河南省鄭州市2018年九年級(jí)第二次質(zhì)量預(yù)測數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2018年鄭州市九班級(jí)二模數(shù)學(xué)試卷留意：本試卷分試題卷和答題卡兩部分考試時(shí)間100分鐘，滿分120分考生應(yīng)首先閱讀試題卷及答題卡上的相關(guān)信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效交卷時(shí)只交答題卡一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的1. 下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A6 B-6 C0 D-22. 小敏方案在暑假參與海外游學(xué)，她打算制作一個(gè)正方體禮盒送給外國伴侶如圖是她設(shè)計(jì)的禮盒的平面開放圖，請(qǐng)你推斷，正方體禮盒上與“孝”字相對(duì)的面上的字是（ ）A義 B仁 C智 D信3. 下列計(jì)算中，正確的是（ ）A B C D4. 某校組織同學(xué)參觀綠博園時(shí)，了解到某種

2、花的花粉顆粒的直徑大約為0.000 006 5米，將0.000 006 5用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A B C D5. 如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的始終角邊重合，含45°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含30°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則1的度數(shù)是（ ）A30° B20° C15° D14°6. 如圖，將大小兩塊量角器的零度線對(duì)齊，且小量角器的中心O2恰好在大量角器的圓周上設(shè)圖中兩圓周的交點(diǎn)為P，且點(diǎn)P在小量角器上對(duì)應(yīng)的刻度為65°，那么點(diǎn)P在大量角器上對(duì)應(yīng)的刻度為（只考

3、慮小于90°的角）（ ）A60° B55° C50° D45° 第6題圖 第7題圖7. 如圖，某小區(qū)有一塊長為30m，寬為24m的矩形空地，方案在其中修建兩塊相同的矩形綠地，兩塊綠地的面積之和為480m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人形通道，設(shè)人行道的寬度為xm，依據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）ABCD8. 如圖，在ABC中，ACB=90°，分別以點(diǎn)A ，B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)M，N，作直線MN分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，連接CD，BE，則下列結(jié)論中不肯定正確的是（ ）AAD=BD BBECDCBEC=B

4、DC DBE平分CBD 第8題圖 第9題圖9. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，將點(diǎn)B與下列格點(diǎn)分別連線，當(dāng)連線與圓弧相切時(shí)，該格點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A(0，3) B(5，1)C(2，3) D(6，1)10. 已知點(diǎn)A為某封閉圖形邊界上肯定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A動(dòng)身，沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)一周設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，線段AP的長為y表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則該封閉圖形可能是（ ）A B C D 二、填空題（每小題3分，共15分）11. 計(jì)算：_12. 網(wǎng)上購物已經(jīng)成為人們常用的一種購物方式，售后評(píng)價(jià)也成為賣家和買家都關(guān)注的信息消費(fèi)者在網(wǎng)店購物后，將從“好評(píng)”、“中評(píng)”、

5、“差評(píng)”中選擇一種作為對(duì)賣家的評(píng)價(jià)，假設(shè)這三種評(píng)價(jià)是等可能的若甲、乙兩名消費(fèi)者在某網(wǎng)店購買了同一商品，且都給出了評(píng)價(jià)，那么兩人中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的概率為_13. 不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為_14. 有一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm，上面有一個(gè)以AD為直徑的半圓，正好與對(duì)邊BC相切如圖1，將它沿DE折疊，使A點(diǎn)落在BC上，如圖2，這時(shí)，半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積是_cm2 15. 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)G在AD上，且GD=AB=1，AG=2，點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B，C重合），連接GB，GE，將GBE關(guān)于直線GE對(duì)稱的三角形記作GFE，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)F

