《垂直與平行》三課活動

1、垂直與平行教學(xué)設(shè)計 惠農(nóng)小學(xué) 楊梅玲教學(xué)內(nèi)容：垂直與平行（人教版課標(biāo)教材四年級上冊第56-57頁） 教學(xué)目標(biāo)： 1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線，“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計及反思、說課稿。 2、通過動手操作、觀察、分類比較，感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象。 3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念與空間想象能力及合作探究的學(xué)習(xí)意識。 教學(xué)重點：正確理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。 教學(xué)難點：對相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備：水彩筆、尺子、三角板、白紙、紅色與綠色的小棒、長方形和正方形紙

2、各一張、磁鐵。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，想象感知。 老師在黑板上畫一條直線，從教室里一直畫到室外。 師問：同學(xué)們，你們猜猜看，剛才老師畫的是什么線？（直線） 師問：誰 能告訴老師，直線有什么特征呢？（直線沒有端點，可以向兩端無限延長） 師：今天我們一起來學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識，出示課題：垂直與平行 二、畫圖感知，探究比較，掌握特征。 1、研究直線的兩種位置關(guān)系 師：瞧，老師這里有一張長方形的紙， 我們把這張紙看作一個平面，在這個平面中出現(xiàn)了一條直線，你能想象出來嗎？請同學(xué)們閉上眼睛，讓我們一起來想象吧！ 在一個無限大的平面內(nèi)，出現(xiàn)了一條直線，接著又出現(xiàn)了一條直線，你能想象出這兩條直線的樣子嗎？請

3、同學(xué)們睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在你的紙上。 師：同學(xué)們，你們畫的一樣嗎？請同學(xué)們在小組里說一說自己所畫的兩條直線的位置關(guān)系。 教師巡視時選擇一些有代表性的作品進(jìn)行展示，貼在小黑板上，標(biāo)好序號。 師：同學(xué)們一下子畫出了這么多種情況，你們的想象可真豐富！ 師：能根據(jù)自己的分類標(biāo)準(zhǔn)把它們分類嗎？先自己想一想，然后在小組中交流。 匯報分類情況，學(xué)生可能出現(xiàn)下列分類方法： 分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。 分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。 質(zhì)疑分類方法。 師：對于各小組的分類方法，你有什么想法？ 師：圖中兩條直線是否相交？為什么？采用什么方法來證明你的想法？（學(xué)生說將

4、這兩條直線延長，至相交，然后叫學(xué)生到黑板上將直線延長） 師小結(jié)：通過探索研究，我們發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，另一種不相交。根據(jù)學(xué)生的分類移動作品，不相交、相交。 下面我們選取其中不相交的情況繼續(xù)研究。 2、研究平行線的特征 師：圖中的兩條直線不相交，有什么方法可以知道它們是不相交嗎？（有的學(xué)生會采用直尺量兩條直線間的寬度，左邊、右邊各量一下，如果寬度一樣，就說明它們永不相交） 師：像這樣兩條直線永遠(yuǎn)不相交的情況，在數(shù)學(xué)上叫什么？ 出示課件： 在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。 師“同一平面”是什么意思？（教師可以借“不同

5、一個平面作比較”，比如教室的四面墻，屬于四個平面，幫助學(xué)生理解，“同一個平面”的平面是可以無限擴(kuò)大的，它不是一張紙面或桌面、板面） 師：“互相平行”是什么意思？ 3、研究垂線的特征。 師：在這組相交的直線中，哪幅圖兩條直線相交成直角？你們采用什么辦法知道的？（學(xué)生說出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要學(xué)生上黑板量，其余學(xué)生小組中測量，然后把結(jié)果告訴大家。 師出示概念： 如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點，叫做垂足。 三、鞏固練習(xí)，深化對垂直與平行的理解。 1、找一找：讓我們走進(jìn)生活，去尋找生活中的垂直與平行現(xiàn)象。 生活中你見過

6、到哪些平行與垂直的現(xiàn)象？（學(xué)生會就地取材，指出教室里的黑板、門窗、課桌面等有平行和垂直現(xiàn)象） 2、除了教室里有平行和垂直，下面老師帶你們?nèi)ゲ賵錾蠈ふ移叫泻痛怪保n件出示主題圖：說一說：你在操場上看到的垂直與平行的現(xiàn)象。 3、圖形中哪兩條線段互相平行？圖形中哪兩條線段互相垂直？ 四、動手操作，拓展延伸。 1、擺一擺 同學(xué)們先拿出一根紅色的小棒，再拿出一根綠色的小棒，讓它與紅色的小棒平行，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒平行，學(xué)生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相平行） 同學(xué)們先拿出一根綠色的小棒，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒互相垂直，最后再拿出一根紅色小棒與綠色小棒垂直，學(xué)生擺

7、好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相垂直） 2、折一折（折紙） （1）把一張長方形紙折兩次，使三條折痕互相平行.（2）、把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。 （3）師：（拿出一張圓形紙）能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？ 學(xué)生動手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個別指導(dǎo)。 出示長方體框架， 在這個長方體框架中找出你所知道的互相垂直的線段和互相平行的線段。 同學(xué)之間互相討論交流，然后全班匯報。 五、課堂小結(jié)。 今天這節(jié)課你有什么收獲？你覺得你這節(jié)課表現(xiàn)怎樣？ 教學(xué)反思： 垂直與平行是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和角的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這兩個概念學(xué)生相對比較陌生，這節(jié)課數(shù)學(xué)知識概念較多，學(xué)生理解起來有一

