大學物理AI復習提綱

1、大學物理A（I）復習提綱教學要求分為以下三級：1. 深入理解、熟練掌握、掌握（屬較高要求）：對規(guī)定為深入理解或熟練掌握的內(nèi)容(包括定理、定律、原理等的內(nèi)容、依據(jù)的現(xiàn)象和實驗、物理意義及適用條件)都應比較透徹明了，并能熟練地加以分析和計算工科大學物理水平的有關問題，對于那些能由基本定律導出的定理要求會推導。2. 理解、明確（屬一般要求）：對規(guī)定為理解和明確的內(nèi)容，要求學生在學習后能依據(jù)這些概念和規(guī)律進行簡單的分析和判斷，能應用所學的公式計算工科大學物理水平的有關問題，對于那些能由基本定律導出的定理不要求會推導。3. 了解（屬較低要求）：對規(guī)定為了解的內(nèi)容，要求學生在學習后知道其所涉及的物理現(xiàn)象、

2、實驗、概念和規(guī)律，能識別其主要特征、方法和結論，進行定性解釋，知道與問題直接有關的物理量和公式等的物理意義。在經(jīng)典物理部分一般不要求定量計算，在近代物理部分要求能作簡單的計算。矢量運算1. 矢量模（或）表示矢量的大小，單位矢量表示方向，且直角坐標系下的分量形式：，且2. 矢量的加減：平行四邊形法則或三角形法則直角坐標系下4. 矢量的數(shù)乘：當m>0與方向相同，當m<0與方向相反5. 矢量的點乘(或點積、標積)為標量：（）（兩相互垂直矢量間的標積為0） 直角坐標系下6. 矢量的叉乘（或叉積、矢積）為矢量：大小，方向由右手螺旋法則注：1 ）的方向一定垂直于所確定的平面，從沿小于180&#

3、176;的角度握向；2）兩相互平行矢量間的矢積為0；3）直角坐標系下7. 直角坐標系下矢量的求導：（各方向分量分別進行）8. 直角坐標系下矢量的積分：（各方向分量分別進行）力學部分第一章 質(zhì)點運動學大綱要求：1 理解運動方程的概念。2 深入理解速度、加速度的矢量性和瞬時性。3 掌握根據(jù)運動學方程求解質(zhì)點運動的位移、速度和加速度的方法（限二維）。4 明確法向加速度和切向加速度的概念。知識要點：1. 位置矢量 位移 （瞬時）速度 （方向沿軌跡切線），（瞬時）加速度 ，直角坐標系下，速度大小，加速度大?。ㄋ矔r）速率 （s表示路程）（瞬時速度大小=瞬時速率）平均值，2. 角速度 ，角加速度，（線）速度

4、大小與角速度（R為圓周運動的半徑或圓周曲率半徑）3. 自然坐標系下 （沿軌跡切線方向，沿軌跡法線方向并指向凹側(cè)）切向加速度大小：速度大小的改變法向加速度大?。核俣确较虻母淖儜莆盏睦}：p7例1，p9例2，p15例1應掌握的習題：1-2，1-3，1-51-7，1-9，1-11，1-12（1）（2）（3），1-16第二章 牛頓定律大綱要求：1 理解牛頓運動定律及其適用條件并掌握其應用。2 明確萬有引力、重力、彈性力以及摩擦力的基本作用規(guī)律。知識要點：4.牛頓運動定律牛頓第一定律任何物體都具有保持其運動狀態(tài)不變的性質(zhì)，這個性質(zhì)叫做慣性。牛頓第一定律成立的參考系叫慣性參考系。牛頓第二定律直角坐標系中

