天津市濱海新區(qū)2015八年級下期末數學試卷含答案解析

1、2015-2016學年天津市濱海新區(qū)八年級（下）期末數學試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分，每小題只有一個選項符合題意）1下列各組數據中能作為直角三角形的三邊長的是（）A1，2，2B1，1，C4，5，6D1，22下列計算正確的是（）A =2B（）2=4C×=D÷=33估計的值（）A在6和7之間B在5和6之間C在3和4之間D在2和3之間4下列各曲線表示的y與x的關系中，y不是x的函數的是（）ABCD5用配方法解方程x24x7=0時，原方程應變形為（）A（x2）2=11B（x+2）2=11C（x4）2=23D（x+4）2=236如圖，ABCD的對角線AC與BD相

2、交于點O，E為CD邊中點，BC=6cm，則OE的長為（）A2cmB3cmC cmD2cm7下列命題中，為真命題的是（）A有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B有一個角是直角的平行四邊形是矩形C有一組對邊平行的四邊形是平行四邊形D對角線互相垂直平分的四邊形是正方形8如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且OA=OB，若AD=4，AOD=60°，則AB的長為（）A4B2C8D89若一次函數y=x+4的圖象上有兩點A（，y1）、B（1，y2），則下列說法正確的是（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y210如圖是一次函數y=kx+b的圖象，則k、b的符號是（）Ak0，b0Bk0，b0C

3、k0，b0Dk0，b011青山村種的水稻2001年平均每公頃產7200kg，2003年平均每公頃產8450kg，求水稻每公頃產量的年平均增長率如果設水稻每公頃產量的年平均增長率為x，由題意，所列方程正確的是（）A8450 （1+x）2=7200B7200（1+x）2=8450C7200（1+2x）=8450D7200（1x）2=845012如圖，在矩形ABCD中，動點P從點A開始沿ABCD的路徑勻速運動到點D為止，在這個過程中，下列圖象可以大致表示APD的面積S隨點P的運動時間t的變化關系的是（）ABCD二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13將直線y=2x向下平移2個單位，所得直線

4、的函數表達式是14如圖，一次函數y=kx+b與y=x+5的圖象的交點坐標為（2，3），則關于x的不等式x+5kx+b的解集為15汽車油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛的路程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km則y與x的函數關系式為，自變量x的取值范圍是，汽車行駛200km時，油箱中所剩的汽油為16如圖，在每個小正方形的邊長為I的網格中，點A，B，C，D均在格點上，點E在線段BC上，F是線段DB的中點，且BE=DF，則AF的長等于，AE的長等于17如圖，在ABC中，ACB=90°，AC=3，AB=5，AB的垂直平分線DE交AB于點

5、D，交BC于點E，則CE的長等于18如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合展開后，折痕DE分別交AB，AC于點E，G連接GF下列結論：AGD=112.5°；tanAED=2；SAGD=SOGD；四邊形AEFG是菱形；BE=2OG其中正確結論的序號是三、解答題（共7小題，滿分66分）19計算：（）（+1）（1）（）（+）×420（）解方程：x26x=3；（）若關于x的一元二次方程3x2+4x+k=0有兩個不相等的實數根，求k的取值21在ABC中，ACB=90°，D是BC的中點，AC

6、=2，AD=4（）如圖，求CD，AB的長；（）如圖，過點C作CEAD，過點D作DEBC，DE與CE相交于點E，求點D到CE的距離22已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AECF，且分別交對角線BD于點E，F（1）求證：AEBCFD；（2）連接AF，CE，若AFE=CFE，求證：四邊形AFCE是菱形23如圖，有一塊矩形鐵片，長100cm，寬50cm，在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋的方盒如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600cm2，那么鐵皮各角切去的正方形的邊長應為多少？24如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數的圖象經過點4 （1，3 ），B （

7、2，0）（）求這個一次函數的解析式；（）若以O、A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形請直接寫出所有符合條件的C點坐標；如果以O、A、B、C為頂點的四邊形為菱形，請直接寫出點C的坐標25如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=2x+a與y軸交于點C （0，6），與x軸交于點B（）求這條直線的解析式；（）直線AD與（）中所求的直線相交于點D（1，n），點A的坐標為（3，0）求n的值及直線AD的解析式；求ABD的面積；點M是直線AD上的一點（不與點D重合），且點M的橫坐標為m，求DBM的面積S與m之間的關系式2015-2016學年天津市濱海新區(qū)八年級（下）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共

