433　余角和補角

1、4.3.3余角和補角基礎(chǔ)題知識點1余角和補角的定義1(濟(jì)南中考)如圖，點O在直線AB上，若140°，則2的度數(shù)是()A50° B60° C140° D150°2(黃岡中考)如果與互為余角，那么()A180° B180°C90° D90°3若兩個角互補，則()A這兩個角都是銳角B這兩個角都是鈍角C這兩個角一個是銳角，一個是鈍角D以上答案都不對4如圖，已知AOBCOD90°，則1與2的關(guān)系是()A互余 B互補C相等 D無法確定5(湘西中考)已知A60°，則它的補角的度數(shù)是_度6已知AOB4

2、0°，OC是AOB的平分線，則AOC的余角等于_7若12，且1與2互余，則12_8一個角的補角是它的3倍，這個角是多少？9如圖，已知點O是直線AB上的一點，BOC40°，OD、OE分別是BOC、AOC的平分線(1)求AOE的度數(shù)；(2)寫出圖中與EOC互余的角；(3)COE有補角嗎？若有，請把它找出來，并說明理由知識點2余角、補角的性質(zhì)10已知59°20，若與互余，且與互余，則的度數(shù)為_11已知1和2互補，2和3互補，165°，則3_12若，且1180°，2180°，則1與2的關(guān)系為_知識點3方位角13一輪船A觀測燈塔B在其北偏西50

3、°方向，燈塔C在其南偏西40°方向，試問此時BAC()A80° B90°C40° D不能確定14如圖，根據(jù)點A、B、C、D、E在圖中的位置填空(1)射線OA表示_；(2)射線OB表示_；(3)射線OC表示_；(4)射線OD表示_；(5)射線OE表示_中檔題15如圖所示，OA是北偏東60°方向的一條射線，若NOB與NOA互余，則OB的方位角是()A北偏西30°B北偏西60°C東偏北30°D東偏北60°16一個角的余角比這個角的補角的還小10°，求這個角的度數(shù)17如圖，指出OA是表示什么方

4、向的一條射線？仿照這條射線畫出表示下列方向的射線：(1)南偏東60°；(2)北偏西70°；(3)西南方向(即南偏西45°)18設(shè)、的度數(shù)分別為(2n1)°和(68n)°，且、都是的補角解答下列問題：(1)試求n的值；(2)與能否互余，為什么？19如圖，AOB是一條直線，AODBODEOC90°，BOCAOE31.(1)求COD的度數(shù)；(2)圖中有哪幾對角互為余角？(3)圖中有哪幾對角互為補角？綜合題20如圖1所示，將一副三角尺的直角頂點重合在點O處(1)AOD和BOC相等嗎？說明理由；AOC和BOD在數(shù)量上有何關(guān)系？說明理由(2)若將

5、等腰的三角尺繞點O旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置AOD和BOC相等嗎？說明理由；AOC和BOD的以上關(guān)系還成立嗎？說明理由參考答案1C2.D3.D4.B5.1206.70°7.45°8.設(shè)這個角為x°，則180x3x.解得x45.答：這個角為45°.9.(1)因為BOC40°，所以AOC140°.因為OE是AOC的平分線，所以AOE140°÷270°.(2)圖中與EOC互余的角有COD、BOD.(3)COE有補角理由：因為AOEEOC，AOEBOE180°，所以COEBOE180°.所以COE有補

6、角是BOE.10.59°2011.65°12.相等13.B14.(1)東北方向(2)北偏西30°(3)南偏西60°(4)正南方向(5)南偏東50°15.A16.設(shè)這個角的度數(shù)為x°，則90x(180x)10.解得x60.答：這個角的度數(shù)為60°.17.OA表示北偏東40°.(1)(2)(3)畫圖略18.(1)根據(jù)題意，得2n168n.解得n23.(2)由(1)知，n23，所以45°，45°.因為90°，所以與能互余19.(1)根據(jù)題意：BOCAOE90°.因為BOCAOE31，所以BOC×90°67.5°.所以COD90°67.5°22.5°.(2)COB與COD，COB與AOE，DOE與COD，DOE與AOE.(3)COB與COA，D