5、：，自然坐標系中：,牛頓第三定律作用力和反作用力是同時產(chǎn)生、同時消滅、分別作用在兩個物體上的屬于同種性質(zhì)的力。5. 力學中常見的力萬有引力 重力（忽略地球自轉(zhuǎn)的影響） 彈性力（彈簧的彈力） 摩擦力：靜摩擦力；滑動摩擦力應掌握的例題：p33例1，P34例2，p38例6應掌握的習題：2-2，2-3，2-82-13第三章 守恒定律大綱要求：1 理解動量和沖量的概念。2 深入理解質(zhì)點動量定理并掌握其應用。理解質(zhì)點系動量定理。3 深入理解動量守恒定律，掌握處理動量守恒問題的方法（限二維）。4 理解功的概念，掌握計算變力做功的方法（限一維）。5 理解功率的概念。6 理解動能的概念和質(zhì)點動能定理。7 理解質(zhì)

6、點系動能定理。8 理解保守力的概念和勢能的概念9 深入理解質(zhì)點系的功能原理和機械能守恒定律，掌握基本的解題方法10. 理解碰撞的概念，掌握對心完全彈性碰撞和完全非彈性碰撞問題的計算方法。11. 理解能量守恒定律。知識要點：6沖量：，動量：動量定理：在給定時間內(nèi)，外力作用在物體上的沖量等于物體在時間內(nèi)動量的增量。（質(zhì)點系則為合外力的沖量、質(zhì)點系的總動量）注意：一對內(nèi)力沖量之和為0，內(nèi)力不改變系統(tǒng)的動量平均作用力：直角坐標系下，動量守恒定律：當，當系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點的動量矢量和保持不變分量形式為：當，7. 元功（功是標量）AB力所作的功為：功率：動能定理：力對質(zhì)點所作的功等于質(zhì)點動能

7、的增量8. 保守力和非保守力保守力：作功與路徑無關，只與起始、終了位置有關。數(shù)學表達 如：重力、彈力、萬有引力、靜電力。非保守力：作功與路徑有關，如摩擦力。保守力作功等于勢能增量的負值重力做功，彈簧彈力做功，萬有引力做功重力勢能 ，彈性勢能，引力勢能9. 質(zhì)點系動能定理：作用于質(zhì)點系的力（包括外力和內(nèi)力）所做的功，等于該質(zhì)點系動能的增量。注意：一對內(nèi)力做功之和不一定為0。如兩質(zhì)點間有相對運動，一般損失機械能、轉(zhuǎn)化為熱能，一對內(nèi)力做功之和為負。質(zhì)點系功能原理：質(zhì)點系機械能的增量等于外力與非保守內(nèi)力作功之和機械能守恒定律：當，有當作用于質(zhì)點系的外力和非保守內(nèi)力不作功（只有保守內(nèi)力作功），質(zhì)點系的總

8、機械能守恒。應掌握的例題：p51 例1，p54例1，p59例1，p74例1，p74例2應掌握的習題：3-1，3-33-8，3-15，3-17，3-20，3-25應掌握的問題：3-2，3-6，3-8，3-9，3-10第四章 剛體轉(zhuǎn)動大綱要求：1 掌握質(zhì)點對參考點力矩的概念和角動量的計算。理解質(zhì)點相對于軸的角動量的概念。2 深入理解質(zhì)點對參考點的角動量定理及其守恒定律。理解質(zhì)點對軸的角動量定理。3 了解質(zhì)點系對參考點O的角動量定理和對z軸的角動量定理。理解轉(zhuǎn)動慣量的概念。4 掌握角速度、角加速度的概念及定軸轉(zhuǎn)動剛體角量和線量的關系。5 能熟練掌握剛體定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動定律。6 了解一般質(zhì)點組對定軸的角

9、動量守恒及其應用并說明一些實際現(xiàn)象。10. 質(zhì)點對參考點的力矩：；角動量：作圓周運動質(zhì)點相對于圓心的角動量 角動量定理：角動量守恒定律：當受有心力作用（如恒星對行星的萬有引力），相對于力心的角動量守恒（對于質(zhì)點系，只考慮外力矩，一對內(nèi)力矩之和為0）11. 轉(zhuǎn)到慣量： （r為質(zhì)元到轉(zhuǎn)軸的距離） 圓盤的轉(zhuǎn)動慣量（質(zhì)量為m，半徑為r）定軸轉(zhuǎn)動的角動量：定軸轉(zhuǎn)動定律：對軸的角動量守恒定律：若，則應掌握的例題：P91例1，P91例2，P96例1，P103例1應掌握的習題：4.5，4.11，4.12，4.22振動、波動部分第五章 機械振動大綱要求：1 深入理解簡諧振動的概念和角頻率、振幅及相位的物理意義。

