422圓與圓的位置關(guān)系

1、直線與圓有幾種位置關(guān)系？我們可以直線與圓有幾種位置關(guān)系？我們可以怎樣判斷直線與圓的位置關(guān)系？怎樣判斷直線與圓的位置關(guān)系？CldddCCEFd r直線直線 l與與 A相交相交直線直線 l是是 A的的割線割線兩個(gè)兩個(gè)公共點(diǎn)公共點(diǎn)直線直線 l與與 A相切相切d r直線直線 l是是 A的的切線切線唯一唯一公共公共點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)C是是切點(diǎn)切點(diǎn)直線直線 l與與 A相離相離d r沒有沒有公共點(diǎn)公共點(diǎn) 我們?nèi)舭盐覀內(nèi)舭选爸本€直線”換成換成“圓圓”，兩，兩圓的位置關(guān)系會是怎樣呢？需用那圓的位置關(guān)系會是怎樣呢？需用那些量可以表示它們的位置關(guān)系呢？些量可以表示它們的位置關(guān)系呢？思考：思考：類比直線與圓的位置關(guān)系，想一想在

2、日環(huán)類比直線與圓的位置關(guān)系，想一想在日環(huán)食現(xiàn)象演示中兩個(gè)圓有幾種位置關(guān)系呢？食現(xiàn)象演示中兩個(gè)圓有幾種位置關(guān)系呢？利用手中兩個(gè)圓，利用手中兩個(gè)圓，兩人一組分工合作兩人一組分工合作，依，依據(jù)據(jù)“日環(huán)食日環(huán)食”的過程進(jìn)行操作試驗(yàn)，把圓的過程進(jìn)行操作試驗(yàn)，把圓形紙片由遠(yuǎn)到近沿著這兩個(gè)圓的圓心所在形紙片由遠(yuǎn)到近沿著這兩個(gè)圓的圓心所在直線表示的方向，找出這直線表示的方向，找出這兩個(gè)圓可能形成兩個(gè)圓可能形成的位置關(guān)系的位置關(guān)系 ，畫在練習(xí)本上，畫在練習(xí)本上，并說一說，并說一說你你是根據(jù)什么來分類的是根據(jù)什么來分類的. .OOOOO O O O O O O OO OOOOOO O O O O O O OO O

3、OOOOO O O O O O O OO OOOOOO O O O O O O OO O第一種情況第一種情況第二種情況第二種情況第三種情況第三種情況第第四種情況四種情況第第五種情況五種情況相離相離每一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另每一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的一個(gè)圓的外部外部。叫做兩圓叫做兩圓外離外離特點(diǎn)：特點(diǎn)：兩圓兩圓沒有沒有公共點(diǎn)公共點(diǎn)，特點(diǎn)：特點(diǎn)：兩圓兩圓沒有沒有公共點(diǎn)，公共點(diǎn)，并且其中一個(gè)圓上并且其中一個(gè)圓上的所有點(diǎn)都在另一的所有點(diǎn)都在另一個(gè)圓的個(gè)圓的內(nèi)部內(nèi)部，叫做兩圓叫做兩圓內(nèi)含內(nèi)含相切相切特點(diǎn)：特點(diǎn)：兩圓有兩圓有唯一唯一個(gè)公共點(diǎn)，個(gè)公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)切點(diǎn)以外，并且除了這個(gè)切點(diǎn)以外，每一個(gè)圓上的點(diǎn)

4、都在另每一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的一個(gè)圓的外部外部，叫做兩圓叫做兩圓外切外切。特點(diǎn)：特點(diǎn)： 兩圓有兩圓有唯一唯一的公共點(diǎn)，的公共點(diǎn)，除了這個(gè)點(diǎn)以外，一個(gè)除了這個(gè)點(diǎn)以外，一個(gè)圓上一的所有點(diǎn)在另一圓上一的所有點(diǎn)在另一個(gè)圓的個(gè)圓的內(nèi)部內(nèi)部，叫做兩圓叫做兩圓內(nèi)切內(nèi)切。相交相交兩圓有兩圓有兩個(gè)兩個(gè)公共點(diǎn)公共點(diǎn)特點(diǎn)：特點(diǎn)：叫做兩圓叫做兩圓相交相交猜想：猜想：直線和圓的位置關(guān)系可用直線和圓的位置關(guān)系可用d、r的代數(shù)表達(dá)的代數(shù)表達(dá) 式來表示，那么圓與圓的位置關(guān)系要用那式來表示，那么圓與圓的位置關(guān)系要用那 些量來表示？些量來表示？O1r1O2r2dO1r1O2r2dO1r1O2r2dO2r2dO1r1r1dO2