8、12小題，每小題3分，滿分36分，每小題只有一個選項符合題意）1下列各組數據中能作為直角三角形的三邊長的是（）A1，2，2B1，1，C4，5，6D1，2【考點】勾股定理的逆定理【分析】根據勾股定理的逆定理對各選項進行逐一分析即可【解答】解：A、12+22=522，此組數據不能作為直角三角形的三邊長，故本選項錯誤；B、12+12=2（）2，此組數據不能作為直角三角形的三邊長，故本選項錯誤；C、42+52=4162，此組數據不能作為直角三角形的三邊長，故本選項錯誤；D、12+（）2=4=22，此組數據能作為直角三角形的三邊長，故本選項正確故選D2下列計算正確的是（）A =2B（）2=4C×

9、;=D÷=3【考點】二次根式的乘除法；二次根式的性質與化簡【分析】分別利用二次根式的性質以及二次根式乘除運算法則求出判斷即可【解答】解：A、=4，故此選項錯誤；B、（）2=2，故此選項錯誤；C、×=，此選項正確，D、÷=，故此選項錯誤；故選：C3估計的值（）A在6和7之間B在5和6之間C在3和4之間D在2和3之間【考點】估算無理數的大小【分析】根據253136，即可得的取值范圍【解答】解：253136，56，故選B4下列各曲線表示的y與x的關系中，y不是x的函數的是（）ABCD【考點】函數的概念【分析】根據函數的意義即可求出答案函數的意義反映在圖象上簡單的判斷方法

10、是：做垂直x軸的直線在左右平移的過程中與函數圖象只會有一個交點【解答】解：根據函數的意義可知：對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應，所以只有選項C不滿足條件故選C5用配方法解方程x24x7=0時，原方程應變形為（）A（x2）2=11B（x+2）2=11C（x4）2=23D（x+4）2=23【考點】解一元二次方程配方法【分析】方程常數項移到右邊，兩邊加上4變形得到結果即可【解答】解：方程x24x7=0，變形得：x24x=7，配方得：x24x+4=11，即（x2）2=11，故選A6如圖，ABCD的對角線AC與BD相交于點O，E為CD邊中點，BC=6cm，則OE的長為（）A2cmB3cmC

11、 cmD2cm【考點】平行四邊形的性質【分析】先證明OE是BCD的中位線，再根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求解【解答】解：ABCD的對角線AC、BD相交于點O，OB=OD，點E是CD的中點，CE=DE，OE是BCD的中位線，BC=6cm，OE=BC=3cm故選：B7下列命題中，為真命題的是（）A有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B有一個角是直角的平行四邊形是矩形C有一組對邊平行的四邊形是平行四邊形D對角線互相垂直平分的四邊形是正方形【考點】命題與定理【分析】根據特殊四邊形（平行四邊形，矩形，菱形，正方形）的判定定理直接判斷即可【解答】解：A、一組鄰邊相等的四邊形是菱形，故選項錯誤

12、； B、有一個角是直角的平行四邊形是矩形，故選項正確； C、有一組對邊平行的四邊形是平行四邊形，故選項錯誤； D、對角線互相垂直平分的四邊形是正方形，故選項錯誤故選：B8如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且OA=OB，若AD=4，AOD=60°，則AB的長為（）A4B2C8D8【考點】矩形的判定與性質【分析】先證明OD=OA，于是可證明AOD為等邊三角形，最后在DAB中，依據特殊銳角三角函數值可求得AB的長【解答】解：四邊形ABCD為平行四邊形，OD=OBOA=OB，OA=OD又AOD=60°，AOD為的等邊三角形ADB=60°tanADB=AB=A

13、D=4故選：A9若一次函數y=x+4的圖象上有兩點A（，y1）、B（1，y2），則下列說法正確的是（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2【考點】一次函數圖象上點的坐標特征【分析】分別把兩個點的坐標代入一次函數解析式計算出y1和y2的值，然后比較大小【解答】解：把A（，y1）、B（1，y2）分別代入y=x+4得y1=+4=，y2=1+4=5，所以y1y2故選C10如圖是一次函數y=kx+b的圖象，則k、b的符號是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【考點】一次函數圖象與系數的關系【分析】先根據函數的圖象過一、二、三象限可判斷出k的符號，再根據圖象與y軸的交點在y軸的正半軸可

14、判斷b的符號【解答】解：一次函數y=kx+b的圖象過一、二、三象限，k0，圖象與y軸的交點在y軸的正半軸，b0故選D11青山村種的水稻2001年平均每公頃產7200kg，2003年平均每公頃產8450kg，求水稻每公頃產量的年平均增長率如果設水稻每公頃產量的年平均增長率為x，由題意，所列方程正確的是（）A8450 （1+x）2=7200B7200（1+x）2=8450C7200（1+2x）=8450D7200（1x）2=8450【考點】由實際問題抽象出一元二次方程【分析】本題依據題中的等量關系水稻2001年平均每公頃產7200kg，2003年平均每公頃產8450kg，根據增長后的產量=增長前的

