第八章熱點(diǎn)強(qiáng)化突破(八)

1、熱點(diǎn)強(qiáng)化突破(八)熱點(diǎn)1帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)高考對(duì)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的考查，主要集中在對(duì)帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題和極值問(wèn)題的分析和求解這類問(wèn)題主要利用牛頓定律、圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)，結(jié)合幾何知識(shí)解決1.(多選)(2015·武漢模擬)如圖所示的虛線框?yàn)橐婚L(zhǎng)方形區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)有一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一束電性不同、速率不同但比荷相同的粒子從O點(diǎn)沿圖中方向垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)后，分別從四個(gè)頂點(diǎn)a、b、c、d和兩邊的中點(diǎn)e、f射出磁場(chǎng)，下列關(guān)于它們運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是()A從a、b兩點(diǎn)射出的粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是最長(zhǎng)的，且二者相等B從c、d兩點(diǎn)射出的粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是最短的，且二者相等

2、C從e、f兩點(diǎn)射出的粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等D從b點(diǎn)射出的粒子速度最小，從c點(diǎn)射出的粒子速度最大解析：選AD.根據(jù)圖中粒子的入射位置和出射點(diǎn)關(guān)系可知，從a、b兩點(diǎn)射出的粒子運(yùn)動(dòng)軌跡都是半圓(半個(gè)周期)，即回旋角都是180°，而從其他位置射出的粒子的回旋角都小于180°，由T可知在同一磁場(chǎng)中比荷相同時(shí)，周期相同，故A正確；根據(jù)幾何關(guān)系可知，從c、d和e、f射出的粒子回旋角都不相同，故運(yùn)動(dòng)時(shí)間也一定不同，則B、C錯(cuò)誤；由R可知粒子速度與半徑成正比，通過(guò)作圖可知，從b點(diǎn)射出的粒子半徑最小，從c點(diǎn)射出的粒子半徑最大，故D正確2(單選)(2014·高考安徽卷)“人造小太陽(yáng)”托卡馬

3、克裝置使用強(qiáng)磁場(chǎng)約束高溫等離子體，使其中的帶電粒子被盡可能限制在裝置內(nèi)部，而不與裝置器壁碰撞已知等離子體中帶電粒子的平均動(dòng)能與等離子體的溫度T成正比，為約束更高溫度的等離子體，則需要更強(qiáng)的磁場(chǎng)，以使帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑不變由此可判斷所需的磁感應(yīng)強(qiáng)度B正比于()A.BTC. DT2解析：選A.由題意知，帶電粒子的平均動(dòng)能Ekmv2T，故v.由qvB整理得：B，故選項(xiàng)A正確3.如圖所示，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B0.60 T，磁場(chǎng)內(nèi)有一塊平面感光板ab，板面與磁場(chǎng)方向平行，在距ab的距離l16 cm處，有一個(gè)點(diǎn)狀的放射源S，它向各個(gè)方向發(fā)射粒子，速度都是

4、v3.0×106 m/s，已知粒子的電荷量與質(zhì)量之比q/m5.0×107 C/kg.現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運(yùn)動(dòng)的粒子，求ab上被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度解析：由于粒子帶正電，故其在磁場(chǎng)中沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)用R表示軌道半徑，有qvB，得R，代入數(shù)值得R10 cm.則所求區(qū)域?yàn)镻1P2，SP2為直徑，P1為過(guò)S的圓與板的切點(diǎn)過(guò)圖中S點(diǎn)作ab的垂線交ab于N，則SQR，則由幾何關(guān)系可得P1N cm8 cm，P2N cm12 cm，所求長(zhǎng)度為P1P2P1NP2N20 cm.答案：20 cm4.(2015·北京東城模擬)如圖所示，在半徑為a(大小未知)的圓柱空間中(圖中圓

5、為其橫截面)，固定放置一絕緣材料制成的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的彈性等邊三角形框架DEF，其中心O位于圓柱的軸線上在三角形框架DEF與圓柱之間的空間中，充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的均勻磁場(chǎng)，其方向平行于圓柱軸線垂直紙面向里在EF邊上的中點(diǎn)S處有一發(fā)射帶電粒子的粒子加速器，粒子發(fā)射的方向均在截面內(nèi)且垂直于EF邊并指向磁場(chǎng)區(qū)域發(fā)射粒子的電量均為q(q>0)，質(zhì)量均為m，速度大小均為v，若粒子與三角形框架的碰撞均沒(méi)有動(dòng)能損失，且粒子在碰撞過(guò)程中所帶的電量不變(不計(jì)帶電粒子的重力，不計(jì)帶電粒子之間的相互作用)求：(1)為使初速度為零的粒子速度增加到v，在粒子加速器中，需要的加速電壓為多大；(2)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)

