山東高考數(shù)學(xué)理科解答題答案

1、2011年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（山東卷）理 科 數(shù) 學(xué)參考公式：柱體的體積公式：，其中表示柱體的底面積，表示柱體的高.圓柱的側(cè)面積公式：，其中c是圓柱的底面周長(zhǎng)，是圓柱的母線長(zhǎng).球的體積公式V=,其中是球的半徑.球的表面積公式：,其中是球的半徑.用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式 .如果事件互斥，那么.解答題：本大題共6小題，共74分.（17）（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，.已知.（）求的值；（）若 ，求的面積.（） （）（18）（本小題滿分12分）紅隊(duì)隊(duì)員甲、乙、丙與藍(lán)隊(duì)隊(duì)員、進(jìn)行圍棋比賽，甲對(duì)，乙對(duì)，丙對(duì)各一盤(pán)，已知甲勝，乙勝，丙勝的概率分別為0.6,0.5,0.5

2、，假設(shè)各盤(pán)比賽結(jié)果相互獨(dú)立.（）求紅隊(duì)至少兩名隊(duì)員獲勝的概率；（）用表示紅隊(duì)隊(duì)員獲勝的總盤(pán)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.（）0.55 （）1.6ABCDEFGM（19）（本小題滿分12分）在如圖所 示的幾何體中，四邊形為平行四邊形，平面，,.（)若是線段的中點(diǎn)，求證：平面;（）若,求二面角的大小 （20）（本小題滿分12分）等比數(shù)列中，分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項(xiàng)和.（）（）（21）（本小題滿分12分）某企業(yè)擬建造如圖所示的容器（不計(jì)厚度，長(zhǎng)度

3、單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設(shè)計(jì)要求容器的體積為立方米，且.假設(shè)該容器的建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān).已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為3千元，半球形部分每平方米建造費(fèi)用為千元.設(shè)該容器的建造費(fèi)用為千元.（）寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求該函數(shù)的定義域；（）求該容器的建造費(fèi)用最小時(shí)的.（）（）則（1）所以，是極小值點(diǎn)，也是最小值點(diǎn)（2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)，函數(shù)單調(diào)遞減，所以，是函數(shù)最小值點(diǎn)。綜上，時(shí)，費(fèi)用最小時(shí)；時(shí)，費(fèi)用最小時(shí).（22）（本小題滿分14分）已知直線與橢圓: 交于,兩不同點(diǎn)，且的面積S=,其中為坐標(biāo)原點(diǎn)。（）證明和均為定值（）設(shè)線段的中點(diǎn)為，求的最大值；（）橢圓上是否存在點(diǎn), , ，使得？若存在，判斷的形狀；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（）直線斜率