15、產量（1+增長率），設增長率是x，則2003年的產量是7200（1+x）2據此即可列方程【解答】解：設水稻每公頃產量的年平均增長率為x，則有：7200（1+x）2=8450，故選B12如圖，在矩形ABCD中，動點P從點A開始沿ABCD的路徑勻速運動到點D為止，在這個過程中，下列圖象可以大致表示APD的面積S隨點P的運動時間t的變化關系的是（）ABCD【考點】動點問題的函數圖象【分析】設點P的運動速度為v，然后分點P在AB、BC、CD上三種情況根據三角形的面積公式列式表示出S與t的函數關系式，然后選擇答案即可【解答】解：設點P的運動速度為v，點P在AB上時，S=ADAP=vt，點P在BC上時，S

16、=ADAB，S是定值，點P在CD上時，S=（AB+BC+CDvt）=（AB+BC+CD）vt，所以，隨著時間的增大，S先勻速變大至矩形的面積的一半，然后一段時間保持不變，再勻速變小至0，縱觀各選項，只有D選項圖象符合故選D二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13將直線y=2x向下平移2個單位，所得直線的函數表達式是y=2x2【考點】一次函數圖象與幾何變換【分析】根據平移k值不變，只有b只發(fā)生改變解答即可【解答】解：由題意得：平移后的解析式為：y=2x2=2x2，即所得直線的表達式是y=2x2故答案為：y=2x214如圖，一次函數y=kx+b與y=x+5的圖象的交點坐標為（2，3），則

17、關于x的不等式x+5kx+b的解集為x2【考點】一次函數與一元一次不等式【分析】觀察圖象，找出直線y=x+5在直線y=kx+b上方所對應的自變量的范圍即可【解答】解：當x2時，直線y=x+5在直線y=kx+b的上方，所以不等式x+5kx+b的解集為x2故答案為：x215汽車油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛的路程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km則y與x的函數關系式為y=500.1x，自變量x的取值范圍是0x500，汽車行駛200km時，油箱中所剩的汽油為30L【考點】根據實際問題列一次函數關系式；函數自變量的取值范圍【分析】直接利用油

18、箱中的油量y=總油量耗油量，進而得出函數關系式，再求出x的求值范圍，即可得出答案【解答】解：由題意可得：y=500.1x，自變量x的取值范圍是：0x500，汽車行駛200km時，油箱中所剩的汽油為：y=500.1×200=30（L）故答案為：y=500.1x，0x500，30L16如圖，在每個小正方形的邊長為I的網格中，點A，B，C，D均在格點上，點E在線段BC上，F是線段DB的中點，且BE=DF，則AF的長等于2.5，AE的長等于【考點】勾股定理【分析】根據勾股定理得出DB=5，進而得出AF=2.5，由勾股定理得出AE=，再解答即可【解答】解：由勾股定理可得：DB=5，BE=DF=

19、2.5，AF=BD=2.5，由勾股定理可得：AE=故答案為：2.5，17如圖，在ABC中，ACB=90°，AC=3，AB=5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交BC于點E，則CE的長等于【考點】線段垂直平分線的性質【分析】連接AE，由垂直平分線的性質可得AE=BE，利用勾股定理可得BC=4，設CE的長為x，則BE=4x，在ACE中利用勾股定理可得x的長，即得CE的長【解答】解：連接AE，DE為AB的垂直平分線，AE=BE，在ABC中，ACB=90°，AC=3，AB=5，由勾股定理得BC=4，設CE的長為x，則BE=AE=4x，在RtACE中，由勾股定理得：x2+32=（4

20、x）2，解得：x=，故答案為：18如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合展開后，折痕DE分別交AB，AC于點E，G連接GF下列結論：AGD=112.5°；tanAED=2；SAGD=SOGD；四邊形AEFG是菱形；BE=2OG其中正確結論的序號是【考點】翻折變換（折疊問題）；菱形的判定；正方形的性質【分析】本題運用的知識比較多，綜合性較強，需一一分析判斷【解答】解：因為在正方形紙片ABCD中，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合，所以GAD=45°，ADG=

21、ADO=22.5°，所以AGD=112.5°，所以正確因為tanAED=，因為AE=EFBE，所以AEAB，所以tanAED=2，因此錯因為AG=FGOG，AGD與OGD同高，所以SAGDSOGD，所以錯根據題意可得：AE=EF，AG=FG，又因為EFAC，所以FEG=AGE，又因為AEG=FEG，所以AEG=AGE，所以AE=AG=EF=FG，所以四邊形AEFG是菱形，因此正確由折疊的性質設BF=EF=AE=1，則AB=1+，BD=2+，DF=1+，由此可求=，DFE=BAD=AOD=90°（折疊的性質），四邊形AEFG是菱形，EFAGAC，DOGDFE，=，E

