屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)試題目新人民教育出版版第56套

1、浙江省余姚地區(qū)2013-2014學(xué)年第一學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有12小題，每小題4分，共48分）1反比例函數(shù)的圖象位于 （ ）A第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D . 第二、四象限2、 已知二次函數(shù)的解析式為，則該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A. (2，1) B. (2，1) C. (2，1) D. (1，2)3、 在 ABC中，AC=8，BC=6，AB=10，則ABC的外接圓半徑長(zhǎng)為（ ） A10 B. 5 C. 6 D. 44、 將拋物線y=3x2的圖象先向上平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位所得的解析式為( ) A.y=3（x3）2+4 B

2、. y=3（x+4）23 C. y=3(x4)2+3 D. y=3(x4)235、已知是拋物線上的點(diǎn)，則（ ）A B C D6. 二次函數(shù)的圖像如圖所示，反比列函數(shù)與正比列函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖像是（ ）第10題OxyOyxAOyxBOyxDOyxC7已知O的半徑為10，P為O內(nèi)一點(diǎn)，且OP6，則過P點(diǎn)，且長(zhǎng)度為整數(shù)的弦有（ ） A5條 B6條 C8條 D10條(第8題)8、如圖，現(xiàn)有一圓心角為90°，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為( )9題yB12ACOxA1cmB2cm C3cm D 4cm9.如圖，直線與軸，軸分別

3、相交于兩點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且，則等于 ( ) A1 B2 C3 D410給出下列命題及函數(shù)，和的圖象如果，那么；如果，那么；如果，那么；如果時(shí)，那么。則（ ）A. 正確的命題是 B. 錯(cuò)誤的命題是C. 正確的命題是 D. 錯(cuò)誤的命題只有11. 如圖，將等腰直角三角形按圖示方式翻折，若DE2，下列說法正確的個(gè)數(shù)有（）BCD是等腰三角形； CED的周長(zhǎng)等于BC的長(zhǎng)；DC平分BDE； BE長(zhǎng)為。A 1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 12. 教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10，加熱到100，停止加熱，水溫開始下降，此時(shí)水溫（）與開機(jī)后用時(shí)（min）成反比例關(guān)系直至水溫降至30，飲水

4、機(jī)關(guān)機(jī)飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序若在水溫為30時(shí)，接通電源后，水溫y（）和時(shí)間（min）的關(guān)系如圖，為了在上午第一節(jié)下課時(shí)（8：45）能喝到不超過50的水，則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的（ ）A7：20B7：30C7：45D7：50二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）13. 已知，則_。14如圖，將弧AC 沿弦AC折疊交直徑AB于圓心O，則弧AC= °15.底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是 cm2 16反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍為 . 17. 一個(gè)二次函數(shù)解析式過點(diǎn)（3,1）；當(dāng)x>0時(shí) y隨x增大而減??；當(dāng)x為2時(shí)函數(shù)

5、值小于7 ，請(qǐng)寫出符合要求的二次函數(shù)解析式_18. 將拋物線y12x2向右平移2個(gè)單位，得到拋物線y2的圖象.P是拋物線y2對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線xt平行于y軸，分別與直線yx、拋物線y2交于點(diǎn)A、B若ABP是以點(diǎn)A或點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，則t 三、解答題（本題共8小題，第19、20題每題6分，第21-24題每題10分， 第25題12分，第26題14分，共78分）19.已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=5時(shí)，y=8.求反比例函數(shù)解析式； 求y=-10時(shí)x的值.20. 如圖，在中，（1）作的外接圓（尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡，不寫作法）； （2）求它的外接圓半徑. 21

6、.如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？22. 如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C在O上，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使DC=CB，延長(zhǎng)DA與O的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連結(jié)AC，CE。（1）求證：B=D；（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的長(zhǎng)。23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線和直線y=kx+b交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），BCy軸于點(diǎn)C，且OC=6BC（1）求雙曲線和直線的解析式；（2）直接寫出不等式的解集ACQP24如圖,ABC中，C=90°，B

7、C=8cm，5AC-3AB0，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿BC方向以2cm/m的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C出發(fā)，沿CA方向以1cm/m的速度移動(dòng)。若P、Q同時(shí)分別從B、C出發(fā)，經(jīng)過多少時(shí)間CPQ與CBA相似？25.為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策： 由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān)李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件10元，出廠價(jià)為每件12元，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y=10x+500（1）李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為20元，那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)

8、的總差價(jià)為多少元？（2）設(shè)李明獲得的利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？（3）物價(jià)部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于25元如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于3000元，那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元？26.如圖所示，直線l：y=3x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B把AOB沿y軸翻折，點(diǎn)A落到點(diǎn)C，拋物線過點(diǎn)B、C和D（3，0）（1）求直線BD和拋物線的解析式（2）若BD與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)N在坐標(biāo)軸上，以點(diǎn)N、B、D為頂點(diǎn)的三角形與MCD相似，求所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使SPBD=6？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明

