帶負載閥控缸系統(tǒng)頻域穩(wěn)定性分析研究

1、控制工程基礎三級項目說明書（帶負載閥控缸系統(tǒng)頻域穩(wěn)定性分析研究）學生姓名：賈存德 朱智化 高靜 朱宇航專業(yè)班級：機控2班指導老師：艾超得 分：答辯時間：2016年11月12日目錄摘 要：21 實驗目的22 主要應用軟件23 設計參數(shù)24 數(shù)學建模34.1模型的建立34.2系統(tǒng)分析34.3方框圖的繪制34.4傳遞函數(shù)的推導34.5伯德圖的繪制44.6通過系統(tǒng)辨識來修正并檢驗傳遞函數(shù)45 系統(tǒng)仿真55.1.模型搭建55.2主缸位移分析55.3不同負載溢流閥壓力下的伯德圖分析75.4改變Kp的大小繼而分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性95.5改變PID的Ki115.6改變Kd125.7總結12結果分析125.7.2影

2、響系統(tǒng)穩(wěn)定性的因素：135.7.3誤差分析136 成員分工及評分137 成員感想138 參考文獻13.帶負載閥控缸系統(tǒng)頻域穩(wěn)定性分析研究賈存德，朱智化，高靜，朱宇航摘 要： 控制系統(tǒng)在實際工作中，總會受到外界和內(nèi)部一些因素的擾動，例如負載或能源的波動、系統(tǒng)參數(shù)的變化等因素，都會使系統(tǒng)偏離原來的平衡工作狀態(tài)。但是如果在擾動消失后，系統(tǒng)不能回復到原來的平衡狀態(tài)(即系統(tǒng)不穩(wěn)定)，系統(tǒng)是無法工作的。在本次的三級項目中，我們就是通過應用Amesim仿真軟件的作用，來研究帶負載閥控缸系統(tǒng)的頻域穩(wěn)定性。在本次項目中，我們首先對閥控缸模型進行數(shù)學建模，繪出系統(tǒng)的方塊圖，并通過方塊圖推導出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，從而根

3、據(jù)傳遞函數(shù)繪出系統(tǒng)的開環(huán)伯德圖，然后應用Amesim軟件對系統(tǒng)進行仿真，首先對在負載位置溢流閥壓力不同的值時主缸的位移進行了分析，并且得出了在不同的溢流閥壓力下的系統(tǒng)的閉環(huán)伯德圖，進而通過系統(tǒng)的閉環(huán)伯德圖得出了系統(tǒng)的截止頻率和帶寬以及諧振峰值和諧振頻率，從而分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速性。我們還用Amesim軟件通過改變ki、kp、kd對系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行了進一步的分析。 穩(wěn)定性 快速性 伯德圖1 實驗目的通過從頻域的角度對控制系統(tǒng)的快速性進行更為深入的學習，重點掌握以下知識點：1) 系統(tǒng)仿真模型建立方法2) 控制系統(tǒng)在頻域內(nèi)的穩(wěn)定性影響因素3) 控制系統(tǒng)提高穩(wěn)定性方法2 主要應用軟件在本次三級項目中

4、，主要使用的軟件是Amesim軟件。Amesim為多學科領域復雜系統(tǒng)建模仿真平臺。用戶可以在這個單一平臺上建立復雜的多學科領域的系統(tǒng)模型，并在此基礎上進行仿真計算和深入分析，也可以在這個平臺上研究任何元件或系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能。例如在燃油噴射、制動系統(tǒng)、動力傳動、液壓系統(tǒng)、機電系統(tǒng)和冷卻系統(tǒng)中的應用。由此可在 Amseim 上建立一個與實際操作臺相同的系統(tǒng)并在其中進行模擬仿真實驗，得理論上的位移曲線。3 設計參數(shù)序號參 數(shù) 項參 數(shù) 值單 位備 注1主缸行程0-15cm2對頂缸行程0-10cm3溢流閥調(diào)定壓力0-4MPa 系統(tǒng)溢流閥調(diào)定壓力4MP 4 數(shù)學建模4.1模型的建立4.2系統(tǒng)分析 通

