大 學 物 理 試 卷(振動與波)

1、大 學 物 理 試 卷（振動與波）班級:_ 姓名:_ 學號:_日期:_年_月_日 成績:_一、 選擇題（共24分）1（本題3分） 一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，下端掛一質量為m的物體，系統(tǒng)的振動周期為T1若將此彈簧截去一半的長度，下端掛一質量為的物體，則系統(tǒng)振動周期T2等于 (A) 2 T1 (B) T1 (C) T1 (D) T1 /2 (E) T1 /4 2（本題3分） 在簡諧波傳播過程中，沿傳播方向相距為（l 為波長）的兩點的振動速度必定 (A) 大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同 (C) 大小不同，方向相同 (D) 大小不同，而方向相反 3（本題3分） 一平面簡諧波，其振幅為A，

2、頻率為n 波沿x軸正方向傳播設t = t0時刻波形如圖所示則x = 0處質點的振動方程為 (A) (B) (C) (D) 4（本題3分） 一平面簡諧波以速度u沿x軸正方向傳播，在t = t時波形曲線如圖所示則坐標原點O的振動方程為 (A) (B) (C) (D) 5（本題3分） 圖示一平面簡諧機械波在t時刻的波形曲線若此時A點處媒質質元的振動動能在增大，則 (A) A點處質元的彈性勢能在減小 (B) 波沿x軸負方向傳播 (C) B點處質元的振動動能在減小 (D) 各點的波的能量密度都不隨時間變化 6（本題3分） 一平面簡諧波在彈性媒質中傳播，在媒質質元從最大位移處回到平衡位置的過程中 (A)

3、它的勢能轉換成動能 (B) 它的動能轉換成勢能 (C) 它從相鄰的一段媒質質元獲得能量，其能量逐漸增加 (D) 它把自己的能量傳給相鄰的一段媒質質元，其能量逐漸減小 7（本題3分） 兩相干波源S1和S2相距l(xiāng) /4，（l 為波長），S1的相位比S2的相位超前，在S1，S2的連線上，S1外側各點（例如P點）兩波引起的兩諧振動的相位差是： (A) 0 (B) (C) p (D) 8（本題3分） 在弦線上有一簡諧波，其表達式為 (SI)為了在此弦線上形成駐波，并且在x = 0處為一波腹，此弦線上還應有一簡諧波，其表達式為： (A) (SI) (B) (SI) (C) (SI) (D) (SI) 二、

4、 填空題（共26分）9（本題3分）質量M = 1.2 kg的物體，掛在一個輕彈簧上振動用秒表測得此系統(tǒng)在 45 s內(nèi)振動了90次若在此彈簧上再加掛質量m = 0.6 kg的物體，而彈簧所受的力未超過彈性限度則該系統(tǒng)新的振動周期為_ 10（本題3分）Oxx1tx2已知兩個簡諧振動曲線如圖所示x1的相位比x2的相位超前_ 11（本題3分）質量為m物體和一個輕彈簧組成彈簧振子，其固有振動周期為T. 當它作振幅為A自由簡諧振動時，其振動能量E = _ 12（本題3分）一單擺的懸線長l = 1.5 m，在頂端固定點的豎直下方0.45 m處有一小釘，如圖示設擺動很小，則單擺的左右兩方振幅之比A1/A2的近

5、似值為_ 13（本題3分）圖示一平面簡諧波在t = 2 s時刻的波形圖，波的振幅為0.2 m，周期為4 s，則圖中P點處質點的振動方程為_ _ 14（本題3分）如圖所示，S1和S2為同相位的兩相干波源，相距為L，P點距S1為r；波源S1在P點引起的振動振幅為A1，波源S2在P點引起的振動振幅為A2，兩波波長都是l ，則P點的振幅A = _ 15（本題5分） 兩列波在一根很長的弦線上傳播，其表達式為 y1 = 6.0×10-2cosp(x - 40t) /2 (SI) y2 = 6.0×10-2cosp(x + 40t) /2 (SI) 則合成波的表達式為_；在x = 0至x