22、F=2OG，在直角三角形BEF中，EBF=45°，所以BEF是等腰直角三角形，同理可證OFG是等腰直角三角形，在等腰直角三角形BEF和等腰直角三角形OFG中，BE2=2EF2=2GF2=2×2OG2，所以BE=2OG因此正確三、解答題（共7小題，滿分66分）19計算：（）（+1）（1）（）（+）×4【考點】二次根式的混合運算【分析】（）根據乘法公式計算；（）根據乘法的分配律去掉括號，然后化簡二次根式，合并即可【解答】解：（）（+1）（1）=51=4；（）（+）×4=+4=4+32=4+20（）解方程：x26x=3；（）若關于x的一元二次方程3x2+4x+

23、k=0有兩個不相等的實數根，求k的取值【考點】根的判別式【分析】（）方程兩邊加上9，利用完全平方公式變形后，開方即可求出解；（）根據判別式的意義得到=424×3k0，然后解不等式即可【解答】解：（）配方得：x26x+9=12，即（x3）2=12，開方得：x3=±2，解得：x1=32，x2=3+2；（）關于x的一元二次方程3x2+4x+k=0有兩個不相等的實數根，=424×3k0，解得k故k的取值為：k21在ABC中，ACB=90°，D是BC的中點，AC=2，AD=4（）如圖，求CD，AB的長；（）如圖，過點C作CEAD，過點D作DEBC，DE與CE相交于

24、點E，求點D到CE的距離【考點】勾股定理；平行四邊形的判定與性質【分析】（）在RtACD中，根據勾股定理可求CD，根據中點的定義可求BC，再在RtACB中，根據勾股定理可求AB；（）先根據平行四邊形的判定得到四邊形ACED是平行四邊形，可求DE，CE，再根據三角形面積公式可求點D到CE的距離【解答】解：（）在RtACD中，CD=2，D是BC的中點，BC=2CD=4，在RtACB中，AB=2；（）ACB=90°，DEBC，ACDE，CEAD，四邊形ACED是平行四邊形，DE=AC=2，CE=AD=4，點D到CE的距離為2×2÷2×2÷4=22已知

25、：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AECF，且分別交對角線BD于點E，F（1）求證：AEBCFD；（2）連接AF，CE，若AFE=CFE，求證：四邊形AFCE是菱形【考點】平行四邊形的性質；全等三角形的判定與性質；菱形的判定【分析】（1）利用平行四邊形的性質結合全等三角形的判定方法（AAS），得出即可；（2）利用全等三角形的性質得出AE=CF，進而求出四邊形AFCE是平行四邊形，再利用菱形的判定方法得出答案【解答】證明：（1）如圖：四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，AB=DC，1=2，AECF，3=4，在AEB和CFD中，AEBCFD（AAS）；（2）AEBCFD，AE=CF，AECF，

26、四邊形AFCE是平行四邊形 5=4，3=4，5=3AF=AE四邊形AFCE是菱形23如圖，有一塊矩形鐵片，長100cm，寬50cm，在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋的方盒如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600cm2，那么鐵皮各角切去的正方形的邊長應為多少？【考點】一元二次方程的應用【分析】設切去得正方形的邊長為xcm，得出盒底的長為cm，寬為（502x）cm，再根據題意列出關于x的方程，求出方程的解即可得到結果【解答】解：設切去的正方形的邊長為xcm，則盒底的長為cm，寬為（502x）cm，根據題意得：（502x）=3600，展開得：x275x+350

27、=0，解得：x1=5，x2=70（不合題意，舍去），則鐵皮各角應切去邊長為5cm的正方形24如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數的圖象經過點4 （1，3 ），B （2，0）（）求這個一次函數的解析式；（）若以O、A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形請直接寫出所有符合條件的C點坐標；如果以O、A、B、C為頂點的四邊形為菱形，請直接寫出點C的坐標【考點】一次函數綜合題【分析】（1）由A、B兩點的坐標，利用待定系數法可求得一次函數解析式；（2）由A、O、B的坐標可分別求得OA、OB和AB的長，再分OA為對角線、OB為對角線和AB為對角線，結合平行四邊形的對邊平行且相等可求得C點坐標；由OA=AB可知，當四邊形為菱形時，OB為對角線，利用對稱性可求得C點坐標【解答】解：（1）設一次函數解析式為y=kx+b（k0），由圖象過A、B兩點可得，解得，一次函數解析式為y=3x6；（2）A（1，3）、B（2，0），OA=，OB=2，AB=，當OA為對角線時，如圖1，過A作ACOB，連接OC，四邊形ABOC為平行四邊形，AC=OB=2，C（1，3）；當AB為對角線時，同上