10、2 理解簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量描述法。3 深入理解同一直線上同頻率簡諧振動合成的基本規(guī)律。4 了解簡諧振動過程中系統(tǒng)的機械能的性質(zhì)。知識要點：1. 簡諧振動受力特征：與位移成正比，力的方向與位移方向相反令，則，解為簡諧運動方程振動速度（x-t圖像的斜率）振動加速度受力的最大值2. 振幅A簡諧振動物體離開平衡位置的最大距離圓頻率周期物體完成一次簡諧振動所經(jīng)歷的時間 頻率單位時間內(nèi)作完全振動的次數(shù)，單位為Hz 相位決定物體運動狀態(tài)的物理量初相位jt=0時的相位周期和頻率只與振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)有關，A和j由初始條件確定。當時，則有，解得，。3. 旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量的作法：1）矢量的模等于諧振動的振幅A；2

11、）建立一維坐標x（水平或豎直方向）；3）矢量的起點固定在坐標原點且沿逆時針方向轉(zhuǎn)動；4）以勻角速度旋轉(zhuǎn)。則其端點在x 軸上的投影點的運動可表示物體在x軸上的諧振動。旋轉(zhuǎn)矢量圖的物理意義：1）矢量的端點在x軸上的投影對應位移；2)矢量與x軸正方向的夾角為相位從x軸正向開始沿逆時針方向看（如從x軸正向開始沿順時針方向看則取為負值），記時起點的夾角為初相位；3）轉(zhuǎn)動的角速度=圓頻率；4）矢量在旋轉(zhuǎn)時，當投影點沿x軸正（負）方向運動，則振動速度為正（負）。4. 同方向同頻率簡諧振動的合成，則時（x1、x2同相），A=A1+A2，合成結果相互加強；時（x1、x2反相），A=|A1-A2|，合成結果相互減

12、弱；一般情況下，合成振幅在|A1-A2|與A1+A2之間。5. 簡諧振動的動能：勢能：機械能：機械能守恒 應掌握的例題：p129例1，p131例2，p133例應掌握的習題：5-1，5-2，5-5，5-85-11，5-17，5-19，5-20第六章 機械波大綱要求：1 理解簡諧波、波形曲線、橫波和縱波的概念，理解簡諧波特征物理量的意義。2 理解平面簡諧波的表達式。3 理解波的疊加原理。4 理解波的干涉的條件。知識要點：6. 橫波振動方向與波的傳播方向垂直縱波振動方向與波的傳播方向平行固體中可傳播橫波和縱波，氣體或液體中只能傳播縱波7. 描述（簡諧）波的物理量波速（相速）u：振動狀態(tài)（即相位）在空

13、間的傳播速度（由傳播介質(zhì)的性質(zhì)決定，與振動速度完全不同）波長l：同一波線上相位差為2p的兩相鄰質(zhì)點之間的距離，即一個完整波形的長度反映波在空間上的周期性周期T：向前傳播一個完整波形所需的時間，波的周期與介質(zhì)中各質(zhì)點的振動周期相同反映波在時間上的周期性波的頻率n：周期的倒數(shù)波矢k：數(shù)值等于在2p長度內(nèi)所包含的完整波的個數(shù)波速、波長、周期、頻率、波矢之間的關系：8. 平面簡諧波的波函數(shù)或 ， “-”表示波沿X軸正方向傳播，“+”表示波沿X軸負方向傳播物理意義：波函數(shù)是x和t的函數(shù)；x固定，某質(zhì)點的振動方程；t固定，某時刻的波形方程。注意：波速與質(zhì)點的振動速度不是同一概念質(zhì)點的振動速度（不可由波形圖

