安徽省蚌埠二中2011—高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)及答案

1、蚌埠二中20112012學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試題 （考試時(shí)間：120分鐘 試卷分值：150分） 命題人：王鴻翔注意：本試卷包含I、II兩卷。第I卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第II卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫(xiě)在試卷上均無(wú)效，不予記分。第I卷（選擇題 共50分）一、選擇題：（每小題5分，共50分）1.，則的值為（ ） 2已知成等比數(shù)列，且曲線的頂點(diǎn)是，則等于（ ）3 2 1 3.將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖像，則函數(shù)是（ ）周期為的奇函數(shù) 周期為的偶函數(shù)周期為的奇函數(shù) 周期為的偶函數(shù)4.在中，若，則（ ） 5.設(shè)等差數(shù)列的

2、前項(xiàng)和為，若，則（ ）63 45 36 276.已知等差數(shù)列，若，且它的前項(xiàng)和有最大值，那么當(dāng)取得最小正值時(shí)，=（ ）14 15 27 287.設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且，則( ) 在單調(diào)遞減 在單調(diào)遞減 在單調(diào)遞增 在單調(diào)遞增8.已知正數(shù)數(shù)列對(duì)任意，都有，若，則（ ）6 9 18 209.已知的三個(gè)內(nèi)角為、，數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列。則是（ ）三角形。等腰三角形 鈍角三角形 直角三角形 銳角三角形10.已知數(shù)列滿足，且，若數(shù)列的前2011項(xiàng)之和為2012，則前2012項(xiàng)的和等于（ ）2011 2012 2013 2014第II卷（非選擇題 共100分）二、填空題：（每小題5分

3、，共25分）11中，若，則 。12設(shè)等比數(shù)列前項(xiàng)和為，若，成等差數(shù)列，則公比為 。13.已知，若，則可化簡(jiǎn)為 。14. 等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，從第10項(xiàng)開(kāi)始比10大，則公差的取值范圍是 。15.設(shè)，則、的大小關(guān)系為 。三、解答題:(解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。第16，17，18各12分，第19，20，21各13分)16.已知數(shù)列前項(xiàng)和，（1）求其通項(xiàng)；（2）若它的第項(xiàng)滿足，求的值。17.已知函數(shù)（1）求的最小正周期；（2）若，求的最大值、最小值及相應(yīng)的x的值。18.如圖，A，B是海面上位于東西方向相距海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)

4、有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距海里的C點(diǎn)的救援船立即即前往營(yíng)救，其航行速度為30海里/小時(shí)，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？19. 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和且=2.（1） 求的值,并證明：當(dāng)n>2時(shí)有；（2） 求證：.20. I證明兩角差的余弦公式； 由推導(dǎo)兩角和的余弦公式.II已知ABC的面積，且，求.21.已知數(shù)列中，點(diǎn)在直線上，其中。（1）令，證明數(shù)列是等比數(shù)列； （2）設(shè)分別為數(shù)列、的前項(xiàng)和，證明數(shù)列是等差數(shù)列。蚌埠二中2011-2012學(xué)年度高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)參考答案一、 選擇題：（每小題5分，共50分）題號(hào)12345678910答案ABBCBCACDC二、 填空題：（每小題5分，共25分）11. 12.-2 13. 14. 15. 三、解答題：16. 解：；17解：（1） （2）由18.解： 海里又海里中，由余弦定理得,海里，則需要的時(shí)間答：救援船到達(dá)D點(diǎn)需要1小時(shí)。19解：解:(1)由得,即=0.當(dāng)n>2時(shí)有 (2)由(1)知n>2時(shí),又