課時跟蹤檢測（十三）函數(shù)模型及其應(yīng)用

1、.課時跟蹤檢測十三函數(shù)模型及其應(yīng)用1設(shè)甲、乙兩地的間隔 為aa0，小王騎自行車以勻速從甲地到乙地用了20分鐘，在乙地休息10分鐘后，他又以勻速從乙地返回到甲地用了30分鐘，那么小王從出發(fā)到返回原地所經(jīng)過的路程y和其所用的時間x的函數(shù)圖象為22019·湖北三校聯(lián)考某城市對一種售價為每件160元的商品征收附加稅，稅率為R%即每銷售100元征稅R元，假設(shè)年銷售量為萬件，要使附加稅不少于128萬元，那么R的取值范圍是A4,8B6,10C4%,8% D6%,100%3由于電子技術(shù)的飛速開展，計算機的本錢不斷降低，假設(shè)每隔5年計算機的價格降低，如今價格為8 100元的計算機經(jīng)過15年的價格應(yīng)降為

2、A2 000元 B2 400元C2 800元 D3 000元42019·惠州月考某電信公司推出兩種手機收費方式：A種方式是月租20元，B種方式是月租0元一個月的本地網(wǎng)內(nèi)打出 時間t分鐘與打出 費s元的函數(shù)關(guān)系如圖，當打出 150分鐘時，這兩種方式 費相差A(yù)10元 B20元C30元 D.元5某電視新產(chǎn)品投放市場后第一個月銷售100臺，第二個月銷售200臺，第三個月銷售400臺，第四個月銷售790臺，那么以下函數(shù)模型中能較好地反映銷量y與投放市場的月數(shù)x之間關(guān)系的是Ay100x By50x250x100Cy50×2x Dy100log2x10062019·東莞結(jié)合測試

3、某位股民購進某支股票，在接下來的交易時間內(nèi)，他的這支股票先經(jīng)歷了n次漲停每次上漲10%，又經(jīng)歷了n次跌停每次下跌10%，那么該股民這支股票的盈虧情況不考慮其他費用為A略有盈利 B略有虧損C沒有盈利也沒有虧損 D無法判斷盈虧情況72019·河南調(diào)研為了在“十一黃金周期間降價搞促銷，某超市對顧客實行購物優(yōu)惠活動，規(guī)定一次購物付款總額：假如不超過200元，那么不予優(yōu)惠；假如超過200元，但不超過500元，那么按標價給予9折優(yōu)惠；假如超過500元，其中500元按第條給予優(yōu)惠，超過500元的部分給予7拆優(yōu)惠辛云和她母親兩次去購物，分別付款168元和423元，假設(shè)她們一次性購置上述同樣的商品，那

4、么應(yīng)付款額為_82019·鎮(zhèn)江模擬如圖，書的一頁的面積為600 cm2，設(shè)計要求書面上方空出2 cm的邊，下、左、右方都空出1 cm的邊，為使中間文字部分的面積最大，這頁書的長、寬應(yīng)分別為_9某商家一月份至五月份累計銷售額達3 860萬元，預(yù)測六月份銷售額為500萬元，七月份銷售額比六月份遞增x%，八月份銷售額比七月份遞增x%，九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等假設(shè)一月份至十月份銷售總額至少達7 000萬元，那么x的最小值是_102019·廣東聯(lián)考某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計能獲得10萬元到1 000萬元的投資收益現(xiàn)準備制定一個對科研課題組的獎勵方案

5、：獎金y單位：萬元隨投資收益x單位：萬元的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金不超過收益的20%.請分析函數(shù)y2是否符合公司要求的獎勵函數(shù)模型，并說明原因11高新開發(fā)區(qū)某公司消費一種品牌筆記本電腦的投入本錢是4 500元/臺當筆記本電腦銷售價為6 000元/臺時，月銷售量為a臺市場分析的結(jié)果說明，假如筆記本電腦的銷售價進步的百分率為x0<x<1，那么月銷售量減少的百分率為x2.記銷售價進步的百分率為x時，電腦企業(yè)的月利潤是y元1寫出月利潤y與x的函數(shù)關(guān)系式；2如何確定這種筆記本電腦的銷售價，使得該公司的月利潤最大12.2019·茂名調(diào)研如圖，矩形油畫的長為a，寬為b.

