61平方根第一課時教案

1、學科：數(shù)學 授課教師：張輝賢 年級： 七總第 12 課時 課 題6.1 平方根（一）課時數(shù)教學目標知識與技能1.了解算術平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的算術平方根，并了解算術平方根的非負性；2.了解開方與乘方互為逆運算， 過程與方法會用平方運算求某些非負數(shù)的算術平方根；情感價值觀通過對實際生活中問題的解決，讓學生體驗數(shù)學與生活實際是緊密聯(lián)系著的，通過探究活動培養(yǎng)動手能力和激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。教學重點算術平方根的概念。教學難點根據(jù)算術平方根的概念正確求出非負數(shù)的算術平方根。教學方法自主探究使用媒體多媒體教學過程 教學流程教學活動學生活動設計意圖情境導入已知一個正方形面積等于25平方厘米，求他

2、的邊長？面積為36、16、10呢？怎樣求上面的問題？這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學習內(nèi)容這節(jié)課我們先學習有關算術平方根的概念口答引入課題歸納新知歸納新知上面的問題，可以歸納為“已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)”的問題實際上是乘方運算中，已知一個數(shù)的指數(shù)和它的冪求這個數(shù) 一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根a的算術平方根記為，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)規(guī)定：0的算術平方根是0. 也就是，在等式=a (x0)中，規(guī)定x =. 思考：這里的數(shù)a應該是怎樣的數(shù)呢？ 試一試：你能根據(jù)等式：=144說出144的算術平方根是多少嗎？并

3、用等式表示出來 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？ 建議：求值時，要按照算術平方根的意義，寫出應該滿足的關系式，然后按照算術平方根的記法寫出對應的值例如表示25的算術平方根，因為歸納得出新知也可以寫成,讀作“二次根號a”。算術平方根的概念比較抽象，原因之一是學生對石這個新的符號的理解要有一個過程通過此問題，使學生對符號“而”表示的具體含義有更具體、更深刻的認識應用新知例（課本第160頁的例1）求下列各數(shù)的算術平方根： （1）100；(2)1；(3)；(4)0.0001建議：首先應讓學生體驗一個數(shù)的算術平方根應滿足怎樣的等式，應該用怎樣的記號來表示它，在此基礎上再求出結(jié)果，例如求

4、100的算術平方根，就是求一個數(shù)x，使=100，因為學生適當模仿，熟練后可以直接寫出結(jié)果例題的解答展示了求數(shù)的算術平方根的思考過程在開始階段，宜讓學生適當模仿，熟練后可以直接寫出結(jié)果探究拓展提出問題：怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？ 方法1：課本中的方法，略； 方法2：可還有其他方法，鼓勵學生探究。問題：這個大正方形的邊長應該是多少呢？大正方形的邊長是，表示2的算術平方根，它到底是個多大的數(shù)？你能求出它的值嗎？建議學生觀察圖形感受的大小小正方形的對角線的長是多少呢？（用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大?。┧慕浦滴覀儗⒃谙鹿?jié)課探究探究討論教科書在邊空提出問題“小正方形的對角線的長是多少”，這是為下節(jié)介紹在數(shù)軸上畫出表示的點做準備課堂小結(jié)提問:1、這節(jié)課學習了什么呢？ 2、算術平方根的具體意