8、定的難度，因此針對本課知識的特點和學(xué)生的實際，我從學(xué)生的實際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。 在教學(xué)中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動，提出“在無限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進(jìn)行分分類？”這樣有思考價值的問題，學(xué)生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動進(jìn)行觀察、思考，逐步認(rèn)識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又有利于提高學(xué)

9、生生活實際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。 反思本課教學(xué)，存在以下幾點不足：1、沒有從整體上把握垂直與平行概念的教學(xué)，概念教學(xué)內(nèi)容分割太細(xì)，條條框框太多，影響學(xué)生對概念的整體感知。2、強(qiáng)化了教師的主導(dǎo)作用，削弱了學(xué)生的主體作用，對學(xué)生沒放手，學(xué)生自主探索的廣度和深度不足。如在教學(xué)平行時，可以放手讓學(xué)生自己探索檢驗兩條直線永不相交的方法。3、是學(xué)生畫“兩直線”及“分類”的活動時間過長，而且前面平行線部分講得用時過多，以至練習(xí)的任務(wù)沒能在課堂內(nèi)如實完成。 垂直與平行說課稿 惠農(nóng)小學(xué) 楊梅玲一、 說教材 1、教材內(nèi)容，教材分析 垂直與平行是九年義務(wù)教育

10、六年制數(shù)學(xué)第七冊第四單元的例1，本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容是在掌握直線特點的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握在同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系：平行和垂直，進(jìn)一步認(rèn)知垂直與平行的概念。 2、教學(xué)目標(biāo) （1）引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。 （2）幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是在同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。 （3） 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識。 3、教學(xué)重難點 重點：垂直與平行的概念。 難點：理解“同一平面”的含義。 二、 說教法學(xué)法 先讓學(xué)生通過觀察、想象無限大的平面上出現(xiàn)兩條直線，對于直線出現(xiàn)的幾種情況，讓學(xué)生自主探究、交

11、流、辨析、求證出垂直與平行的位置關(guān)系，進(jìn)而揭示垂直與平行的概念。 三、 說教學(xué)程序 1、鋪墊遷移，導(dǎo)入新課 首先利用已經(jīng)學(xué)習(xí)的直線的特點這個舊知導(dǎo)入新課題，接著出示白紙作為一個平面，讓學(xué)生閉上眼睛想象一下這個面變大會什么樣子，平面上出現(xiàn)兩條直線位置會是怎樣的？讓學(xué)生隨意畫兩條直線，在小組內(nèi)，將所畫兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行分類， 2、 研究問題，揭示概念 學(xué)生展示小組內(nèi)對兩條直線位置關(guān)系的分類。有爭議時大膽猜想討論?？梢酝ㄟ^延長直線的方法幫助驗證兩條直線的相交。最后將同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為兩條直線相交和兩條直線不相交。引導(dǎo)學(xué)生對相交和不相交的情況進(jìn)行觀察和討論。由此得出平行和垂直的概念。

12、 A 不相交， 通過觀察想象，體會“永不相交”可以將直線夸張性的延伸，驗證“永不相交”。得出平行的概念“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行?！?（板書概念）概念中要注意“在同一平面”的含義，給學(xué)生舉例說明在同一平面，和不在同一平面，并說明同一平面是可以無限擴(kuò)大的。出示判斷連習(xí)，幫助學(xué)生理解平行的概念 B 相交，測量相交直線所成的角的度數(shù)，得出相交的兩種情況：一般相交和垂直?！皟蓷l直線相交成直角時，這兩條直線就叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這兩條直線的交點叫做垂足?！保ò鍟拍睿┎⒔M織學(xué)生討論什么是“垂線” 和“垂足”。得出“垂線”是兩條直線間的

13、位置關(guān)系，不能孤立地說某直線是垂線。“垂足”是一個點，是兩條直線的交點。出示判斷題，幫助學(xué)生加深印象及理解，使學(xué)生體會同一平面內(nèi)的兩條直線是否互相垂直，其關(guān)鍵是看它們是否在同一平面內(nèi)相交和相交所成的角是否是直角。 （數(shù)學(xué)教育家波利亞指出：學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑，都是由自己去發(fā)現(xiàn)、探索、研究，因為這樣理解更深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。本課正是通過學(xué)生觀察比較、討論交流、教師點撥中，逐步達(dá)成分類共識，使學(xué)生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”“垂直”和“平行”這些的概念的基本特征，為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng)造了條件。） 3、實踐應(yīng)用，鞏固新知 新課程理念告訴我們，要關(guān)注不同學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感。為此，為了激發(fā)學(xué)生的興趣，體現(xiàn)練習(xí)的趣味性，我把不同層次的練習(xí)，設(shè)計成幾個集知識性、趣味性于一體的獨立版塊，讓學(xué)生自動選擇練習(xí)，使各類學(xué)生的能力都得到不同的發(fā)展。 1）、找一找我們身邊的平行和垂直現(xiàn)象。 2）、出示主題圖： 師：同學(xué)們喜歡運(yùn)動嗎？來看看運(yùn)動場上都有垂直與平行的現(xiàn)象嗎？ 3）、用一張紙分別折兩條折痕，讓這兩條折痕平行、