5、r2O1O1r1O2r2dO1r1O2r2dO1r1O2r2dO2r2dO1r1r1dO2r2O1兩圓外離兩圓外離兩圓外切兩圓外切兩圓相交兩圓相交兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)含兩圓內(nèi)含觀觀察察與與思思考考怎樣從兩圓的圓心距與兩圓半徑的數(shù)量關(guān)怎樣從兩圓的圓心距與兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系來判斷兩圓的位置關(guān)系系來判斷兩圓的位置關(guān)系?外離外離探討兩圓位置關(guān)系的代數(shù)表達(dá)式O1O2 r1 + r2 O1O2= r1 + r2 r1 -r2 O1O2r1 + r2 O1O2=r1 - r2 0O1O2r1+r2d=r1+r2r1- -r2 dr1+r2d= r1- -r2 0 d r1- -r2 公共點(diǎn)公共點(diǎn)圓心距和半

6、徑的關(guān)系圓心距和半徑的關(guān)系兩圓位置兩圓位置一圓在另一一圓在另一圓的外部圓的外部一圓在另一一圓在另一圓的外部圓的外部兩圓相交兩圓相交一圓在另一一圓在另一圓的內(nèi)部圓的內(nèi)部一圓在另一一圓在另一圓的內(nèi)部圓的內(nèi)部名稱名稱例例: :如圖如圖AA、BB、CC兩兩外切，兩兩外切，AB=5AB=5，BC=6BC=6 AC=7 AC=7求：求：AA、BB、CC的半徑的半徑解：解：ABC1、把自行車的兩個(gè)輪子看作兩個(gè)圓，則它們、把自行車的兩個(gè)輪子看作兩個(gè)圓，則它們的位置關(guān)系的位置關(guān)系_公共點(diǎn)公共點(diǎn)_個(gè)。個(gè)。外離外離02、兩個(gè)同心圓的位置關(guān)系是：、兩個(gè)同心圓的位置關(guān)系是：_內(nèi)含內(nèi)含3、圓、圓O1和圓和圓O2的半徑分別

7、為的半徑分別為R、r，圓心距為，圓心距為d在下列情況下圓在下列情況下圓O1和圓和圓O2的位置關(guān)系怎樣？的位置關(guān)系怎樣？(1)R=4 r=3 d=8外離外離(2)R=4 r=3 d=1內(nèi)切內(nèi)切(3)R=1 r=6 d=7外切外切(4)R=5 r=3 d=3相交相交(5)R=5 r=3 d=1內(nèi)含內(nèi)含4、兩圓內(nèi)切，其中一個(gè)圓的半徑為、兩圓內(nèi)切，其中一個(gè)圓的半徑為5，兩圓的，兩圓的 圓心距為圓心距為2，則另一個(gè)圓的半徑為，則另一個(gè)圓的半徑為_.3或或75、已知、已知 O1、 O2的半徑為的半徑為r1、r2，如果，如果r1 5，r23，且，且 O1、 O2相切，那么圓心距相切，那么圓心距 d=_.8或

8、或2如圖如圖OO的半徑為的半徑為5cm5cm，點(diǎn)，點(diǎn)P P是是OO外一點(diǎn)，外一點(diǎn)，OP=8cmOP=8cm。求：求：(1)(1)以以P P為圓心作為圓心作PP與與OO外切，小圓外切，小圓P P 的半徑是多少的半徑是多少? ? (2) (2)以以P P為圓心作為圓心作PP與與OO內(nèi)切，大圓內(nèi)切，大圓PP的半徑是多少的半徑是多少? ?解：解：(1)(1)設(shè)設(shè)OO與與PP外切外切 于點(diǎn)于點(diǎn)A A，則，則 PA=OP-OAPA=OP-OA PA=3 cm PA=3 cm(2)(2)設(shè)設(shè)OO與與PP內(nèi)切內(nèi)切 于點(diǎn)于點(diǎn)B B，則，則 PB=OP+OBPB=OP+OB PB=13 cm. PB=13 cm.0PAB.