《雞兔同籠》教學設計方案

1、敘述式教學設計方案模板雞兔同籠教學設計 一、概述雞兔同籠是義務教育課程標準北師大版實驗教科書八年級（上）第七章二元一次方程組第三節(jié).本節(jié)安排1個課時。借助"雞兔同籠"這一中國古代名題，讓學生經歷列二元一次方程組解決實際問題的過程，進行根據實際問題情境列二元一次方程組的訓練，強化方程的模型思想，培養(yǎng)了學生列方程（組）解決實際問題的意識和應用能力.，同時將解方程組的技能訓練與實際問題的解決融為一體。當然，在題材的選擇上，教科書注意了題材的現實性、科學性和趣味性；在題材的呈現順序上，遵循了由易到難的原則，教學中，教師可以根據學生的生活實際和認知實際，選擇更貼近學生實際的素材進行教

2、學，此外，在教學過程中，教師應更多地關注學生的建模過程，關注學生是否能順利地列出正確的二元一次方程組.二、教學目標分析l 知識目標1.在具體問題的解決過程中提高學生的解二元一次方程組的技能；l 能力目標1.使學生掌握運用方程組解決實際問題的一般步驟，讓學生親自經歷和體驗運用方程（組）解決實際問題的過程，進一步體會方程（組）是刻畫現實世界的有效數學模型，培養(yǎng)學生的抽象、概括、分析解決實際問題的能力;l 情感目標1.進一步豐富學生數學學習的成功體驗，激發(fā)學生對數學學習的好奇心，進一步形成積極參與數學活動、主動與他人合作交流的意識.2通過"雞兔同籠"，把同學們帶入古代的數學問題情

3、景，學生體會到數學中的"趣"；進一步強調課堂與生活的聯系，突出顯示數學教學的實際價值，培養(yǎng)學生的人文精神；通過對祖國文明史的了解，培養(yǎng)學生愛國主義精神，樹立為中華崛起而學習的信心.三、學習者特征分析l 學生的年齡特點和認知特點初中二年級的學生，正處于少年期，已具備了初步的抽象、概括和分析問題解決問題能力，要培養(yǎng)他們敢于面對挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志.鼓勵他們大膽嘗試，敢于發(fā)表自己的看法，以從中獲得成功的體驗，激發(fā)學習激情.l 在學習本課之前，應具備的基礎知識和基本技能(1) 方程的思想;(2) 能整體地系統(tǒng)地審清題意，找出等量關系;(3) 能從具體問題中的數量關系列出二元一次

4、方程組;(4) 熟練解二元一次方程組.l 學習者對即將學習的內容已經具備的水平(1) 本課是在學生已對一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程組解法有了足夠的認識的基礎上來學習的，也學過了列一元一次方程解決實際問題，因此，大部分學生學習本課應該沒有太大的困難的.(2) 初二的學生已經初步的具備了初步的抽象、想象、邏輯思維能力，初步的分析問題和解決問題的能力.四、教學策略選擇與設計采用"問題情境建立模型解釋應用與拓展"的模式展開教學.充分利用實際問題、古代的趣題，盡可能增加教學過程的趣味性、實踐性；利用多媒體課件和實物等豐富學生的學習資源，生動活潑地展示所學內容；強調學生的動

5、腦思考和主動參與，通過豐富多彩的集體討論、小組活動，以合作學習促自主探究.五、教學資源與工具設計本次教學需要實物教具：細繩一條；多媒體課件輔助教學.實物教具和多媒體課件分別在本課“引入課題”，“典型例題”，“課堂小結”等環(huán)節(jié)中得到應用，它們的使用可以更好地幫助學生體會應用，使學生的學習資源更為豐富.六、教學過程（一）教學準備階段1.準備多媒體課件；制作"雞兔同籠"、"以繩測井"等一系列圖片、動畫.2.課前讓學生準備細繩一條，以使他們體會什么是三折、四折等.3.讓學生查百度字典，認識"雉"字.（二）整個教學過程敘述 本節(jié)課主要為數學教學

6、活動，課題："雞兔同籠"，共需1課時，40-45分鐘完成.根據以往經驗，在本節(jié)課的第一環(huán)節(jié)"設立問題情境"容易出現障礙，此時要求學生在實際情境中，考慮怎么用兩個未知數列方程組，解決實際問題。（三）具體教學過程設計本節(jié)課設計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)： 引入課題；第二環(huán)節(jié)：典型例題；第三環(huán)節(jié)：闖關練習；第四環(huán)節(jié)：反饋練習；第五環(huán)節(jié)：感悟和收獲；第六環(huán)節(jié) （一）、引入課題師說：我們前面學習了如何解二元一次方程組,大家都掌握的不錯,但是我們?yōu)槭裁匆獙W習解方程組呢?學生答：為了考試!師說：不完全對,其實無論我們學習什么知識,最終的目的都是為了應用它去解決實際問題,

