學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末模擬試卷新人民教育出版版第31套

1、貴州省黔西地區(qū)2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期期末模擬九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 親愛(ài)的同學(xué)：你好！數(shù)學(xué)就是力量，自信決定成績(jī)。請(qǐng)你靈動(dòng)智慧，縝密思考，細(xì)致作答，努力吧，祝你成功! 一、精心選一選（本大題共15小題，每小題3分，共45分每小題給出四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的）1用配方法解方程x2+x=2，要使方程左邊為x的完全平方式，應(yīng)把方程兩邊同時(shí)（ ）A加 B加 C減 D減2雙曲線y= 與直線y=2x+1的一個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，則k=（ ）A2 B1 C 1 D23如果關(guān)于x的一元二次方程kx2x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（ ）Ak1且k0 Bk1且k0 Ck1 Dk1 4.指出下列

2、定理中存在逆定理的是 （ ）。A.矩形是平行四邊形 B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 C.全等三角形對(duì)應(yīng)角相等 D.對(duì)頂角相等5.已知一個(gè)等腰三角形有一個(gè)角為50o，則頂角是（ ）A. 50o B. 50o或65o C. 50o或80o D.不能確定6、sin45的值等于（） A. B. C. D.17、一元二次方程x2=2x的根是（）Ax=2 Bx=0 Cx1=0，x2=2 Dx1=0，x2=-28、等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3，6，那么它的周長(zhǎng)為（）A15 B12 C12或15 D不能確定9、如圖，空心圓柱的左視圖是（）A. B. C. D. 10、如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一

3、涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（）A.ABC的三條中線的交點(diǎn) B.ABC三邊的中垂線的交點(diǎn) C. ABC三條高所在直線的交點(diǎn) D. ABC三條角平分線的交點(diǎn)11、如圖，DE是ABC的中位線，若BC的長(zhǎng)為3cm，則DE的長(zhǎng)是（）A. 1cm B. 1.2cm C. 1.5cm D. 2cm12、直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為x，y，它的面積為3，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）A B. C. D. 13、由于國(guó)家出臺(tái)對(duì)房屋的限購(gòu)令，我省某地的房屋價(jià)格原價(jià)為8400元/米2，通過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，售價(jià)變?yōu)?000元/米2，下列方程中正確的是（） A. B.

4、C. D.14、下列命題中真命題是（）A.如果m是有理數(shù)，那么m是整數(shù) B.4的平方根是2 C.等腰梯形兩底角相等 D.如果四邊形ABCD是正方形，那么它是菱形 15、圖1為兩個(gè)相同的矩形，若陰影區(qū)域的面積為10，則圖2的陰影面積等于（）A.40 B.30 C.20 D.10 得 分評(píng)卷人二、細(xì)心填一填（本大題共5小題，每小題4分，共20分請(qǐng)你把答案填在橫線的上方）16、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，5），則k= 17、拋物線y=x2-2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 18、命題“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”的逆命題是 19、如圖，在ABC中，AB=BC，B=120，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D若AC=

5、6cm，則AD= cm20、定義新運(yùn)算“*”規(guī)則：a*b=a（ab）或者a*b=b（ab）如1*2=2，（-3）*2=2若x2+x-1=0的根為x1、x2，則x1*x2的值為： 得 分評(píng)卷人溫馨提示下面所有解答題都應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟！三、用心做一做 （本大題共3小題，每小題7分，共21分）21、如圖，已知AC平分BAD，AB=AD求證：ABCADC解：22、如圖所示，快下降到地面的某傘兵在燈光下的影子為AB試確定燈源P的位置，并畫出豎立在地面上木樁的影子EF（保留作圖痕跡，不要求寫作法） 解：23、如圖，在平行四邊形ABCD中，BF=DE求證：四邊形AFCE是平行四邊形解：得

6、分評(píng)卷人四、沉著冷靜，縝密思考（本大題共2小題，每小題8分，共16分）24、我市某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測(cè)試，為了解測(cè)試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，將成績(jī)分為三個(gè)等級(jí)：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4分）（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績(jī)，則該校被抽取的學(xué)生中有 人達(dá)標(biāo)；（2分）（3）若該校學(xué)生有1200人，請(qǐng)你估計(jì)此次測(cè)試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？（2分）解：25、如圖經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有兩輛汽車經(jīng)過(guò)這

7、個(gè)十字路口(1)試用樹(shù)狀圖或列表法中的一種列舉出這兩輛汽行駛方向所有可能的結(jié)果；(2)求至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的概率解：五、滿懷信心，再接再厲 （本大題共3小題，每小題8分，共24分）得 分評(píng)卷人26、（本題滿分8分）如圖，放置在水平桌面上的臺(tái)燈的燈臂AB長(zhǎng)為40cm，燈罩BC長(zhǎng)為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構(gòu)成的BAD=60使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時(shí)燈罩BC與水平線所成的角為30，此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)： 1.732） 解： 得 分評(píng)卷人27、（本題滿分8分）某商場(chǎng)銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/臺(tái)的臺(tái)燈，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該臺(tái)燈每天的銷售量W（臺(tái)），銷