6、 = 10.0 m內(nèi)波節(jié)的位置是_；波腹的位置是_ 16（本題3分） 一簡諧波沿Ox軸正方向傳播，圖中所示為該波t時刻的波形圖欲沿Ox軸形成駐波，且使坐標原點O處出現(xiàn)波節(jié)，試在另一圖上畫出需要疊加的另一簡諧波t時刻的波形圖 三、 計算題（共45分）17、（本題10分）在一輕彈簧下端懸掛m0 = 100 g砝碼時，彈簧伸長8 cm現(xiàn)在這根彈簧下端懸掛m = 250 g的物體，構成彈簧振子將物體從平衡位置向下拉動4 cm，并給以向上的21 cm/s的初速度（令這時t = 0）選x軸向下, 求振動方程的數(shù)值式 18、（本題5分）一簡諧振動的振動曲線如圖所示求振動方程 19、（本題12分） 一定滑輪的

7、半徑為R，轉動慣量為J，其上掛一輕繩，繩的一端系一質量為m的物體，另一端與一固定的輕彈簧相連，如圖所示設彈簧的勁度系數(shù)為k，繩與滑輪間無滑動，且忽略軸的摩擦力及空氣阻力現(xiàn)將物體m從平衡位置拉下一微小距離后放手，證明物體作簡諧振動，并求出其角頻率 20、（本題8分） 一簡諧波沿Ox軸正方向傳播，波長l = 4 m， 周期T = 4 s，已知x = 0處質點的振動曲線如圖所示. (1) 寫出x = 0處質點的振動方程； (2) 寫出波的表達式； (3) 畫出t = 1 s時刻的波形曲線 21、（本題5分）一平面簡諧波，頻率為300 Hz，波速為340 m/s，在截面面積為3.00×10-

8、2 m2的管內(nèi)空氣中傳播，若在10 s內(nèi)通過截面的能量為2.70×10-2 J，求(1) 通過截面的平均能流； (2) 波的平均能流密度； (3) 波的平均能量密度 22、（本題5分） 圖中A、B是兩個相干的點波源，它們的振動相位差為p（反相）A、B相距 30 cm，觀察點P和B點相距 40 cm，且若發(fā)自A、B的兩波在P點處最大限度地互相削弱，求波長最長能是多少 四、 回答問題（共5分）23、（本題5分） 一個沿x軸正向傳播的平面簡諧波（用余弦函數(shù)表示）在t = 0時的波形曲線如圖所示 (1) 在 x = 0，和x = 2，x = 3各點的振動初相各是多少？ (2) 畫出t = T

9、 / 4時的波形曲線 大學物理試卷(振動與波動)解答 一、 選擇題（共24分）D A B D B C C D二、 填空題（共26分）9、 0.61 s 3分10、 3p/4 3分11、 3分12、 0.84 3分13、 3分14、 3分15、 (SI) 2分 m， 即 x = 1 m，3 m，5 m，7 m，9 m 2分 m，即 x = 0 m，2 m，4 m，6 m，8 m，10 m 1分16、 見圖 3分三、計算題（共45分）17、（本題10分）解： k = m0g / Dl N/m 2分 2分 cm 2分 ，f = 0.64 rad 3分 (SI) 1分18、（本題5分）解：(1) 設振

10、動方程為 由曲線可知 A = 10 cm , t = 0， 解上面兩式，可得 f = 2p/3 2分由圖可知質點由位移為 x0 = -5 cm和v 0 < 0的狀態(tài)到x = 0和 v > 0的狀態(tài)所需時間t = 2 s，代入振動方程得 (SI) 則有， w = 5 p/12 2分故所求振動方程為 (SI) 1分19、（本題12分）解：取如圖x坐標，平衡位置為原點O，向下為正，m在平衡位置時彈簧已伸長x0 1分設m在x位置，分析受力, 這時彈簧伸長 1分由牛頓第二定律和轉動定律列方程： 2分 1分 1分聯(lián)立解得 2分 由于x系數(shù)為一負常數(shù)，故物體做簡諧振動，其角頻率為 2分 2分20、（本題8分）解：(1) (SI) 3分(2) (SI) 2分 (3) t = 1 s時，波形表達式： (SI) 故有如圖的曲線 3分21、（本題5分）解： (1) 2.70×10-3 J/s 1分 (2) 9.00×10-2 J /(s·m2) 2分 (3) 2.65×10-4 J/m3 2分22、（本題5分）解：在P最大限度地減弱，即二振動反相現(xiàn)二波源是反相的相干波源，故要求因傳播路徑不同