7、考試只是一種檢驗學習成果的手段,并不是我們學習知識的目的.下面我們就嘗試用我們學過的知識解決一個有趣的實際問題。我們偉大祖國具有五千年的文明史，在歷史的長河中，為科學知識的創(chuàng)新和發(fā)展作出了巨大的貢獻，特別在數學領域有九章算術、孫子算經等古代名著流傳于世，普及趨于民眾，許多問題淺顯易懂，趣味性強，如九章算術下卷第三題目“雉兔同籠”等，漂洋過海傳到了日本等國，對中國古代文明史的傳播起了很大作用?！帮敉猛\”題為：“今有雉兔同籠，上有三十五關，下有九十四足，問雉兔各幾何？”（用PPT投影題目。）問題1、“上有三十五頭”指的意思是什么？“下有九十四足”呢？答：“上有三十五頭”指的雞和兔共有三十五個頭，

8、“下有九十四足”指的是雞和兔共有九十四只腳。請大家把題目中包含的等量關系列出來（1）題中的等量關系：雞頭個數+_=_。雞腳的總數+_=_。問題2、你能根據問題1中的的數量關系列出方程嗎？并能解決這個有趣的問題嗎？（分小組進行討論，教師巡視、指導學生,等學生完成后,叫學生投影自己的答案,并解說解題過程. ）（2）設雞有x只，兔有y只，可列出方程組x+y=35 解之得 x=232x+4y=94 y=12答：共有雞23只，兔12只。小結：如何審題:1、找出包含等量關系的句子。2、分析題中每個數字的含義。3、根據對題目的理解用自己的語言列出等量關系。這個古老的數學問題，用今天的方程解決，體現了古為今用

9、的原則，為后人理解了數學的過去和現在，當代的著名的數學家陳省生教授在說起“雞兔同籠”時，曾另有一番別有風趣的延伸：“全體雞兔立正，兔子提起前面的兩只腳，請問現在共有幾只腳？”（二）、嘗試練習一(用以上方法嘗試完成以下古算題，投影題目，讓學生自主完成，教師巡視，幫助有困難的學生，等學生完成后，叫學生代表到講臺講解自己的解題過程，教師簡單評講，并對答案)2列方程解古算題："今有牛五、羊二，直金十兩；有牛二、羊五，直金八兩.牛、羊各直金幾何？題目的大意：5頭牛、2只羊共價值10兩"金"，2頭牛、5只羊共價值8兩"金"，每頭牛、每只羊各價值多少&quo

10、t;金"？（1）題中的等量關系：5頭牛的價值+_=_2頭牛的價值 _ _=_(2)設一頭牛值x元，一頭羊值y元，可列出方程組（三）、典型例題中國是一個偉大的四大文明古國，像這樣淺顯有趣的數學題目還有很多，我們的書上就提供了這樣的一個例題例1、 以繩測井，若將繩三折測之，繩多五尺，若將繩四折測之，繩多一尺，繩長、井深各幾何？接下來老師看一下，哪位同學的古文水平好，哪位同學能自告奮勇地解釋一下， "將繩三折測之，繩多五尺"，什么意思？"若將繩四折測之，繩多一尺"，又是什么意思？小組內一起討論，可借助手中繩子和紙筒。教師巡視，等學生討論完，提問學生，

11、一個學生答完，不急著下評論，繼續(xù)問有不同意見的學生，最后一起得出結論：用繩子測量水井的深度，如果將繩子折成三等分，一份繩子長比井深多5尺；如果將繩折成四等份，一份繩子比井深多1尺，繩子、井深各是多少尺？（PPT投影）。讓學生根據題意列出等量關系，設未知數，列出方程組。學生做完后，通過投影展示不同的做法，加以分析評講。最后用PPT投影答案，小結解題步驟。解：設繩子長x尺，井深y尺，則 解之得 x= 48 y=11 答：繩子長為48尺，井深11尺。（四）、階段小結：列二元一次方程組解應用題的步驟1）審清題意，設未知數;2）弄清各個量之間的關系，找出等量關系;3）列出方程，聯立方程，得二元一次方程組

12、;4）解二元一次方程組; 5）作答.簡記為；審、設、列、解、答（五）、嘗試練習二（嘗試用解應用題的基本步驟，完整解答以下題目，可以利用繩子和紙筒幫助分析題意，小組討論，找學生代表上來演示，教師加以評講，學生獨立列方程組并解答）1用一棵繩子環(huán)繞一棵大樹，若環(huán)繞大樹3周，則繩子還多4尺；若環(huán)繞大樹4周，則繩子又少了3尺。這根繩子有多長？環(huán)繞大樹一周需要多少尺？（六）、課堂小結。1、這節(jié)課學習了什么知識？2、通過本節(jié)課的學習，你們還有什么收獲？ （以上兩個問題，教師讓學生自由發(fā)言而后總結）（七）、課后小測1、一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿，現有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68條腿，若設蛐蛐有x只，蜘蛛有

