高中數(shù)學 2.2 直線與平面平行的判定和性質教案 新A版必修2

1、.課 題  直線與平面平行的斷定和性質 教學目的1理解并掌握直線和平面平行的定義2理解直線和平面的三種位置關系，表達了分類的思想3通過比照的方法，使學生掌握直線和平面的各種位置關系的圖形的畫法，進一步培養(yǎng)學生的空間想象才能4掌握直線和平面平行的斷定定理的證明，證明用的是反證法和空間直線與平面的位置關系，進一步培養(yǎng)學生嚴格的邏輯思維。除此之外，還要會靈敏運用直線和平面的斷定定理，把線面平行轉化為線線平行教學重點：直線與平面的位置關系；直線與平面平行的斷定定理教學難點：掌握直線與平面平行的斷定定理的證明及應用教學疑點：除直線在平面內的情形外，空間的直線和平面，不平行就相交，課本中用記號a

2、統(tǒng)一表示a，a=A兩種情形，統(tǒng)稱直線a在平面外教學方法：講解法 討論法課時安排：1課時教 具：投影儀膠片、三角板、自制模型等教學過程設置情境：空間兩直線有三種位置關系：平行、相交與異面直線和平面有哪幾種位置關系？我們來觀察：黑板上的一條直線在黑板面內；兩墻面的相交線和地面只相交于一點；墻面和天花板的相交線和地面沒有公共點，等等假如把這些實物作出抽象，如把“墻面、“天花板等想象成“程度的平面，把“相交線等想象成“程度的直線，那么上面這些關系其實就是直線和平面的位置關系，有幾種，分別是什么？探究研究：1.直線和平面的位置關系生：直線和平面的位置關系有三種：直線在平面內有無數(shù)個公共點2.線面位置關系

3、的畫法師：如何畫出表示直線和平面的三種位置關系的圖形呢？生討論并答復生：直線a在平面內，應把直線a畫在表示平面的平行四邊形內，直線不要超出表示平面的平行四邊形的各條邊；直線a與平面相交，交點到程度線這一段是不可見的，注意畫成虛線或不畫；直線a與平面平行，直線要與表示平面的平行四邊形的一組對邊平行 練習：P3.直線和平面平行的斷定定理師：什么是直線和平面平行？生：假如一條直線和一個平面沒有公共點，那么這條直線和這個平面平行直線與平面是否平行，可以直接用定義來檢驗，但“沒有公共點不好驗證，所以我們來尋找比較實用又便于驗證的斷定定理我們先來觀察：門框的對邊是平行的，如圖ab，當門扇繞著一邊a轉動時，

4、另一邊b始終與門扇不會有公共點，即b平行于門扇由此我們得到：直線和平面平行的斷定定理  假如平面外一條直線和這個平面內的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行條件、結論是什么？生板書：，圖2求證： 證明：，經過確定一個平面，而，與是兩個不同的平面 ，且，下面用反證法證明與沒有公共點，假設與有公共點，那么，點是的公共點，這與矛盾推理形式：，為便于記憶，我們通常把這個斷定定理簡單說成“線線平行，那么線面平行例1 求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線，平行于經過另外兩邊的平面：空間四邊形中，分別是的中點圖3求證：平面證明：連結分別是的中點又平面，平面平面.演練反響1課本P19練習1至32課本P19習題9.3   1和22提示：設書脊所在直線為，桌面所在平面為，那么或，3提示：      同理4提示：在面內過點作即可5提示：錯、錯、錯、對總結提煉利用線面平行的斷定與性質定理必須記清條件，它們各有三個條件斷定定理： ，布置作業(yè)：習題9.3  1、3、4板書設計：9.3  直線與平面平行的斷定和性質 11線面位置關系          例1 2斷定定理  &