高中數(shù)學 第二章《2.3 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)》練習4 新A版必修2

1、.數(shù)學必修二第二章?2.3 直線、平面垂直的斷定及其性質(zhì)?練習4一、選擇題1、一條直線和平面所成角為，那么的取值范圍是 A、0，90B、0，90C、0，180D、0，1802、兩條平行直線在平面內(nèi)的射影可能是兩條平行線；兩條相交直線；一條直線；兩個點. 上述四個結(jié)論中，可能成立的個數(shù)是 A、1個B、2個C、3個D、4個3、從平面外一點P引與平面相交的直線，使P點與交點的間隔 等于1，那么滿足條件的直線條數(shù)不可能是 A、0條B、1條C、2條D、無數(shù)條4、平面a的斜線a與a內(nèi)一直線b相交成角，且a與a相交成j1角，a在a上的射影c與b相交成j2角，那么有 A、coS=coSj1coSj2B、coS

2、j1=coScoSj2C、Sin=Sinj1Sinj2D、Sinj1=SinSinj25、ABC在平面內(nèi)，點P在外，PC，且BPA=900，那么BCA是 A、直角 B、銳角 C、鈍角 D 、直角或銳角6、正方體ABCD-A1B1C1D1中，與AD1垂直的平面是 A、平面DD1C1C B、平面A1DB1 C、平面A1B1C1D1 D、平面A1DB7、菱形ABCD在平面內(nèi)，PC，那么PA與BD的位置關(guān)系是 A、平行 B、相交 C、垂直相交 D、異面垂直8、與空間四邊形四個頂點間隔 相等的平面共有 A、四個B、5個C、6個D、7個二、填空題9、設(shè)斜線與平面a所成角為，斜線長為l，那么它在平面內(nèi)的射影

3、長是 .10、一條與平面相交的線段，其長度為10cm，兩端點到平面的距離分別是2cm，3cm，這條線段與平面a所成的角是 .11、假設(shè)10中的線段與平面不相交，兩端點到平面的間隔 分別是2cm，3cm，那么線段所在直線與平面a所成的角是 .三、解答題12、直線平面，垂足為，直線，求證：在平面內(nèi)13、一條直線和一個平面平行，求證直線上各點到平面的間隔 相等14、：a，b是兩條異面直線，aa，bb，ab=，AB是a，b公垂線，交a于A，交b于B求證：AB15、如圖，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊AD，AB的中點，EF交AC于M，GC垂直于ABCD所在平面1求證：EF平面GMC2假設(shè)AB4，GC2，求

4、點B到平面EFG的間隔 參考答案一、選擇題1、B；2、C；3、C；4、A；5、B；6、B；7、D；8、D二、填空題9、10、11、三、解答題12、證明：設(shè)與確定的平面為，假如不在內(nèi)，那么可設(shè)，又，于是在平面內(nèi)過點有兩條直線垂直于，這與過一點有且只有一條直線一平面垂直矛盾，所以一定在平面內(nèi)13、證明：過直線上任意兩點A、B分別引平面的垂線,垂足分別為設(shè)經(jīng)過直線的平面為，/ 四邊形為平行四邊形由A、B是直線上任意的兩點，可知直線上各點到這個平面間隔 相等14、證明方法一：利用線面垂直的性質(zhì)定理過A作b，那么a，可確定一平面AB是異面垂線的公垂線，即ABa，ABbAB ABa，b，ab=a，b AB證明方法二：利用同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線互相平行AB是異面直線a，b的公垂線，過AB與a作平面，a=maa am又aAB，ABmABABbamnlg又過AB作平面g，g=n同理：nABmn，于是有m又ab= mAB15、解：1連結(jié)BD交AC于O，E，