“垂直與平行（一）”教學(xué)設(shè)計(jì)201511一師一優(yōu)課組內(nèi)活動(dòng)

1、“垂直與平行（一）”教學(xué)設(shè)計(jì)四數(shù)組 張長(zhǎng)波【教學(xué)內(nèi)容】（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第56，57頁(yè)。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。2、滲透分類(lèi)的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念及空間想象能力。【教學(xué)重點(diǎn)】正確理解“同一個(gè)平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行線” “垂線”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）和對(duì)“同一平面”的正確理解?！窘虒W(xué)用具】 白紙、尺子、三角板、水彩筆一支、小棒教學(xué)過(guò)程：一、畫(huà)圖感知，研究?jī)蓷l直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。1、今天這節(jié)課老師請(qǐng)來(lái)了一個(gè)老朋友，他是一條直線，那么直線

2、有什么特點(diǎn)呢？（沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩邊無(wú)限延伸）2、想象活動(dòng)（想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系）老師這兒有一張紙，如果把這張紙看作一個(gè)平面，這個(gè)面兒無(wú)限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì)有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）3、在紙上畫(huà)出想象中的兩條直線。每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你剛才的想法畫(huà)下來(lái)。注意，一張白紙上只畫(huà)一種情況。開(kāi)始吧。（學(xué)生試畫(huà)，教師巡視）二、觀察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征。（一）展示各種情況。在小組中交流一下，看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同？（小組

3、交流）師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上）師：仔細(xì)觀察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充！(二)進(jìn)行分類(lèi)。1、同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出了這么多種情況。仔細(xì)看看，能把它們分分類(lèi)嗎？2、你是怎么分的？在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。（小組討論、交流）3、小組匯報(bào)分類(lèi)情況。在分類(lèi)過(guò)程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，從而達(dá)成共識(shí)。三.學(xué)習(xí)平行于垂直 1、揭示平行的概念（1）那剩下的這組直線相交了嗎？（沒(méi)有）想象一下，畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)

4、有）無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交？（不會(huì)）（邊提問(wèn)邊用課件演示）（2）那么，像這樣在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線畫(huà)得再長(zhǎng)再長(zhǎng)也不會(huì)相交，你們知道這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說(shuō)這兩條直線互相平行。（板書(shū)：互相平行）（學(xué)生試說(shuō)不完整的概念）（3）小結(jié)： 象這樣在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。（課件出示，學(xué)生讀一讀）（4）你們知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）課件演示，老師強(qiáng)調(diào)：平行是兩條直線之間的位置關(guān)系，可以說(shuō)直線L1與L2互相平行，或者說(shuō)L1平行于L2，L2也平行于L1。能不能說(shuō)L1是平行線？（5）你覺(jué)得在這句話中，還應(yīng)注意哪些詞？（

5、同一平面、不相交）“同一平面”是什么意思？（學(xué)生討論）學(xué)生發(fā)言后師舉例幫助學(xué)生理解，強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時(shí)“在同一個(gè)平面內(nèi)”和“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。（6）辨析練習(xí)：課件出示，請(qǐng)學(xué)生判斷并說(shuō)出原因。 2、揭示垂直的概念。（1）咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角）（2）你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）（3）兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。（4）你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）（板書(shū)：成直角、不成直角）（5）你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角

6、，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？（互相垂直）什么叫互相垂直？誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)。（學(xué)生試說(shuō)）課件出示互相垂直的概念，學(xué)生讀。（6）強(qiáng)調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。直線A1是A2的垂線，或者說(shuō)A1垂直于A2，也可以說(shuō)A2是A1的垂線，或者說(shuō)A2垂直于A1。（7）強(qiáng)調(diào)看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無(wú)關(guān)。四、 練習(xí)鞏固，深化垂直與平行的理解。1、你能在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上找出平行或垂直的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）引導(dǎo)深入思考：為什么設(shè)計(jì)師會(huì)這樣設(shè)計(jì)單、雙杠呢？2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師適當(dāng)添加學(xué)生沒(méi)想

7、到的例子。）引導(dǎo)深和思考：“為什么設(shè)計(jì)師會(huì)這樣設(shè)計(jì)樓房？假如樓房不與地面垂直，會(huì)怎樣？”、“鐵軌為什么要設(shè)計(jì)成這樣，假如不平行，后果會(huì)怎樣？” 3、小結(jié)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了同一平面內(nèi)兩條直線間有兩種關(guān)系一種是相交，一種是不相交。同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行；如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。4、揭示課題。（板書(shū)課題）五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念。下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。（1）先擺一根3號(hào)的小棒，再擺一根1號(hào)小棒，使它與3號(hào)小棒平行。再擺一根2號(hào)小棒，使它也跟3號(hào)小棒平行。仔細(xì)觀察1號(hào)和2號(hào)小棒，說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)了什么？（互相平行）看看你擺的是不是互相平行？想象一下，有多少條直線跟3號(hào)小棒平行？（2）先擺一根3號(hào)小棒，再擺一根1號(hào)小棒，使它與3號(hào)小棒垂直。再擺一根2號(hào)小棒，使它也跟3號(hào)小棒垂直。想象一下，有多少條直線跟3號(hào)小棒垂直？仔細(xì)觀察1號(hào)和2號(hào)小棒，說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)了什么？（互相平行）看看你擺的