5、過數(shù)學模型可得出，該系統(tǒng)有一個積分環(huán)節(jié)，一個二階震蕩環(huán)節(jié)、一個慣性環(huán)節(jié)和一個一階微分環(huán)節(jié)組成的。4.3方框圖的繪制 4.4傳遞函數(shù)的推導通過方塊圖，可以得到傳遞函數(shù)為4.5伯德圖的繪制根據(jù)推倒所繪出的伯德圖（大致走向）為：4.6通過系統(tǒng)辨識來修正并檢驗傳遞函數(shù)在分析設計系統(tǒng)時，首先建立了系統(tǒng)的數(shù)學模型，并求取環(huán)節(jié)或者系統(tǒng)傳遞函數(shù)、頻率特性的方法，通?？梢圆捎酶鞣N學科領域提出的物理定義來推導出來。但實際系統(tǒng)是復雜的，有些系統(tǒng)由于人們對其結構、參數(shù)及其支配運動的機理不是很了解，常常難于從理論上推導出系統(tǒng)的數(shù)學模型。因此一方面需要理論分析，另一方面需要借助于實驗的辦法來求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)、頻率特性或系

6、統(tǒng)參數(shù)。適用性檢驗的方法主要有兩類：利用先驗知識檢驗和利用數(shù)據(jù)檢驗。利用先驗知識是適用性檢驗的一條重要途徑。有一些模型從數(shù)據(jù)的擬合上看不出問題，但是根據(jù)對模型已有的知識卻可以斷定模型是否適用。例如辨識一個化學反應動力學模型：已經(jīng)知道反應物濃度增大并不抑制反應，如果參數(shù)估計的結果反應系數(shù)是負的，就可斷定這是不合理的。又如辨識生理動力學模型：如果參數(shù)估計得到的參數(shù)值已超過生理學已知的可能范圍，這樣的模型也是不適用的。適用性檢驗的另一條途徑是，利用數(shù)據(jù)在同一模型類中或在不同的模型類中進行比較。在得到模型后常常用一組不同于辨識時用的數(shù)據(jù)去檢驗模型的精度。如果檢驗的結果有過大的誤差，則可能存在兩個問題：

7、辨識用的數(shù)據(jù)缺乏代表性或所選的模型類不合適。在不同類模型中進行比較所用方法主要是統(tǒng)計檢驗（如F檢驗、似然比檢驗）或者是在擬合誤差的基礎上加上評價模型的懲罰項（如赤池的AIC準則）。根據(jù)實測的伯德圖，用漸近線來確定頻率特性的有關參數(shù)，從而對系統(tǒng)的傳遞函數(shù)進行粗略的檢測。5 系統(tǒng)仿真5.1.模型搭建5.2主缸位移分析（主缸行程15cm，初始位置4.5cm，負載缸行程10cm，初始位置10cm系統(tǒng)溢流閥壓力40bar）（1） 負載位置溢流閥壓力0bar時主缸的位移 此時，系統(tǒng)溢流閥壓力40bar，負載位置溢流閥壓力0bar，此時系統(tǒng)的溢流閥壓力大于負載位置的溢流閥壓力，所以主缸的大致運動趨勢是向著負

8、載缸的位置移動的，并且由于負載位置溢流閥壓力0bar，所以在開始時，運動的速度是較快的。隨后，隨著時間的進行，主缸的位移逐漸穩(wěn)定，在10.5cm左右上下震蕩。（2） 負載位置溢流閥壓力20bar時主缸的位移 此時，系統(tǒng)溢流閥壓力40bar，負載位置溢流閥壓力20bar，此時系統(tǒng)的溢流閥壓力大于負載位置的溢流閥壓力，所以主缸的大致運動趨勢頁是向著負載缸的位置移動的，但由于負載位置溢流閥壓力20bar，與系統(tǒng)溢流閥壓力相對較小，所以在開始時，運動的速度是相對較慢的。隨后，隨著時間的進行，主缸的位移逐漸穩(wěn)定，在8cm左右上下震蕩。（3） 負載位置溢流閥壓力40bar時主缸的位移此時，系統(tǒng)溢流閥壓力4

