課時訓練7交變電流

1、.課時訓練7交變電流題組一交變電流的產(chǎn)生1.如下圖,面積均為S的線圈均繞其對稱軸或中心軸在勻強磁場B中以角速度勻速運動,能產(chǎn)生正弦交流電動勢e=BSsin t的圖是解析:線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸軸在線圈所在平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動,產(chǎn)生的正弦交流電動勢為e=BSsin t,由這一原那么判斷,A圖中感應電動勢為e=BSsin t;B圖中的轉(zhuǎn)動軸不在線圈所在平面內(nèi);C、D圖轉(zhuǎn)動軸與磁場方向平行,而不是垂直,只有選項A正確。答案:A2.如下圖,矩形線圈abcd在勻強磁場中分別繞垂直于磁場方向的軸P1和P2以一樣的角速度勻速轉(zhuǎn)動,當線圈平面轉(zhuǎn)到與磁場方向平行時A.線圈繞P1轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的感應電流等于繞

2、P2轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的感應電流B.線圈繞P1轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的感應電動勢小于繞P2轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的感應電動勢C.線圈繞P1和P2轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的感應電流的方向一樣,都是abcdD.線圈繞P1轉(zhuǎn)動時dc邊受到的安培力大于繞P2轉(zhuǎn)動時dc邊受到的安培力解析:線圈轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應電動勢的大小與轉(zhuǎn)動軸的位置無關,選項A正確,B錯誤;繞兩個軸轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應電流的大小相等,從上向下看,線框逆時針旋轉(zhuǎn),電流的方向應為adcb,選項C錯誤;電流相等,cd受到的安培力也相等,選項D錯誤。答案:A3.如下圖是一臺發(fā)電機的構(gòu)造示意圖,其中N、S是永久磁鐵的兩個磁極,它們的外表呈半圓柱面形狀。M是圓柱形鐵芯,它與磁極的柱面共軸,鐵芯上有一

3、矩形線框,可繞與鐵芯M共軸的固定轉(zhuǎn)動軸旋轉(zhuǎn)。磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿半徑、大小近似均勻的磁場。假設從圖示位置開場計時,當線框繞固定轉(zhuǎn)動軸勻速轉(zhuǎn)動時,以下圖象中能正確反映線框中感應電動勢e隨時間t變化規(guī)律的是解析:因發(fā)電機的兩個磁極N、S呈半圓柱面形狀,磁極間的磁感線呈輻向分布,磁感應強度的大小不變,僅方向發(fā)生改變,故線框在磁場中轉(zhuǎn)動時垂直切割磁感線,產(chǎn)生的感應電動勢的大小不變,線框越過空隙段后,由于線框切割磁感線方向發(fā)生變化,所以感應電動勢的方向發(fā)生變化,綜上所述,選項D正確。答案:D題組二交變電流的變化規(guī)律4.關于線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的交變電流,以下說法中正確的選項是A.線圈平面

4、每經(jīng)過中性面一次,感應電流的方向就改變一次,感應電動勢的方向不變B.線圈每轉(zhuǎn)動一周,感應電流的方向改變一次C.線圈平面每經(jīng)過中性面一次,感應電動勢和感應電流的方向都改變一次D.線圈每轉(zhuǎn)動一周,感應電動勢和感應電流的方向都改變一次解析:根據(jù)交變電流的變化規(guī)律可知,假如從中性面開場計時,有e=Emsin t和i=Imsin t;假如從垂直于中性面的位置開場計時,有e=Emcos t和i=Imcos t。不難看出:線圈平面每經(jīng)過中性面一次,感應電流的方向就改變一次,感應電動勢的方向也改變一次;線圈每轉(zhuǎn)動一周,感應電流的方向和感應電動勢的方向都改變兩次,應選項C正確。答案:C5.如下圖,正方形線圈AB

5、CD繞對稱軸OO'在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動,線圈匝數(shù)為n,當轉(zhuǎn)動的角速度為時,感應電動勢瞬時值表達式e=nBScos t由圖示位置開場計時,其他條件不變,只是線圈的轉(zhuǎn)速進步到原來的2倍,那么表達式變?yōu)锳.e=nBScos 2tB.e=2nBScos tC.e=2nBScos 2tD.e=2nBS2cos 12t解析:當轉(zhuǎn)速進步到原來的2倍時,=2f將變?yōu)樵瓉淼?倍,Emax=2nBS,感應電動勢的峰值將變?yōu)樵瓉淼?倍,所以e=2nBScos 2t,選項C正確。答案:C6.矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生正弦交變電流,從中性面開場轉(zhuǎn)動180°的過程中,平均感應電動勢和最大感應電動勢

