大學(xué)物理下習(xí)題課

1、第11章光的量子效應(yīng)及光子理論一、 選擇題1. 金屬的光電效應(yīng)的紅限依賴于: 【 C 】 (A)入射光的頻率； (B)入射光的強度；(C)金屬的逸出功； (D)入射光的頻率和金屬的逸出功。 2. 已知某單色光照射到一金屬表面產(chǎn)生了光電效應(yīng)，若此金屬的逸出電勢是U0（使電子從金屬逸出需做功eU0），則此單色光的波長l必須滿足： 【 A 】 3. 關(guān)于光電效應(yīng)有下列說法：(1) 任何波長的可見光照射到任何金屬表面都能產(chǎn)生光電效應(yīng)；(2) 對同一金屬如有光電子產(chǎn)生，則入射光的頻率不同，光電子的初動能不同；(3) 對同一金屬由于入射光的波長不同，單位時間內(nèi)產(chǎn)生的光電子的數(shù)目不同；(4) 對同一金屬，若

2、入射光頻率不變而強度增加一倍，則飽和光電流也增加一倍。其中正確的是： 【 D 】(A) (1)，(2)，(3)； (B) (2)，(3)，(4)； (C) (2)，(3)； (D)(2)，(4) 二、填空題1. 當(dāng)波長為300 nm光照射在某金屬表面時，光電子的能量范圍從0到在作上述光電效應(yīng)實驗時遏止電壓為；此金屬的紅限頻率。2. 頻率為100MHz的一個光子的能量是，動量的大小是。3. 如果入射光的波長從400nm變到300nm，則從表面發(fā)射的光電子的遏止電勢增大（增大、減小）。4. 某一波長的X光經(jīng)物質(zhì)散射后，其散射光中包含波長大于X光和波長等于X光的兩種成分，其中大于X光波長的散射成分稱

3、為康普頓散射。三、計算題1. 已知鉀的紅限波長為558 nm，求它的逸出功。如果用波長為400 nm的入射光照射，試求光電子的最大動能和遏止電壓。* 由光電方程，逸出功，用波長為400nm的入射光照射，光電子的最大動能：，將和代入得到：遏止電壓：，2. 從鋁中移出一個電子需要4.2 eV的能量，今有波長為200 nm的光投射至鋁表面。試問：(1) 由此發(fā)出來的光電子的最大動能是多少? (2) 遏止電勢差多大? (3) 鋁的截止波長有多大?* 由光電方程，光電子的最大動能：將和代入得到：遏止電勢差：，鋁的截止波長：，3. 在康普頓散射中，如果設(shè)反沖電子的速度為光速的60%，則因散射使電子獲得的能

4、量是其靜止能量的多少倍？* 散射后電子的質(zhì)量，能量散射后電子獲得的能量：，將反沖電子的速度代入得到：第13章 測不準(zhǔn)關(guān)系 波函數(shù) 薛定諤方程 一、選擇題1. 關(guān)于不確定關(guān)系有以下幾種理解。(1) 粒子的動量不可能確定；(2) 粒子的坐標(biāo)不可能確定；(3) 粒子的動量和坐標(biāo)不可能同時確定；(4) 不確定關(guān)系不僅用于電子和光子，也適用于其它粒子。其中正確的是： 【 C 】(A) (1)、(2) (B) (2)、(4) (C) (3)、(4) (D) (4)、(1) 2. 將波函數(shù)在空間各點的振幅同時增大D倍，則粒子在空間的分布幾率將： 【 D 】(A) 最大D2； (B) 增大2D； (C) 最大

5、D； (D) 不變3. 已知粒子在一維無限深勢阱中運動，其波函數(shù)為：那么粒子在x=5a/6處出現(xiàn)的幾率密度為： 【 A 】 二、填空題1.如果電子被限制在邊界x與之間，則電子動量x分量的不確定量近似地為 (不確定關(guān)系式普朗克常量)。2. 德布羅意波的波函數(shù)與經(jīng)典波的波函數(shù)的本質(zhì)區(qū)別是德布羅意波是粒子在空間分布的概率波，機械波是機械振動在介質(zhì)中引起機械波，是振動位相的傳播。三、計算題1. 同時測量能量為1KeV的作一維運動的電子位置與動量時，若位置的不確定值在0.1nm內(nèi)，則動量的不確定值的百分比至少為何值?(電子質(zhì)量，普朗克常量)* 根據(jù)測不準(zhǔn)關(guān)系， ，2. 一電子的速率為，如果測定速度的不準(zhǔn)