8、售單價(jià)x（元）滿足W=-2x+80，設(shè)銷售這種臺(tái)燈每天的利潤(rùn)為y（元）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； 解：得 分評(píng)卷人28、（本題滿分8分）如圖所示，制作一種產(chǎn)品的同時(shí)，需將原材料加熱，設(shè)該材料溫度為y，從加熱開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為x分鐘據(jù)了解，該材料在加熱過(guò)程中溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系，已知該材料在加熱前的溫度為l5，加熱5分鐘使材料溫度達(dá)到60時(shí)停止加熱，停止加熱后，材料溫度逐漸下降，這時(shí)溫度y與時(shí)間x成反比例函數(shù)關(guān)系（1）分別求出該材料加熱和停止加熱過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系（要寫出x的取值范）；（2）根據(jù)工藝要求，在材料溫度不低于30的這段時(shí)間內(nèi)，需要對(duì)該材料進(jìn)行特殊處理，那么對(duì)該材料進(jìn)行特殊處

9、理所用的時(shí)間為多少分鐘？解：六、靈動(dòng)智慧，超越自我（本大題共2小題，每小題12分，共24分）得 分評(píng)卷人29、（本題滿分8分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，DECA，AEBD（1）求證：四邊形AODE是菱形；（2）若將題設(shè)中“矩形ABCD”這一條件改為“菱形ABCD”，其余條件不變，則四邊形AODE的形狀是什么？說(shuō)明理由解：OABxyDC30 如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，2 ），B（2，0）直線AB與反比例函數(shù)y 的圖象交與點(diǎn)C和點(diǎn)D（1，a）（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；（2）求ACO的度數(shù)參考答案一、 選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1. A 2

10、.C 3.B 4.B 5.B 6.B 7.C 8.A 9.C 10.D11.C 12.B 13.D 14.C 15.D二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）16、10 17、(1,2) 18、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 19、2 20、三、（本大題共3小題，每小題7分，共21分）21、證明：AC平分BAD， BAC=DAC， 在ABC和ADC中， ， ABCADC 22、解：如圖所示：23、證明：平行四邊形ABCD，ABCD，AB=CD BF=DE， AF=CE在四邊形AFCE中，AFCE， 四邊形AFCE是平行四邊形 四、（本大題共2小題，每小題7分，共14分）24、解：

11、（1）成績(jī)一般的學(xué)生占的百分比=1-20%-50%=30%，測(cè)試的學(xué)生總數(shù)=2420%=120人， 成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)=12050%=60人， 所補(bǔ)充圖形如下所示：（2）該校被抽取的學(xué)生中達(dá)標(biāo)的人數(shù)=36+60=96 （3）1200（50%+30%）=960（人） 答：估計(jì)全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有960人 25、解法l：（1）根據(jù)題意，可以畫出出如下的“樹(shù)狀圖”：這兩輛汽乖行駛方向共有9種可能的結(jié)果； （2）由（1）中“樹(shù)狀圖”知，至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的結(jié)果有5種，且所有結(jié)果的可能性相等P（至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)）= 解法2：根據(jù)題意，可以列出如下的表格：左直右左（左，左）（左，直）（左，右）直（直，左）（

12、直，直）（直，右）右（右，左）（右，直）（右，右）以下解法同五、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）26、解：燈罩BC長(zhǎng)為30cm，光線最佳時(shí)燈罩BC與水平線所成的角為30，sin30=，=15cm，sin60=， ，解得：， CE=2+15+51.6cm答：此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是51.6cm27、解：y=（x-20）（-2x+80）=-2x2+120x-1600；28、解：（1）設(shè)加熱過(guò)程中一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，15），（5，60） 一次函數(shù)的表達(dá)式為y=9x+15（0x5）設(shè)加熱停止后反比例函數(shù)表達(dá)式為，該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，60）解得：a=300所以反比例函數(shù)表達(dá)式為（x5）（2）由題意得：解得； 解得=10 則所以對(duì)該材料進(jìn)行特殊處理所用的時(shí)間為分鐘六、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）29、解：（1）證明：矩形ABCD， OA=OC，OD=OB，AC=BD， OA=OD，DECA，AEBD， 四邊形AODE是平行四邊形， 四邊形AODE是菱形（2）四邊形AODE的形狀是矩形，理由如下： DECA，AEBD，四邊形AODE是平行四邊形， 菱形ABCD， ACBD， AOD=90，平行四邊形AODE是矩形30解：（1）設(shè)直線AB的解析式為ykxb，將A（0，2 ），B（2，0）代入