9、理由數(shù)學(xué)答題卷一、選擇題：（每小題4分，共48分） 題號(hào)123456答案題號(hào)789101112答案二、填空題：（每小題4分，共24分）13、 14、 15、 16、 17、 18、 三、解答題：（78分） 19（本題6分） （1）（2） 20（本題6分） 21（本題10分） 22（本題10分）第22題圖（1）（2）23（本題10分）（1）（2）24（本題10分）ACQP25（本題12分） （1） （2） （3）26（本題14分）（1）（2）（3）參考答案一、 選擇題：（每小題4分，共48分）題號(hào)123456答案DBBCCB題號(hào)789101112答案CBCABA二、填空題：（每小題4分，共24分

10、）13、 14、 120° 15、 15 16、 x-2或x0 17、 18、三、解答題：（78分） 19（本題6分） （1） 3分（2）3分20（本題6分）（1）略3分（2） 3分21（本題10分）解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm由條件可得2分4分4分22、（本題10分）（1）證明：AB為O的直徑，ACB=90°，第22題圖ACBC，DC=CB，AD=AB，B=D；5分（2）解：設(shè)BC=x，則AC=x2，在RtABC中，AC2+BC2=AB2，（x2）2+x2=42，解得：x1=1+，x2=1（舍去），B=E，B=D，D=E，CD=CE.CD=CB，CE=CB=1+5分 23（

11、本題10分）解:（1） 點(diǎn)A（-3，2）在雙曲線上，雙曲線的解析式為. 3分點(diǎn)B在雙曲線上，且，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，），解得：（負(fù)值舍去）.點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，）.直線過點(diǎn)A，B， 解得：直線的解析式為：3分（2）不等式的解集為：或4分24（本題10分）由5AC3AB=0，得到5AC=3AB，設(shè)AB為5xcm，則AC=3xcm，在RtABC中，由BC=8cm，根據(jù)勾股定理得：25x2=9x2+64，解得x=2，AB=5x=10cm，AC=3x=6cm，3分設(shè)經(jīng)過t秒ABC和PQC相似則有BP=2tcm，PC=（82t）cm，CQ=tcm，分兩種情況：當(dāng)ABCPQC時(shí)，有，即=，解得；3分當(dāng)ABCQ

12、PC時(shí)，有，即，解得t=，3分綜上可知，經(jīng)過或秒ABC和PQC相似1分ACQP25（本題12分）解：（1）當(dāng)x=20時(shí)，y=10x+500=10×20+500=300，300×（1210）=300×2=600，即政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為600元3分（2）依題意得，w=（x10）（10x+500）=10x2+600x5000=10（x30）2+4000a=100，當(dāng)x=30時(shí)，w有最大值4000即當(dāng)銷售單價(jià)定為30元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)40004分（3）由題意得：10x2+600x5000=3000，解得：x1=20，x2=40a=100，拋物線開口向下，結(jié)合

13、圖象可知：當(dāng)20x40時(shí)，w3000又x25，當(dāng)20x25時(shí)，w3000設(shè)政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為p元，p=（1210）×（10x+500）=20x+1000k=200p隨x的增大而減小，當(dāng)x=25時(shí)，p有最小值500即銷售單價(jià)定為25元時(shí)，政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為500元 4分26（本題14分）解：（1）直線l：y=3x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，A（1，0），B（0，3）；把AOB沿y軸翻折，點(diǎn)A落到點(diǎn)C，C（1，0）設(shè)直線BD的解析式為：y=kx+b，點(diǎn)B（0，3），D（3，0）在直線BD上，解得k=1，b=3，直線BD的解析式為：y=x+3設(shè)拋物線的解析式

14、為：y=a（x1）（x3），點(diǎn)B（0，3）在拋物線上，3=a×（1）×（3），解得：a=1，拋物線的解析式為：y=（x1）（x3）=x24x+34分（2）拋物線的解析式為：y=x24x+3=（x2）21，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）直線BD：y=x+3與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)M，令x=2，得y=1，M（2，1）設(shè)對(duì)稱軸與x軸交點(diǎn)為點(diǎn)F，則CF=FD=MN=1，MCD為等腰直角三角形以點(diǎn)N、B、D為頂點(diǎn)的三角形與MCD相似，BND為等腰直角三角形如答圖1所示：（I）若BD為斜邊，則易知此時(shí)直角頂點(diǎn)為原點(diǎn)O，N1（0，0）；（II）若BD為直角邊，B為直角頂點(diǎn)，則點(diǎn)N在x軸負(fù)半軸上，OB=OD=ON2=3，N2（3，0）；（III）若BD為直角邊，D為直角頂點(diǎn)，則點(diǎn)N在y軸負(fù)半軸上，OB=OD=ON3=3，N3（0，3）滿足條件的點(diǎn)N坐標(biāo)為：（0，0），（3，0）或（0，3）6分（3）假設(shè)存在點(diǎn)P，使SPBD=6，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（m，n）（I）當(dāng)點(diǎn)P位于直線BD上方時(shí)，如答圖2所示：過點(diǎn)P作PEx軸于點(diǎn)E，則PE=n，DE=m3SPBD=S梯形PEOBSBODSPDE=（3+n）m×3×3（m3）n=6，化簡(jiǎn)得：m+n=7 ，P（m，n）在拋物線上，n=m24m+3，代入式整理得：m23m4=0，解得：m1=4，m2=1，n1