6、確度為1%，同時測定位置的不準(zhǔn)確量是多少?如果這是原子中的電子可以認(rèn)為它作軌道運動嗎?* 根據(jù)測不準(zhǔn)關(guān)系，, 所以原子中的電子不能看作是做軌道運動。3. 測定核的某一確定狀態(tài)的能量時，不準(zhǔn)確量為1eV，試問這個狀態(tài)的最短壽命是多長？* 根據(jù)測不準(zhǔn)原理：，4. 粒子在一維無限深勢阱中運動，其波函數(shù)為： （）若粒子處于的狀態(tài)，試求在區(qū)間發(fā)現(xiàn)粒子的概率。（）* 粒子在空間的幾率密度：在區(qū)間發(fā)現(xiàn)粒子的幾率：，第8-9章 振動和波習(xí)題課一、填空、選擇題1. 如圖所示一平面簡諧波在t=0時的波形圖，則O點的振動方程，該波的波動方程*2. 如圖為一平面簡諧波在t時刻的波形曲線，其中質(zhì)量元A、B的若此時A點動

7、能增大。則： 【 B 】(A) A的彈性勢能在減少；(B) 波沿x軸負(fù)方向傳播；(C) B點振動動能在減少；(D) 各質(zhì)量元的能量密度都不隨時間變化。 * A點動能增大，說明波沿X軸的負(fù)方向傳播，答案A、C和D與情況不符。3.如果入射波的方程式是，在x=0處發(fā)生反射后形成駐波，反射點為波腹，設(shè)反射后波的強度不變，則反射波的方程式；在處質(zhì)點合振動的振幅等于A。* 反射波沿X軸正方向，且反射點為波腹，無半波損失。所以 ，駐波方程：將代入駐波方程，得到該處質(zhì)點振幅為。二、計算題1. 一輕彈簧的倔強系數(shù)為k，其下懸有一質(zhì)量為m的盤子，現(xiàn)有一質(zhì)量為M的物體從離盤h高度處自由下落到盤中并和盤子粘在一起，于

8、是盤子開始振動(1) 此時振動周期與空盤子作振動時的周期有何不同?(2) 此時的振動的振幅多大?(3) 取平衡位置為原點，位移以向下為正，并以彈簧開始振動時為計時起點，求初相，并寫出物體與盤子的振動的方程。* 研究對象為倔強系數(shù)為k的彈簧、質(zhì)量為m的盤子和質(zhì)量為M的物體。選取系統(tǒng)的平衡點O原點，物體振動在任一位置時滿足的方程：式中：所以，式中：(1) 物體M未粘之前，托盤的振動周期：物體M粘之后，托盤的振動周期：，由此可見托盤振動的周期變長。(2) 物體M與托盤m碰撞，在X軸方向（垂直方向）動量近似守恒。，以物體粘上托盤開始運動為起始時刻：，托盤和物體振動的振幅：(3) 振動的初位相：，（位移

9、為負(fù)，速度為正，為第三象限），物體和托盤的振動方程：2. 如圖所示，兩根相同的彈簧與質(zhì)點m聯(lián)接，放在光滑水平面上。彈簧另一端各固定在墻上，兩端墻之間距離等于彈簧原長二倍，令m沿水平面振動，當(dāng)m運動到二墻中點時，將一質(zhì)量為M的質(zhì)點輕輕地粘在m上(設(shè)粘上m前，M的速度為O)。求M與m粘上前后，振動系統(tǒng)的圓頻率。* m質(zhì)點振動的微分方程：m質(zhì)點振動的圓頻率：M與m粘上以后，系統(tǒng)振動的圓頻率：M與m粘上后，系統(tǒng)振動振幅的計算；設(shè)原來的振動振幅為，粘上以后系統(tǒng)的振動振幅為。在水平方向系統(tǒng)的動量守恒（平衡位置）：因為，所以：M與m粘上后，系統(tǒng)振動振幅：第10章 波動光學(xué)習(xí)題課一、選擇、填空題1. 真空中波

10、長為的單色光，在折射率為n的均勻透明媒質(zhì)中，從A點沿某一路徑傳播到B點，若 A、B兩點位相差為3，則路徑AB的光程為： 【 A 】 2. 用波長為l的單色光垂直照射如圖的劈尖膜(n1>n2>n3)，觀察反射光干涉。從劈尖頂開始算起，第二條明紋中心所對應(yīng)的膜厚度* 亮條紋滿足的光程差條件：第二條（）亮條紋對應(yīng)膜的厚度：3. 在圖示三種透明材料構(gòu)成的牛頓環(huán)裝置中，用單色光垂直照射，在反射光中看到干涉條紋，則在接觸點P處形成的圓斑為： 【 D 】(A) 全明； (B) 全暗； (C) 右半部明，左半部暗； (D) 右半部暗，左半部明。* 右半部份上下兩個面的光程差：，左半部份上下兩個面的

