.785-2.196-1.988-1.886-0.619-0.455-0.518-0.576-0.563-0.590-0.596-0.572-0.595-0.732-0.663-0.6290.1700.8310.4330.1690.0050.1150.0320.006背風(fēng)面-1.174-0.717-1.627-0.590-0.651-0.952-1.037-0.854-0.673-0.8290.166-0.950-0.391-0.239-0.542-0.197-0.217-0.317-0.346-0.285-0.224-0.2760.055-0.3170.5010.236

25、1.4610.3600.0620.01300.5600.032由表2的正交試驗(yàn)分析結(jié)果計算可得到：迎風(fēng)面； ；拱頂處：；背風(fēng)面：；進(jìn)一步查表可得：9.00 ；19.0由以上統(tǒng)計分析結(jié)果綜合分析認(rèn)為：在顯著性水平和情況下，拒絕、，接受，即認(rèn)為因素A（跨度）、B（縱跨比）對試驗(yàn)結(jié)果無顯著影響，因數(shù)C（矢跨比）相比其它參數(shù)而言，對這類屋蓋的風(fēng)壓分布及體型系數(shù)的影響顯著。這也再次驗(yàn)圖9 開敞式單跨拱形屋面體型系數(shù)Fig.9 Open-type single-span arched roof shape coefficientLfUs3Us1風(fēng)向 Us2表3開敞式單跨拱形屋面體型系數(shù)Table 3 Open-type single-span arched roof shape coefficient證了荷載規(guī)范按矢跨比的不同給出拱形屋蓋體型系數(shù)的科學(xué)性與合理性。圖10（b） 矢跨比0.2包絡(luò)圖圖10（a） 矢跨比0.1包絡(luò)圖5 開敞式拱形波紋鋼屋蓋體型系數(shù)分析圖10（d） 矢跨比0.4包絡(luò)圖圖10（c） 矢跨比0.3包絡(luò)圖前面研究結(jié)果表明矢跨比對開敞式拱形波紋鋼屋蓋上的風(fēng)壓分布和體型系數(shù)的影響顯著，因此固定其他參數(shù)，利用CFD數(shù)值模擬技術(shù)只對矢跨比進(jìn)行單參數(shù)分析。從大量的計算結(jié)果中分析、整理歸納出其體型系數(shù)分布規(guī)律，類比現(xiàn)有建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范對拱形屋蓋體型系數(shù)的定義及劃分如圖9所示，給出