13、y只，則列出方程組為 。2、小剛有5角硬幣和一元硬幣共8枚，幣值共有6元5角，設5角的有x枚，一元的有y枚，列出的方程組為 。（八）、思考題與作業(yè)1古有一捕快，一天晚上他在野外的一個茅屋里，聽到外邊來了一群人，在分贓，在吵鬧，他隱隱約約地聽到幾個聲音，下面有這一古詩為證： 隔壁聽到人分銀，不知人數不知銀.只知每人五兩多六兩，每人六兩少五兩，問你多少人數多少銀？ 2.作業(yè): 習題7.4 1，2教學過程流程圖課件展示三種解法課件：問題1、2的展示開始歸納三種解法，比較優(yōu)缺點學生分組討論，探索多種解法創(chuàng)設情境，導入新課課件：雞兔同籠背景提出問題，引發(fā)思考課堂小結學生談收獲學生翻譯古意題，找等量關系嘗

14、試練習教師強調解題關鍵，歸納二元一次方程組的應用步驟課件：例題的詳細解答學生獨立練習教師巡視，各別指導典型例題教師歸納總結結束課件：課堂框架七、教學評價設計（1）設計理念教師是學生學習的組織者、促進者、合作者，在本節(jié)的備課和教學過程中，教師要為學生的動腦思考，自主探索與合作交流提供機會，搭建平臺；尊重和自己意見不一致的學生，贊賞每一位學生對教科書的質疑和對自己的超越，尊重學生的個人感受和獨特見解；幫助學生發(fā)現他們所學東西的個人意義和社會價值，作學生健康心理、健康品德的促進者、引路人；通過恰當的教學方式引導學生學會自我調適，自我選擇.學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的

15、大腦去親自探索，用自己的心靈去親自感悟。教學是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程.當學生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向；當學生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登.（2）突出重點、突破難點的策略二元一次方程組是初二數學的重點，而"雞兔同籠"是中國古代孫子算經中的一個有趣的問題，是用二元一次方程組解決實際問題的一個典型的例子.通過古代的"雞兔同籠"問題，進行列二元一次方程組解決實際問題的訓練，這樣，一方面在列方程組的建模過程中，強化了方程的模型思想，培養(yǎng)了學生列方程（組）解決實際問題的意

16、識和應用能力.另一方面，將解方程組的技能訓練與實際問題的解決融為一體，在實際問題的解決過程中，進一步提高學生解方程組的技能。本節(jié)通過幾個現實的問題情景，進行二元一次方程組解決實際問題的訓練.在題材的選擇上，注意了題材的現實性、科學性和趣味性；在題材的呈現順序上，遵循了由易到難的原則；在教學進程中，在建立方程思想的過程中采用了循序漸進的思路，由算術方法到一元一次方程再到二元一次方程組，遵照了學生的思維梯度逐步建立起學生的用二元一次方程解應用題的思想，充分感受它的優(yōu)點和思維的簡化；教學中，還根據學生的生活實際和任職實際，選擇更貼近學生實際的素材進行教學，更多地關注學生的建模過程，關注學生是否能順利

17、地列出正確的二元一次方程組；在具體的古文理解過程中充分借助多媒體展示和實物演示形象化題目的概念.（3）評價方式（1）通過課堂觀察，關注學生在探討思考討論等活動中的主動參與程度與合作交流意識，及時給予鼓勵、強化、指導和矯正.（2）通過提問，給學生更多機會，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學情，調查教學效果.（3）通過課后訪談和作業(yè)分析，及時查漏補缺，確保達到預期的教學效果.（4）注意事項學生在做作業(yè)時，個別學生對第一題的列方程組，仍然感覺困難。此類型題還需要老師多加引導創(chuàng)建量規(guī)，向學生展示他們將被如何評價（來自教師和小組其他成員的評價）。另外，可以創(chuàng)

18、建一個自我評價表，這樣學生可以用它對自己的學習進行評價。 學生學習過程的評價教師的教學反思1全體學生在動口、動腦、動手中參與教學全過程    非常好（  ）  很好（    ） 一般（    ）2學生能提出學習和研究的問題，并且通過合作探究努力解決問題非常好（   ）  很好（    ） 一般（    ）3學生思維活躍，積極主動發(fā)言非常好（   ）  很好（    ） 一般（    ）4學生間交往是多向的，學生是否積極參與小組討論，發(fā)表自己的見解，評論別人發(fā)言非常好（    ）  很好（    ） 一般（ &#