9、0bar，負載位置溢流閥壓力也是40bar，此時系統(tǒng)的溢流閥壓力等于負載位置的溢流閥壓力，所以主缸的大致運動就是在5.7cm左右上下震蕩的。 （4） 在負載溢流閥壓力分別為0、20bar、40bar時主缸位移的分析通過在負載溢流閥壓力分別為0,20bar，40bar時主缸位移圖像分析可知，隨著負載溢流閥壓力的減小，在剛開始運動時運動的速度是逐漸加大的。但是，隨著負載溢流閥壓力的加大主缸位移穩(wěn)定的速度是逐漸加快的。并且由主缸位移圖可以看出，在更改負載溢流閥的壓力時，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。5.3不同負載溢流閥壓力下的伯德圖分析（主缸行程15cm，初始位置4.5cm，負載缸行程10cm，初始位置10cm系統(tǒng)

10、溢流閥壓力40bar）（1） 負載位置溢流閥壓力0bar。（2）負載位置溢流閥壓力20bar.（3）負載位置溢流閥壓力40bar。（4）結論 由于本軟件有許多實驗未定量測量參數(shù)，所以下面進行定性分析。（1）截止頻率和帶寬分析定義介紹截止頻率：截止頻率是指閉環(huán)對數(shù)幅值L(W)下降到-3dB時的角頻率） 帶寬 ：閉環(huán)系統(tǒng)的對數(shù)幅值不低于-3dB時所對應的頻率范圍）結果分析 由于此圖的橫坐標單位是赫茲，所以必須經(jīng)過換算才能夠得出截止頻率。 截止頻率的換算公式：由上述三個伯德圖中的數(shù)據(jù)可知， 。即隨著負載的增加，帶寬是逐漸降低的，所以在逐漸增加負載溢流閥的壓力時，系統(tǒng)的快速性逐漸降低。（2） 諧振峰值

11、和諧振頻率分析定義介紹諧振峰值：閉環(huán)頻率特性幅值的最大值諧振頻率：系統(tǒng)諧振發(fā)生出的頻率結果分析 由上述三個伯德圖數(shù)據(jù)可得。而越大系統(tǒng)的阻尼越小，越易震蕩。值越小，阻尼比越大，越易穩(wěn)定下來，所以可知隨著負載溢流閥的壓力增大，系統(tǒng)相對穩(wěn)定性變好。并且在若阻尼比過大，不會出現(xiàn)諧振峰值。5.4改變Kp的大小繼而分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性將Kp分別設置為1,2,3.如下為系統(tǒng)的位移及伯德圖. 由上述三個伯德圖分析可得，隨著Kp的增大，系統(tǒng)的諧振峰值在增大，所以隨著Kp的增加，系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性降低。5.5改變PID的KiKi由0增加到2，等于系統(tǒng)增加一個積分環(huán)節(jié)，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)變的越來越不穩(wěn)定。5.6改變Kd 在控制系統(tǒng)

12、中，偏差信號反應的是輸出對于輸入的差值，對這個差值微分反應的是差值的變化率。假如這時候的輸出偏離給定輸入越來越大，那么在短時間就會產(chǎn)生很大的偏差信號。這個時候偏差的微分值就會很大。在偏差信號變化很大之前，把這個環(huán)節(jié)加到pid調(diào)節(jié)其中，去控制控制器的輸入，控制信號會大些。輸出自然也會增大，自然會快點達到穩(wěn)定。這就相當于在系統(tǒng)中加入了一個前期的修正，這個修正就是變化率，提前預測變化率。所以增加微分環(huán)節(jié)后系統(tǒng)輸出幅值增大，并且增強了系統(tǒng)準確性。 5.7總結結果分析（1）通過用軟件進行仿真，由得出的伯德圖分析系統(tǒng)的截止頻率和帶寬可知，該系統(tǒng)隨著負載的增加，系統(tǒng)的快速性逐步減弱；分析系統(tǒng)的諧振頻率和諧振

