高中數(shù)學(xué) 2.2 直線與平面平行的判定和性質(zhì)教案 新A版必修2

1、.課 題  直線與平面平行的斷定和性質(zhì) 教學(xué)目的1理解并掌握直線和平面平行的定義2理解直線和平面的三種位置關(guān)系，表達(dá)了分類的思想3通過比照的方法，使學(xué)生掌握直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形的畫法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象才能4掌握直線和平面平行的斷定定理的證明，證明用的是反證法和空間直線與平面的位置關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)格的邏輯思維。除此之外，還要會(huì)靈敏運(yùn)用直線和平面的斷定定理，把線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行教學(xué)重點(diǎn)：直線與平面的位置關(guān)系；直線與平面平行的斷定定理教學(xué)難點(diǎn)：掌握直線與平面平行的斷定定理的證明及應(yīng)用教學(xué)疑點(diǎn)：除直線在平面內(nèi)的情形外，空間的直線和平面，不平行就相交，課本中用記號(hào)a

2、統(tǒng)一表示a，a=A兩種情形，統(tǒng)稱直線a在平面外教學(xué)方法：講解法 討論法課時(shí)安排：1課時(shí)教 具：投影儀膠片、三角板、自制模型等教學(xué)過程設(shè)置情境：空間兩直線有三種位置關(guān)系：平行、相交與異面直線和平面有哪幾種位置關(guān)系？我們來觀察：黑板上的一條直線在黑板面內(nèi)；兩墻面的相交線和地面只相交于一點(diǎn)；墻面和天花板的相交線和地面沒有公共點(diǎn)，等等假如把這些實(shí)物作出抽象，如把“墻面、“天花板等想象成“程度的平面，把“相交線等想象成“程度的直線，那么上面這些關(guān)系其實(shí)就是直線和平面的位置關(guān)系，有幾種，分別是什么？探究研究：1.直線和平面的位置關(guān)系生：直線和平面的位置關(guān)系有三種：直線在平面內(nèi)有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)2.線面位置關(guān)系

3、的畫法師：如何畫出表示直線和平面的三種位置關(guān)系的圖形呢？生討論并答復(fù)生：直線a在平面內(nèi)，應(yīng)把直線a畫在表示平面的平行四邊形內(nèi)，直線不要超出表示平面的平行四邊形的各條邊；直線a與平面相交，交點(diǎn)到程度線這一段是不可見的，注意畫成虛線或不畫；直線a與平面平行，直線要與表示平面的平行四邊形的一組對(duì)邊平行 練習(xí)：P3.直線和平面平行的斷定定理師：什么是直線和平面平行？生：假如一條直線和一個(gè)平面沒有公共點(diǎn)，那么這條直線和這個(gè)平面平行直線與平面是否平行，可以直接用定義來檢驗(yàn)，但“沒有公共點(diǎn)不好驗(yàn)證，所以我們來尋找比較實(shí)用又便于驗(yàn)證的斷定定理我們先來觀察：門框的對(duì)邊是平行的，如圖ab，當(dāng)門扇繞著一邊a轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，

4、另一邊b始終與門扇不會(huì)有公共點(diǎn)，即b平行于門扇由此我們得到：直線和平面平行的斷定定理  假如平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行條件、結(jié)論是什么？生板書：，圖2求證： 證明：，經(jīng)過確定一個(gè)平面，而，與是兩個(gè)不同的平面 ，且，下面用反證法證明與沒有公共點(diǎn)，假設(shè)與有公共點(diǎn)，那么，點(diǎn)是的公共點(diǎn)，這與矛盾推理形式：，為便于記憶，我們通常把這個(gè)斷定定理簡單說成“線線平行，那么線面平行例1 求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線，平行于經(jīng)過另外兩邊的平面：空間四邊形中，分別是的中點(diǎn)圖3求證：平面證明：連結(jié)分別是的中點(diǎn)又平面，平面平面.演練反響1課本P19練習(xí)1至32課本P19習(xí)題9.3   1和22提示：設(shè)書脊所在直線為，桌面所在平面為，那么或，3提示：      同理4提示：在面內(nèi)過點(diǎn)作即可5提示：錯(cuò)、錯(cuò)、錯(cuò)、對(duì)總結(jié)提煉利用線面平行的斷定與性質(zhì)定理必須記清條件，它們各有三個(gè)條件斷定定理： ，布置作業(yè)：習(xí)題9.3  1、3、4板書設(shè)計(jì)：9.3  直線與平面平行的斷定和性質(zhì) 11線面位置關(guān)系          例1 2斷定定理  &