山西省太原市高三下學期第一次模擬考試數(shù)學理試題 Word含答案

1、山西省太原市2013年高三年級模擬（一）數(shù)學（理）試題注意事項： 1本試卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。 2回答第I卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在答題卡上。 3回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，寫在本試卷上無效。 4回答第卷時，將答案寫在答題卡相應位置上，寫在本試卷上無效。 5考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符 合題目要求的1復數(shù)（i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為A4 B

2、4C1D12設集合則=A01） B0，1 C D3下列說法正確的是：A命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x1B“x=1”是”的不要不充分條件C命題“”的否定是“” D命題“若x=y則”的逆否命題為真命題4下列函數(shù)中，在1，0上單調(diào)遞減的是 ABCD5一個四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個四棱錐的體積是A1B2C3D46執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S=A98B258C642D7807已知數(shù)列an 的通項公式為，其前n項和，則雙曲線的漸近線方程為ABCD8已知函數(shù)的圖象向左平移個單位，若所得的曲線關于y軸對稱，則實數(shù)m的最小值是ABCD9已知實數(shù)xy滿足約束條件

3、，若函數(shù)的最大值為7，則的最小值為A7BCD1810將5名同學分配到A，B，C三個宿舍中，每個宿舍至少安排1名學生，其中甲同學不能分配到A宿舍，則不同的分配方案種數(shù)是A76B100C132D15011已知是定義在R上的函數(shù)的導函數(shù)，且 若，則下列結論中正確的是ABCD 12已知函數(shù)若數(shù)列的零點按從小到大的順序排列成一個數(shù)列，則該數(shù)列的通項公式為ABCD第卷（非選擇題 共90分） 本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答，二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13已知向量a，b滿足a，則向量a與b的夾角為

4、 。14函數(shù)在點處的切線方程為 。15設拋物線M ：的焦點F是雙曲線的右焦點，若M與N的公共弦AB恰好過點F，則雙曲線N的離心率e= 。16在平行四邊形ABCD中，若將ABD沿BD折成直二面ABDC，則三棱錐ABCD外接球的表面積為 。三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分） 在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足。 （I）若b=2，求ABC的面積； （）求的取值范圍18（本小題滿分12分） 為了解某校高三畢業(yè)班報考體育專業(yè)學生的體重（單位：千克）情況，將從該市某學校抽取的樣本數(shù)據(jù)整理后得到如下頻率分布直方圖已知圖中從左至右前3個小組的頻率之比

5、為1:2:3，其中第2小組的頻數(shù)為12 （I）求該校報考體育專業(yè)學生的總人數(shù)n; （）若用這所學校的樣本數(shù)據(jù)來估計該市的總體情況，現(xiàn)從該市報考體育專業(yè)的學生中任選3人，設表示體重超過60千克的學生人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望。19（本題滿分12分） 已知斜三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90，AC=BC=2，點D為AC的中點，A1D平面ABC，A1B ACl （I）求證：AC1 AlC;（）求二面角AA1BC的余弦值。20（本小題滿分12分） 已知橢圓的離心率為，點F1，F(xiàn)2分別是橢圓C的左，右焦點，以原點為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓與直線 相切 （I）求橢圓C的方程； （）若過點F2的

6、直線與橢圓C相交于點M，N兩點，求Fl MN內(nèi)切圓面積最大的值和此時直線的方程21（本小題滿分12分） 已知函數(shù) 為自然對數(shù)的底數(shù)）。 （I）若不等式 對于一切恒成立，求a的最小值；（）若對任意的，在上總存在兩個不同的，使成立，求a的取值范圍。 請考生在第22、23、24量題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時請把答題卡上所選題目題號后的方框涂黑22（本小題滿分10分）選修4一1：幾何證明選講 如圖，O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點PE為O上一點，DE交AB于點F（I）證明：DFEF=OFFP；（II）當AB=2BP時，證明：OF=BF23（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程 在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線過點P（2，4）的直線為參數(shù)）與曲線C相交于點M，N兩點 （I）求曲線C和直線的普通方程； （