13、峰值可知，該系統(tǒng)隨著負載的增加，系統(tǒng)的穩(wěn)定性逐步加強。（2）在系統(tǒng)中，隨著Kp的增大，系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性降低。（3）在系統(tǒng)中，Ki由0增加到2，等于系統(tǒng)增加一個積分環(huán)節(jié)，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)變的不穩(wěn)定。（4）在系統(tǒng)中，改變kd，相當于在系統(tǒng)中加入了一個前期的修正，增強了系統(tǒng)的準確性。5.7.2影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的因素： （1）系統(tǒng)開環(huán)增益 由奈氏判據(jù)或?qū)?shù)判據(jù)可知，降低系統(tǒng)開環(huán)增益，可增加系統(tǒng)的幅值裕度和相角裕度，從而提高系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。這是提高相對穩(wěn)定性的最簡便方法。 （2） 積分環(huán)節(jié) 由系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性要求可知，型系統(tǒng)的穩(wěn)定性好，型系統(tǒng)穩(wěn)定性較差，型以上系統(tǒng)就難于穩(wěn)定了。因此，開環(huán)系統(tǒng)含有積分環(huán)節(jié)的數(shù)目一

14、般不能超過 2。 （3） 系統(tǒng)固有頻率和阻尼比 最小相位二階系統(tǒng)不存在穩(wěn)定性問題，即系統(tǒng)開環(huán)增益和時間常數(shù)不影響穩(wěn)定性。但高于二階的系統(tǒng)，由于存在儲能元件，系統(tǒng)參數(shù)匹配不合理則會造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。在開環(huán)增益確定的條件下，系統(tǒng)固有頻率越高、阻尼比越大，則系統(tǒng)穩(wěn)定性裕度便可能越大，系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性會越好。 （4） 延時環(huán)節(jié)和非最小相位環(huán)節(jié) 延時環(huán)節(jié)和非最小相位環(huán)節(jié)會給系統(tǒng)帶來相位滯后，從而減小相角裕度降低穩(wěn)定性，因而應盡量避免延時環(huán)節(jié)或使其延時時間盡量最小，盡量避免非最小相位環(huán)節(jié)出現(xiàn)。5.7.3誤差分析 本次項目分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速性，主要是根據(jù)利用Amesin軟件的出的閉環(huán)伯德圖進行分析系統(tǒng)的閉

15、環(huán)頻率特性如：諧振峰值、諧振頻率、截止頻率和帶寬，來進行的分析，所以在從伯德圖上選取點取得數(shù)值是本身會存在一定的誤差。6 成員分工及評分成員分工分數(shù)賈存德用Amesim 對系統(tǒng)進行仿真，說明書修正與補充，最終結果分析20朱智化說明書編寫，整理數(shù)據(jù)，系統(tǒng)分析18朱宇航ppt制作，主要參考資料查詢，系統(tǒng)定性分析16高 靜進行數(shù)學建模，傳遞函數(shù)推導，整體系統(tǒng)認知187 成員感想 通過緊張的工作，終于把這次關于帶負載閥控缸系統(tǒng)頻域穩(wěn)定性分析研究的三級項目任務完成，在這個過程中，我們把課堂上學習到的理論知識充分而全面地運用到了實際中，從我們自身來講，都有了一個質(zhì)的提高，不得不說這次三級項目是一個很好的鍛煉機會，不但夯實可以理論知識，還能提高實踐能力和一定的工程師素質(zhì)，為今后的學習工作奠定了基礎。并且Amesim軟件的應用，更