6、之比為A.2B.2C.21D.無法確定解析:轉(zhuǎn)動180°過程中,平均感應電動勢由E=t計算,得E=2BS12·2=2BS,最大值Em=BS,二者之比為2,選項A正確。答案:A7.多項選擇題矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生電動勢的e-t圖象如下圖,那么在時刻A.t1、t3時刻線圈通過中性面B.t2、t4時刻線圈中磁通量最大C.t1、t3時刻線圈中磁通量變化率最大D.t2、t4時刻線圈平面與中性面垂直解析:t1、t3時刻電動勢為零,磁通量的變化率為零,線圈通過中性面,選項A對,選項C錯;t2、t4時刻電動勢最大,線圈平面與磁場平行及與中性面垂直線圈中磁通量為零,選項B錯,選項D

7、對。答案:AD8.如圖甲所示,單匝矩形線圈的一半放在有理想邊界的勻強磁場中,線圈按圖示方向俯視逆時針勻速轉(zhuǎn)動,軸OO'與磁場的邊界重合,開場計時線圈平面與磁場方向垂直,規(guī)定電流方向沿abcd為正方向,那么線圈中感應電流i隨時間t變化的圖象是圖乙中的甲乙解析:線圈由中性面開場勻速轉(zhuǎn)動,開場ad邊切割磁感線,轉(zhuǎn)過90°后ad邊出磁場,bc邊進磁場,按同樣的規(guī)律切割磁感線,所以產(chǎn)生按正弦規(guī)律變化的交變電流。再結(jié)合右手定那么可判斷D正確。答案:D9.一矩形線圈在勻強磁場中以一邊為軸勻速轉(zhuǎn)動,磁場方向與轉(zhuǎn)軸垂直,線圈中感應電動勢e與時間t的關系如下圖,在T12時刻,線圈平面與磁場方向的

8、夾角等于。 解析:由題圖可知e=Emcos 2Tt。在t=T12時,e=32Em,根據(jù)電磁感應定律e=BLvcos =Emcos 得cos =32,由此可以確定=30°或150°。答案:30°或150°10.如下圖為演示用的手搖發(fā)電機模型,勻強磁場磁感應強度B=0.5 T,線圈匝數(shù)n=50,每匝線圈面積0.48 m2,轉(zhuǎn)速150 r/min,在勻速轉(zhuǎn)動過程中,從圖示位置開場計時。1寫出交流感應電動勢瞬時值的表達式;2畫出e-t圖線。解析:1當線圈平面經(jīng)過中性面開場計時,那么線圈在時間t內(nèi)轉(zhuǎn)過角度t,于是感應電動勢瞬時值e=Emsin t,其中E

9、m=nBS。由題意知n=50,B=0.5 T,=2×15060 rad/s=5 rad/s,S=0.48 m2,Em=nBS=50×0.5×0.48×5 V188 V,所以e=188sin 5t V。2根據(jù)交變電流的方程畫圖線時,最大值是正弦圖線的峰值,由縱軸上的刻度值標出,交變電流的頻率與正弦圖線的周期相對應,=2T,而周期由時間軸上的刻度值標出,T=2=0.4 s,e-t圖象如下圖。答案:1e=188sin 5t V2見解析建議用時:30分鐘1.多項選擇題以下圖象中屬于交變電流的有解析:圖A、B、C中e的方向均發(fā)生了變化,故它們屬于交變電流,選項A、

10、B、C正確。答案:ABC2.矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動,當線圈通過中性面時,以下說法正確的選項是A.穿過線圈的磁通量最大,線圈中的感應電動勢最大B.穿過線圈的磁通量等于零,線圈中的感應電動勢最大C.穿過線圈的磁通量最大,線圈中的感應電動勢等于零D.穿過線圈的磁通量等于零,線圈中的感應電動勢等于零解析:線圈位于中性面時,線圈平面與磁感線垂直,穿過線圈的磁通量最大,但此時切割磁感線的線圈邊的速度方向與磁感線平行,線圈中的各個邊均不切割磁感線,線圈中的感應電動勢等于零。答案:C3.一矩形線圈,繞垂直于勻強磁場并位于線圈平面內(nèi)的固定軸轉(zhuǎn)動。線圈中的感應電動勢e隨時間t的變化如下圖。下面說法中正確的選

11、項是A.t1時刻通過線圈的磁通量為零B.t2時刻通過線圈的磁通量的絕對值最大C.t3時刻通過線圈的磁通量變化率的絕對值最大D.每當感應電動勢e變換方向時,通過線圈的磁通量絕對值都為最大解析:t1、t3時刻感應電動勢為零,線圈位于中性面位置,穿過線圈的磁通量最大,磁通量的變化率為零,選項A、C錯誤;t2時刻感應電動勢最大,線圈位于中性面的垂面位置,穿過線圈的磁通量為零,選項B錯誤;由于線圈每過一次中性面時,穿過線圈的磁通量的絕對值最大,感應電動勢e變換方向,所以選項D正確。答案:D4.矩形線圈在磁場中勻速轉(zhuǎn)動時,產(chǎn)生的感應電動勢最大值為50 V,那么該線圈由如下圖位置轉(zhuǎn)過30°,線圈中