6、在該矩形油畫的四邊鑲金箔，四個角圖中斜線區(qū)域裝飾矩形木雕，制成一幅矩形壁畫設(shè)壁畫的左右兩邊金箔的寬為x，上下兩邊金箔的寬為y，壁畫的總面積為S.1用x，y，a，b表示S；2假設(shè)S為定值，為節(jié)約金箔用量，應(yīng)使四個矩形木雕的總面積最大求四個矩形木雕總面積的最大值及對應(yīng)的x，y的值1某地2019年底人口為500萬，人均住房面積為6 m2，假如該城市人口平均每年增長率為1%.問為使2022年底該城市人均住房面積增加到7 m2，平均每年新增住房面積至少為1.01101.104 6A90萬m2 B87萬m2C85萬m2 D80萬m22.一高為H，滿缸水量為V的魚缸截面如下圖，其底部破了一個小洞 ，滿缸水從

7、洞中流出假設(shè)魚缸水深為h時的水的體積為v，那么函數(shù)vfh的大致圖象可能是圖中的_32019·湖北高考進步過江大橋的車輛通行才能可改善整個城市的交通狀況在一般情況下，大橋上的車流速度v單位：千米/時是車流密度x單位：輛/千米的函數(shù)當橋上的車流密度到達200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/時研究說明：當20x200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)1當0x200時，求函數(shù)vx的表達式；2當車流密度x為多大時，車流量單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/時fxx·vx可以到達最大，并求出最大值準確到1輛/時答

8、案課時跟蹤檢測十三A級1選D注意到y(tǒng)為“小王從出發(fā)到返回原地所經(jīng)過的路程而不是位移，用定性分析法不難得到答案為D.2選A根據(jù)題意得，要使附加稅不少于128萬元，需×160×R%128，整理得R212R320，解得4R8，即R4,83選B設(shè)經(jīng)過3個5年，產(chǎn)品價格為y元，那么y8 100×32 400.4選A依題意可設(shè)sAt20kt，sBtmt，又sA100sB100，100k20100m，得km0.2.于是sA150sB15020150k150m20150×0.210，即兩種方式 費相差10元5選C根據(jù)函數(shù)模型的增長差異和題目中的數(shù)據(jù)可知，應(yīng)為指數(shù)型函數(shù)模

9、型6選B設(shè)該股民購這支股票的價格為a，那么經(jīng)歷n次漲停后的價格為a110%na×1.1n，經(jīng)歷n次跌停后的價格為a×1.1n×110%na×1.1n×0.9na×1.1×0.9n0.99n·a<a，故該股民這支股票略有虧損7解析：依題意，價值為x元商品和實際付款數(shù)fx之間的函數(shù)關(guān)系式為fx當fx168時，由168÷0.9187<200，故此時x168；當fx423時，由423÷0.9470200,500，故此時x470.所以兩次共購得價值為470168638元的商品，又500

10、5;0.9638500×0.7546.6元，即假設(shè)一次性購置上述商品，應(yīng)付款額為546.6元答案：546.6元8解析：設(shè)長為a cm，寬為b cm，那么ab600，那么中間文字部分的面積Sa21b26062a3b6062486，當且僅當2a3b，即a30，b20時，S最大486.答案：30 cm,20 cm9解析：七月份的銷售額為5001x%，八月份的銷售額為5001x%2，那么一月份到十月份的銷售總額是3 8605002 5001x%5001x%2，根據(jù)題意有3 86050025001x%5001x%27 000，即251x%251x%266，令t1x%，那么25t225t660，

11、解得t或者t舍去，故1x%，解得x20.答案：2010解：對于函數(shù)模型yfx2，當x10,1 000時，fx為增函數(shù)，fxmaxf1 00022<9，所以fx9恒成立但當x10時，f102>，即fx不恒成立故函數(shù)模型y2不符合公司要求11解：1依題意，銷售價進步后變?yōu)? 0001x元/臺，月銷售量為a1x2臺，那么ya1x26 0001x4 500即y1 500a4x3x24x10<x<12由1知y1 500a12x22x4，令y0，得6x2x20，解得x或x舍去當0<x<時，y>0；當<x<1時，y<0.故當x時，y獲得最大值此時銷

12、售價為6 000×9 000元故筆記本電腦的銷售價為9 000元時，該公司的月利潤最大12解：1由題意可得S2bx2ay4xyab，其中x>0，y>0.2依題意，要求四個矩形木雕總面積的最大值即求4xy的最大值因為a，b，x，y均大于0，所以2bx2ay2，從而S44xyab，當且僅當bxay時等號成立令t，那么t>0，上述不等式可化為4t24·tabS0，解得t.因為t>0，所以0t，從而xy.由得所以當x，y時，四個矩形木雕的總面積最大，最大值為abS2.B級1選B由題意86.6萬m287萬m22解析：當h0時，v0可排除、；由于魚缸中間粗兩頭細，當h在附近時，體積變化較快；h小于時，增加越來越快；h大于時，增加越來越慢答案：3解：y