14、的斜率表示）波線上質(zhì)點的振動速度可通過作出下一時刻的波形，由波形所描述的質(zhì)點位置來判斷；或由波的傳播過程是離波源近的點帶動離波源遠的點作相同的運動來判斷。反之，在波形圖中波的傳播方向可由媒質(zhì)質(zhì)點的振動方向來判斷。9. 波的相干條件：頻率相同、振動方向平行、相位相同或相位差恒定。干涉加強和減弱的條件：也可用波程差表示：（當兩相干波源的初相位相同）應掌握的例題：p147例，p153例1，p155例2應掌握的習題：6-16-3，6-56-9，6-11應掌握的問題：6-2，6-4，6-5熱學部分第七章 氣體動理論大綱要求：1 理解熱運動的概念。2 理解理想氣體和平衡態(tài)的概念。3 掌握理想氣體物態(tài)方程。

15、4 深入理解氣體壓強的微觀實質(zhì)和壓強公式。5 理解溫度的微觀實質(zhì)，掌握溫度與氣體分子平均平動能的關系式。知識要點：1. 理想氣體物態(tài)方程普適氣體恒量R=8.31JmolK, M為摩爾質(zhì)量，m為氣體總質(zhì)量。（n為單位體積內(nèi)的分子數(shù)，波爾茲曼常量）2. 平均平動能（m為一個氣體分子的質(zhì)量）理想氣體壓強公式平均平動能與溫度的關系式3. 自由度（i）：單原子氣體（如氦、氖等惰性氣體）分子i=3（平動），剛性雙原子氣體（如氫、氧、氮等氣體）分子i=5（平動it=3，轉(zhuǎn)動ir=2），剛性多原子氣體分子i=6（平動it=3，轉(zhuǎn)動ir=3）4. 在平衡狀態(tài)時，理想氣體分子的每個自由度都具有大小等于k T的能量

16、，即分子的平均能量能量按自由度均分定理1mol理想氣體的內(nèi)能平動動能，轉(zhuǎn)動動能質(zhì)量為m的理想氣體，其內(nèi)能為： 注意：理想氣體模型為忽略分子間相互作用的彈性小球，分子力不計，則分子間的勢能忽略不計，所以理想氣體內(nèi)能只包括動能。應掌握的習題：7-1，7-2，7-5，7-7，7-10，7-11第八章 熱力學基礎大綱要求：1 理解內(nèi)能和熱量的概念。2 深入理解熱力學第一定律，并用其分析計算理想氣體的等容、等溫、等壓、絕熱過程的功、熱量、內(nèi)能的變化量及各過程中的摩爾熱容。3 理解循環(huán)和熱機效率的計算方法。知識要點：5. 熱力學第一定律： 或吸收的熱量一部分用于對外做功，一部分用于使內(nèi)能增加（能量守恒）熱

17、力學系統(tǒng)對外做功（體積功），數(shù)值上等于p-V圖上過程曲線下的面積，體積膨脹做正功、壓縮做負功吸熱Q>0，放熱Q<0；膨脹W>0，壓縮W<0；溫度升高，溫度降低外界對系統(tǒng)做正功=系統(tǒng)對外界做負功6. 等體過程：做功吸熱定體摩爾熱容7. 等壓過程：做功 吸熱定壓摩爾熱容：摩爾熱容比：8. 等溫過程：做功=吸熱 8. 絕熱過程：吸熱 做功 絕熱線的斜率（絕對值）大于等溫線的斜率（絕對值）9. 正循環(huán)（熱機）：凈功 逆循環(huán)（制冷機）：凈功 熱機效率 卡諾循環(huán)效率（T1為高溫熱源，T2為低溫熱源）10. 熱力學第二定律一切涉及熱現(xiàn)象的過程都具有方向性和局限性，自然界的自發(fā)過程都是不可逆的。應掌握的習題：8-18-5，8-7，8-