6、落在矩形任意一邊所在的直線上時(shí)，則全部滿足條件的線段BE的長是_三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16. （8分）已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，請(qǐng)先化簡代數(shù)式，并求出該代數(shù)式的值17. （9分）植樹節(jié)期間，某校360名同學(xué)參與植樹活動(dòng)，要求每人植樹36棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名同學(xué)每人的植樹量，并分為四種類型，A：3棵；B：4棵；C：5棵；D：6棵依據(jù)各類型對(duì)應(yīng)的人數(shù)繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖1）和尚未完成的條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖2）請(qǐng)解答下列問題： （1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）這20名同學(xué)每人植樹量的眾數(shù)為_棵，中位數(shù)為_棵；（3）在求這20名同學(xué)每人植樹量的平均數(shù)時(shí)，小宇是這

7、樣分析的：第一步：求平均數(shù)的公式是；其次步：在該問題中，n=4，；第三步：小宇的分析是不正確的，他錯(cuò)在第幾步？請(qǐng)你幫他計(jì)算出正確的平均數(shù)，并估量這360名同學(xué)共植樹多少棵18. （9分）如圖，半圓O的直徑為AB，D是半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），連接BD并延長至點(diǎn)C，使CD=BD，過點(diǎn)D作半圓O的切線交AC于點(diǎn)E（1）請(qǐng)猜想DE與AC的位置關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)AB=6，BD=2時(shí)，求DE的長19. （9分）黃河，既是一條源遠(yuǎn)流長、波瀾壯闊的自然河，又是一條孕育中華民族絢爛文明的母親河數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小林和同學(xué)們?cè)邳S河南岸小路上的A，B兩點(diǎn)處，用測角儀分別對(duì)北岸的觀景亭D進(jìn)行測

8、量如圖，測得DAC=45°，DBC=65°若AB=200米，求觀景亭D到小路AC的距離約為多少米？（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin65°0.91，cos65°0.42，tan65°2.14）20. （9分）如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，4)，直線y=2x+b（b0）與雙曲線在第一、三象限分別相交于P，Q兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別相交于C，D兩點(diǎn)（1）求k的值；（2）當(dāng)b=-3時(shí)，求OCD的面積；（3）連接OQ，是否存在實(shí)數(shù)b，使得SODQ=SOCD？若存在，懇求出b的值；若不存在，請(qǐng)說明理由21. （10分）夏季即將來臨，某電器超市銷售每臺(tái)

9、進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售狀況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周2臺(tái)3臺(tái)1130元其次周5臺(tái)6臺(tái)2510元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本）（1）分別求出A，B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）若超市預(yù)備用不超過5400元的金額再選購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能選購多少臺(tái)？（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的選購方案；若不能，請(qǐng)說明理由22. （10分）現(xiàn)有正方形ABCD和一個(gè)以O(shè)為直角頂點(diǎn)的三角板，移動(dòng)三角板，使三角板的兩直角邊所在直

10、線分別與直線BC，CD交于點(diǎn)M，N如圖1，若點(diǎn)O與點(diǎn)A重合，簡潔得到線段OM與ON的關(guān)系（1）觀看猜想：如圖2，若點(diǎn)O在正方形的中心（即兩條對(duì)角線的交點(diǎn)），OM與ON的數(shù)量關(guān)系是_；（2）探究證明：如圖3，若點(diǎn)O在正方形的內(nèi)部（含邊界），且OM=ON，請(qǐng)推斷三角板移動(dòng)過程中全部滿足條件的點(diǎn)O可組成什么圖形，并說明理由；（3）拓展延長：若點(diǎn)O在正方形的外部，且OM=ON，請(qǐng)你在圖4中畫出滿足條件的一種狀況，并就“三角板在各種狀況下（含外部）移動(dòng)，全部滿足條件的點(diǎn)O所組成的圖形”，寫出正確的結(jié)論（不必說明理由） 23. （11分）如圖，拋物線y=ax2+bx+6過點(diǎn)A(6，0)，B(4，6)，與y

11、軸交于點(diǎn)C（1）求該拋物線的解析式；（2）如圖1，直線l的解析式為y=x，拋物線的對(duì)稱軸與線段BC交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)H，連接OP，求OPH的面積； （3）把圖1中的直線y=x向下平移4個(gè)單位長度得到直線y=x-4，如圖2，直線y=x-4與x軸交于點(diǎn)G點(diǎn)P是四邊形ABCO邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸、直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)是否存在點(diǎn)P，使得以P，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 2018年學(xué)校畢業(yè)班級(jí)適應(yīng)性測試數(shù)學(xué) 參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1. D 2. B 3. D 4. B 5. C 6.C

