寧夏銀川一中2017年度屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試卷 理 新人教A版本

1、銀川一中2014屆高三年級第三次月考數(shù) 學(xué) 試 卷（理）第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1復(fù)數(shù)等于AiBC1D12設(shè)全集UR，集合Ax，Bx18，則（CUA）B等于A1，3） B（0，2 C（1，2 D（2，3）3在一次跳傘訓(xùn)練中,甲、乙兩位學(xué)員各跳一次,設(shè)命題是“甲降落在指定范圍”,是“乙降落在指定范圍”,則命題“至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍”可表示為ABCD4設(shè)是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若a34，a516，則數(shù)列的前5項和為A41 B15 C32 D31 xyOA.BCDxyOxyOxyO15. 函數(shù)的圖象大致

2、是 6曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則實數(shù)的值為A2B.-2C.D.7如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是孤AB的三等分點(diǎn)，M、N是線段AB的三等分點(diǎn)，若OA=6，則的值是A2 B5 C26 D298已知等比數(shù)列中，各項都是正數(shù)，且成等差數(shù)列，則等于A.B. C.D.9某班設(shè)計了一個八邊形的班徽（如圖），它由腰長為1，頂角為的四個等腰三角形，及其底邊構(gòu)成的正方形所組成，該八邊形的面積為A B C D 10函數(shù)部分圖象如圖所示,若,則等于 A B C D11已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù).令，則A B. C. D. 12定義域為的函數(shù)圖像的兩個端點(diǎn)為A、B，M(x，y)是圖象上任意一點(diǎn)，

3、其中已知向量，若不等式恒成立，則稱函數(shù)f (x)在a，b上“k階線性近似”若函數(shù)在1，2上“k階線性近似”，則實數(shù)k的取值范圍為 A. B. C. D. 第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13已知函數(shù)是的導(dǎo)函數(shù)，則= 。14在中，BC=，AC=2，的面積為4，則AB的長為 。15已知數(shù)列的最小值為 。 16已知是兩個互相垂直的單位向量，且，則對任意的正實數(shù)t，的最小值是 。三、解答題:本大題共5小題，共計70分。解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟17.（本題滿分12分

4、）已知數(shù)列的前n項和為，滿足(1)求數(shù)列的通項公式；(2)若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項和18（本題滿分12分）BACED海島B上有一座高為10米的塔，塔頂?shù)囊粋€觀測站A，上午11時測得一游船位于島北偏東15°方向上，且俯角為30°的C處，一分鐘后測得該游船位于島北偏西75°方向上，且俯角45°的D處。（假設(shè)游船勻速行駛）（2）又經(jīng)過一段時間后，游船到達(dá)海島B的正西方向E處，問此時游船距離海島B多遠(yuǎn)。19（本題滿分12分）已知函數(shù)，其中.（1）若曲線在點(diǎn)處的切線方程為,求函數(shù)的解析式； （2）若對于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范圍.20（本題滿分12分

5、）函數(shù),.其圖象的最高點(diǎn)與相鄰對稱中心的距離為,且過點(diǎn).(1)求函數(shù)的表達(dá)式;(2)在中，、分別是角、的對邊,角C為銳角.且滿足,求的值.21（本題滿分12分）已知函數(shù)(1)若是定義域上的單調(diào)函數(shù),求的取值范圍;(2)若在定義域上有兩個極值點(diǎn)、,證明:請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.22.（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，在中，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，的延長線交于.（1）求的值；（2）若的面積為，四邊形的面積為，求的值 23（本小題滿分10分）選修44：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線為參數(shù)），為參

6、數(shù)）。（1）化的方程為普通方程;（2）若上的點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)為，為上的動點(diǎn)，求中點(diǎn)到直線為參數(shù)）距離的最小值.24（本小題滿分10分）選修45：不等式選講設(shè)函數(shù)（1）解不等式;（2）若關(guān)于的不等式的解集不是空集，試求實數(shù)的取值范圍.銀川一中2014屆高三第三次月考數(shù)學(xué)(理科)試卷參考答案一、選擇題：1D2B3A4D5A 6A7C8C9A10C11A12D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分132 144或 15 162三、解答題：17. 18、 （6分）（6分）19、（）解：，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義得，于是由切點(diǎn)在直線上可得，解得所以函數(shù)的解析式為(6分)（）解：當(dāng)時，令，解得當(dāng)變化時，的變

7、化情況如下表：00極大值極小值所以在，內(nèi)是增函數(shù)，在，內(nèi)是減函數(shù)在上的最大值為與的較大者，對于任意的，不等式在上恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)，即，對任意的成立從而得(6分)20、解：(). 最高點(diǎn)與相鄰對稱中心的距離為,則,即, ,又過點(diǎn),即,.,. (6分)(),由正弦定理可得, , 又,由余弦定理得,. (6分)21、解:()f(x)=-lnx-ax2+x, f¢(x)=-2ax+1=-.令=1-8a. 當(dāng)a時,0,f¢(x)0,f(x)在(0,+)單調(diào)遞減.當(dāng)0<a<時,>0,方程2ax2-x+1=0有兩個不相等的正根x1,x2, 不妨設(shè)x1<x2, 則當(dāng)x(0,x1)(x2,+)時,f¢(x)<0,當(dāng)x(x1,x2)時,f¢(x)>0, 這時f(x)不是單調(diào)函數(shù). 綜上,a的取值范圍是,+). (6分)()由()知,當(dāng)且僅當(dāng)a(0,)時,f(x)有極小值點(diǎn)x1和極大值點(diǎn)x2, 且x1+x2=,x1x2=. f(x1)+f(x2)=-lnx1-ax+x1-lnx2-ax+x2 =-(lnx1+lnx2)-(x1-1)-(x2-1)+(x1+x2)=-ln(x1x2)+(x1+x2)+1