12、的感應電動勢大小為A.50 VB.253 VC.25 VD.10 V解析:由題示條件知:交變電流瞬時值表達式為e=50cos t V=50cos V,當=30°時,e=253 V,選項B正確。答案:B5.一矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動,穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖象如圖甲所示。那么以下說法正確的選項是A.t=0時刻,線圈平面與中性面垂直B.t=0.01 s時刻,的變化率最大C.t=0.02 s時刻,交流電動勢到達最大D.該線圈相應產(chǎn)生的交流電動勢的圖象如圖乙所示解析:由題圖甲可知,t=0時,通過線圈的磁通量最大,線圈處于中性面位置。t=0.01 s時刻,磁通量為零

13、,但磁通量變化率最大,所以A項錯誤,B項正確。t=0.02 s時,交流電動勢應為0,C、D項均錯誤。答案:B6.一個矩形線圈繞與勻強磁場垂直的OO'軸逆時針轉(zhuǎn)動,線圈的兩條引線分別與A、B兩半圓銅環(huán)相連,兩個銅環(huán)通過滑動電刷連入電路,電路中僅有一個電阻R。如下圖,在線圈轉(zhuǎn)動過程中,通過電阻R的電流A.大小和方向都不斷變化B.大小不斷變化,方向從ARBC.大小和方向都不變D.大小不斷變化,方向從BRA解析:矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸轉(zhuǎn)動,線圈中產(chǎn)生的是正弦式交變電流,但通過兩半圓銅環(huán)A、B換向器后,通過電阻R的電流只是大小不斷變化,方向不變。由右手定那么可以判斷通過R的電流的方

14、向從BRA。D選項正確。答案:D7.風速儀的簡易裝置如圖甲所示。在風力作用下,風杯帶動與其固定在一起的永磁鐵轉(zhuǎn)動,線圈中的感應電流隨風速的變化而變化。風速為v1時,測得線圈中的感應電流隨時間變化的關系如圖乙所示;假設風速變?yōu)関2,且v2>v1,那么感應電流的峰值Im、周期T和電動勢E的變化情況是A.Im變大,T變小B.Im變大,T不變C.Im變小,T變小D.Im不變,E變大解析:風速增大,感應電流的峰值Im變大,周期T變小,電動勢E變大,選項A正確。答案:A8.多項選擇題一個矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的交流電動勢e=2202sin 100t V,那么以下判斷正確的選項是A.t=0

15、時,線圈位于中性面位置B.t=0時,穿過線圈平面的磁通量最大C.t=0時,線圈的有效切割速度方向垂直磁感線D.t=0時,線圈中感應電動勢到達峰值解析:因按正弦規(guī)律變化,故t=0時線圈位于中性面,選項A正確;此時穿過線圈的磁通量最大,選項B正確;t=0時,線圈的有效切割速度方向與磁感線平行,不產(chǎn)生感應電動勢,應選項C、D錯誤。答案:AB9.某興趣小組設計了一種發(fā)電裝置,如下圖。在磁極和圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁場區(qū)域的圓心角均為49,磁場均沿半徑方向。匝數(shù)為N的矩形線圈abcd的邊長ab=cd=l、bc=ad=2l。線圈以角速度繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動,bc和ad邊同時進入磁場。在磁場中,兩條邊所經(jīng)過處的

16、磁感應強度大小均為B、方向始終與兩邊的運動方向垂直。線圈的總電阻為r,外接電阻為R。求:1線圈切割磁感線時,感應電動勢的大小Em;2線圈切割磁感線時,bc邊所受安培力的大小F。解析:1bc、ad邊的運動速度v=l2感應電動勢Em=4NBlv解得Em=2NBl2。2電流Im=Emr+R安培力F=2NBIml,解得F=4N2B2l3r+R。答案:12NBl224N2B2l3r+R10.發(fā)電機的轉(zhuǎn)子是匝數(shù)為100、邊長為20 cm的正方形線圈,將它置于磁感應強度B=0.05 T的勻強磁場中,繞著垂直于磁場方向的軸以=100 rad/s的角速度轉(zhuǎn)動,當線圈平面跟磁場方向垂直時開場計時。線圈和外電路的總電阻R=10 。1寫出交變電流瞬時值的表達式;2線圈從計時開場,轉(zhuǎn)過3過程中通過線圈某一截面的電荷量為多少?解析:1感應電動勢最大值為Em=nBS。Em=100×