12、7. A 8. D 9. B 10. A二、填空題 (每小題3分, 共15分)11. 1 12. 13. 3 14. (不帶括號(hào)也給分) 15. 三、解答題 (本大題共8個(gè)小題，滿分75分)16.（8分）解：關(guān)于x的方程x22ax+a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，（2a）24a=0，即4a24a=0，4a（a-1）=0 ,a=0或a=1.3分.6分取a=0.原式=-1. .8分17.（9分）解：（1）完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：.2分 （2）4；4； .6分（3）其次步；.7分（棵）.估量360名同學(xué)共植樹（棵）.9分18.（9分）解：（1）猜想：DEAC. .1分理由如下：如圖，連接OD.DE是O的

13、切線，切點(diǎn)為DODDEBD=CD，OA=OB，ODACDEAC.5分（2）連接AD.AB是半圓O的直徑，ADB=90°且BD=DC=2AD是BC的垂直平分線AB=ACABD=ACD又DEAC，CED=90°ADB=CEDRtABDRtDCE.7分DEAB=ADDC在RtABD中，AB=6，BD=2，.9分（說明：本題解法不唯一，其它解法對(duì)應(yīng)給分）19.（9分）解：如圖，過點(diǎn)D作DEAC，垂足為E，設(shè)BE=x. .1分在RtDEB中，tanDBE=.DBC=65°，DE=xtan65°.3分又DAC=45°，AE=DE200+x=xtan65&#

14、176;，.6分解得x175.4，DE=200+x375（米）.8分觀景亭D到小路AC的距離約為375米.9分（說明：本題解法不唯一，其它解法對(duì)應(yīng)給分）20.（9分）解：（1）反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，4），k=1×4=4；.2分（2）當(dāng)b=3時(shí)，直線解析式為y=2x3，C（，0），D（0，3），SOCD=；.5分（3）存在.6分在直線y=2x+b上，當(dāng)y=0時(shí)，2x+b=0，解得x=，則C（，0）.SODQ=SOCD，點(diǎn)Q和點(diǎn)C到OD的距離相等.點(diǎn)Q在第三象限，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為.當(dāng)x=時(shí)，y=2x+b=2b，則Q（，2b）.點(diǎn)Q在反比例函數(shù)y=的圖象上，2b=4，解得b=2或

15、b=2（舍去），b的值為2.9分21.（10分）解：（1）設(shè)A，B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元.1分依據(jù)題意，得.3分解這個(gè)方程組，得答：A，B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為250元、210.5分（2）設(shè)選購A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則選購B種型號(hào)電風(fēng)扇（30a）臺(tái)，依據(jù)題意，得200a+170（30a）5400，解這個(gè)不等式，得a10.7分答：A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能選購10臺(tái) .8分（3）依據(jù)題意，得（250200）a+（210170）（30a）=1400，解這個(gè)方程，得a=20，由（2）可知，a10，在（2）的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤1400元的目標(biāo).10分（說明：本題方法不唯一，只要對(duì)即對(duì)應(yīng)給分）22.（10分）解：（1）相等（OM=ON）；.2分（2）推斷：三角板移動(dòng)過程中全部滿足條件的點(diǎn)O可組成線段AC（對(duì)角線AC）. .3分如圖3，過點(diǎn)O分別作OEBC，OFCD，垂足分別為E，F(xiàn)，則OEM=OFN=90°又C=90°，EOF=MON =90°.MOE=NOF在MOE和NOF中，OEM=OFN，MOE=NOF，OM=ON，MOENOF（AAS）. .5分OE=OF又OEBC，OFCD，點(diǎn)O在C的角平分線上. 三角板移動(dòng)過程中全部滿足條件的點(diǎn)O可組成線段AC（對(duì)角線AC）.7分（3）畫圖如圖4：.8分三角板移