11、光程差：所以在處，和，P處形成的圓斑右半部暗，左半部明。4. 惠更斯-菲涅耳原理的基本內(nèi)容是：波陣面上各面積元所發(fā)出的子波在觀察點P的相干疊加，決定了P點的合振動及光強。5. 光在裝滿水的玻璃容器底部反射時的布儒斯特角。設(shè)玻璃折射率1.50， 水折射率1.33。6. 一束光是自然光和線偏振光的混合光，讓它垂直通過一偏振片，若以此入射光束為軸旋轉(zhuǎn)偏振片，測得透射光強度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光和線偏振光的光強比值為。* 設(shè)自然光強度為，線偏振光強度為透射光最大時：，透射光最小時：，根據(jù)題意有：，所以7. 自然光以600的入射角照射到某兩介質(zhì)交界面時，反射光為完全偏振光，則知折射光

12、為：【 D 】(A) 完全偏振光且折射角是300；(B) 部分偏振光且只在該光由真空入射到折射率為的介質(zhì)時，折射角是300；(C) 部分偏振光，但須知兩種介質(zhì)的折射率才能確定折射角；(D) 部分偏振光且折射角是300。* 因為反射光為偏振光時：，折射光為部分偏振光，二、計算題1. 一雙縫的縫距d=0.40 mm，兩縫寬度都是a=0.080 mm，用波長為的單色光垂直照射雙縫，在雙縫后放一焦距f=2.0 m的透鏡，求：(1) 在透鏡焦平面處的屏上，雙縫干涉條紋的間距；(2) 在單縫衍射中央亮紋范圍內(nèi)的雙縫干涉亮紋數(shù)目和相應(yīng)的級數(shù)。* (1) 由得相鄰兩個亮紋間距：，(2) 由于單縫衍射極小值而形

13、成缺級的亮紋級數(shù)：所以單縫衍射中央亮條紋范圍內(nèi)的雙縫干涉條紋的數(shù)目為條相應(yīng)的級數(shù)：2. (1) 在單縫夫瑯和費衍射實驗中，垂直入射的光有兩種波長，已知單縫寬度，透鏡焦距f=50 cm。求兩種光第一級衍射明紋中心之間的距離。(2) 若用光柵常數(shù)的光柵替換單縫，其他條件和上一問題相同，求兩種光第一級主極大之間的距離。* (1) 單縫衍射明紋滿足：對于，對于，(2) 兩種光入射的光柵，譜線的光柵方程對于，對于，第14-15章 熱力學(xué)與分子動力學(xué)習(xí)題課一、選擇、填空題1. 在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，任何理想氣體在1m3中含有的分子數(shù)都等于 【 C 】(A) 6.02×1023； (B) 6.02

14、5;1021； (C) 2.69×1025； (D) 2.69×1023。*( 在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，任何理想氣體在中含有的分子數(shù)為，)2. 分子的平均動能公式（i是分子的自由度）的適用條件是處于平衡狀態(tài)下的理想氣體，室溫下1mol雙原子分子理想氣體的壓強為p，體積為V， 則此氣體分子的平均動能為。*( 分子的平均動能公式的適用條件是處于平衡狀態(tài)下的理想氣體，室溫下雙原子分子理想氣體的壓強，體積，則氣體分子的平均動能為，)3. 一絕熱容器被隔板分成兩半，一半是真空，另一半是理想氣體，若把隔板抽出，氣體將進行自由膨脹，達到平衡后： 【 A 】(A) 溫度不變，熵增加； (B)溫度升高

15、，熵增加；(C) 溫度降低，熵增加； (D) 溫度不變，熵不變。 * (氣體進行絕熱自由膨脹，對外不做功，因此內(nèi)能不變，溫度不變、熵增加，答案為A)二、計算題1. 圖中a-c間曲線是1000mol氫氣的等溫線，其中壓強。在a點，氫氣的體積，求：(1) 該等溫線的溫度；(2) 氫氣在b點和d點兩狀態(tài)的溫度和。* 根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：，等溫線的溫度：bc為等體過程，滿足，d點溫度滿足：，2. 假定N個粒子的速率分布函數(shù)為： (1) 作出速率分布曲線； (2) 由v0求常數(shù)c； (3) 求粒子的平均速率。* 根據(jù)粒子速率分布函數(shù)的歸一化，, 粒子的平均速率：，3. 一摩爾雙原子分子的理想氣體作如圖所示的可逆循環(huán)，其中1-2為直線