6、域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；(3)若滿足：從S點(diǎn)發(fā)射出的粒子都能再次返回S點(diǎn)，則勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的橫截面圓周半徑a至少為多大？(4)若勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的橫截面圓周半徑a滿足第(3)問(wèn)的條件，則從S點(diǎn)發(fā)射出的某帶電粒子從S點(diǎn)發(fā)射到第一次返回S點(diǎn)的時(shí)間是多少？解析：(1)在粒子加速器中，帶電粒子在電場(chǎng)中被加速，根據(jù)動(dòng)能定理，qUmv2，解得U.(2)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，qvBm解得r.(3)設(shè)想某個(gè)帶電粒子從S發(fā)射后又能回到S，則帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡同磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)切時(shí)，磁場(chǎng)區(qū)域半徑有最小值amin，由幾何關(guān)系，aminOGOFFGrL.(4)帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)

7、動(dòng)，T.由軌跡圖可知，帶電粒子從S點(diǎn)發(fā)射到第一次返回S點(diǎn)的時(shí)間是tT.答案：(1)(2)(3)L(4)熱點(diǎn)2帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是高考考查分析能力、推理能力、空間想象能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題能力的重要載體，是高考的熱點(diǎn)和重點(diǎn)解決這類問(wèn)題，受力分析、運(yùn)動(dòng)分析是關(guān)鍵，結(jié)合幾何知識(shí)，應(yīng)用牛頓定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)、圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題及功能關(guān)系綜合求解5.(多選)在一絕緣、粗糙且足夠長(zhǎng)的水平管道中有一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電球體，管道半徑略大于球體半徑，整個(gè)管道處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與管道垂直現(xiàn)給帶電球體一個(gè)水平初速度v0，則在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，帶電

8、球體克服摩擦力所做的功可能為()A0 B.m2C.mv D.m解析：選ACD.設(shè)球體所帶電荷為正電荷，給帶電球體一個(gè)水平初速度v0，若qv0Bmg，則摩擦力等于零，帶電球體克服摩擦力所做的功為零，A正確；若qv0B<mg，則最終帶電球體速度將減小為零，由動(dòng)能定理可知，帶電球體克服摩擦力所做的功Wfmv，C正確；若qv0B>mg，則最終帶電球體速度滿足qvBmg時(shí)，摩擦力等于零，速度不再變化，此時(shí)v，帶電球體克服摩擦力所做的功Wfm，D正確6如圖所示，在一豎直平面內(nèi)，y軸左方有一水平向右的場(chǎng)強(qiáng)為E1的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，y軸右方有一豎直向上的場(chǎng)強(qiáng)為E

9、2的勻強(qiáng)電場(chǎng)和另一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)有一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的微粒，從x軸上的A點(diǎn)以初速度v與水平方向成角沿直線運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸上的P點(diǎn)，A點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為d.微粒進(jìn)入y軸右側(cè)后在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，然后沿與P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度相反的方向打到半徑為r的的絕緣光滑圓管內(nèi)壁的M點(diǎn)(假設(shè)微粒與M點(diǎn)碰后速度改變、電荷量不變，圓管內(nèi)徑的大小可忽略，電場(chǎng)和磁場(chǎng)可不受影響地穿透圓管)，并恰好沿圓管內(nèi)無(wú)碰撞下滑至N點(diǎn)已知37°，sin 37°0.6，cos 37°0.8，求：(1)E1與E2大小之比；(2)y軸右側(cè)的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小和方向；(3)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)所

10、用的時(shí)間解析：(1)AP微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)E1qmgtan PM微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)E2qmg聯(lián)立解得E1E234.(2)由題圖知，PM微粒剛好運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期2RqvB2聯(lián)立解得B2又由左手定則可知B2的方向垂直紙面向外(3)AP有：vt1，解得t1PM有：vt2R，解得t2碰到M點(diǎn)后速度只剩下向下的速度，此時(shí)mgE2q，從MN的過(guò)程中，微粒繼續(xù)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)v1vsin 37°v1t3，解得t3所以t總t1t2t3.答案：(1)34(2)方向垂直紙面向外(3)7如圖所示的平行板之間存在著相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B10.20 T，方向垂直紙面向里，電場(chǎng)強(qiáng)度E11.0

11、×105 V/m，PQ為板間中線緊靠平行板右側(cè)邊緣的xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有一邊界線AO，與y軸正方向間的夾角為45°，邊界線的上方有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B20.25 T，邊界線的下方有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E25.0×105 V/m，在x軸上固定一水平的熒光屏一束電荷量q8.0×1019C、質(zhì)量m8.0×1026 kg的帶正電粒子從P點(diǎn)射入平行板間，沿中線PQ做直線運(yùn)動(dòng)，穿出平行板后從y軸上坐標(biāo)為(0,0.4 m)的Q點(diǎn)垂直y軸射入磁場(chǎng)區(qū)，最后打到水平的熒光屏上的位置C.(1)求粒子在平行板間運(yùn)動(dòng)的速度大??；(2)求粒子打到熒光屏上的位置C的橫坐標(biāo)；(3)現(xiàn)只改變AOy區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，使粒子都不能打到x軸上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B2應(yīng)滿足什么條件？解析：(1)設(shè)粒子的速度大小為v，粒子沿中線PQ做直線運(yùn)動(dòng)，則qE1qvB1解得v5.0×105 m/s.(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)qvB2m可得運(yùn)動(dòng)半徑r0.2 m作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，交OA邊界于N，如圖甲所示，粒子垂直電場(chǎng)線進(jìn)入電場(chǎng)，