綜合訓(xùn)練（五

1、綜合訓(xùn)練（五）必修5一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分每小題中只有一項符合題目要求)1函數(shù)f(x)的定義域是()A.B.C. D.答案D2在等比數(shù)列an中，若a3a5a7a9a11243，則的值為()A9 B1 C2 D3答案D3設(shè)x，y滿足約束條件則zx2y的取值范圍為()A0,3 B3,3 C3,0 D1,3答案B4已知an為等差數(shù)列，其公差為2，且a7是a3與a9的等比中項，Sn為an的前n項和，nN*，則S10的值為()A110 B90 C90 D110答案D5在200 m高的山頂上，測得山下塔頂和塔底的俯角分別為30°，60°，則塔高為()A. m

2、 B. m C. m D. m答案A6已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，a1a5S5，且a920，則S11()A260 B220 C130 D110答案D7等比數(shù)列an中，其前n項和為Sn3n1，則aaaa()A.(3n1) B3n1 C.(9n1) D9n1答案C8設(shè)函數(shù)f(x)若f(x0)>1，則x0的取值范圍為()A(，1)(1，)B(，1)1，)C(，3)(1，)D(，3)1，)答案B9設(shè)函數(shù)f(x)滿足f(n1)(nN*)，且f(1)2，則f(20)()A95 B97 C105 D192答案B10數(shù)列an是等比數(shù)列且an>0，a2a42a3a5a4a625，那么a3a5的

3、值等于()A5 B10 C15D20答案A11(2012·天津)在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.已知8b5c，C2B，則cosC()A. B C± D.答案A12在ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列，若b，則ac的最大值為()A. B3 C2D9答案C二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13在ABC中，AB，AC1，B30°，則ABC的面積為_答案或14設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若a111，a4a66，則當(dāng)Sn取最小值時n等于_答案615不等式4xa·2x

4、10對一切xR恒成立，則a的取值范圍是_答案2，)16對于ABC，有如下命題：若sin2Asin2B，則ABC為等腰三角形；若sinAcosB，則ABC為直角三角形；若sin2Asin2Bcos2C<1，則ABC為鈍角三角形其中正確命題的序號是_(把你認(rèn)為所有正確的都填上)答案三、解答題17(本小題滿分10分)在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知向量m(2cos，sin)，n(cos，2sin)，m·n1.(1)求cosA的值；(2)若a2，b2，求c的值答案(1)(2)2解析(1)m(2cos，sin)，n(cos，2sin)，m·n1，2cos22

5、sin21，cosA.(2)由(1)知cosA，且0<A<，A.a2，b2，由正弦定理，得，即.sinB.0<B<，B<A，B.CAB，CB.cb2.18(本小題滿分12分)成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列bn中的b3、b4、b5.(1)求數(shù)列bn的通項公式；(2)數(shù)列bn的前n項和為Sn，求證：數(shù)列Sn是等比數(shù)列答案(1)bn·2n15·2n3(2)略解析(1)設(shè)成等差數(shù)列的三個正數(shù)分別為ad，a，ad.依題意，得adaad15，解得a5.所以bn中的b3，b4，b5依次為7d,10,18d.依

6、題意，有(7d)(18d)100，解得d2或d13(舍去)故bn的第3項為5，公比為2.由b3b1·22，即5b1·22，解得b1.所以bn是以為首項，2為公比的等比數(shù)列，其通項公式為bn·2n15·2n3.(2)數(shù)列bn的前n項和Sn5·2n2，即Sn5·2n2.所以S1，2.因此Sn是以為首項，公比為2的等比數(shù)列19(本小題滿分12分)在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，·8，BAC，a4.(1)求bc的最大值及的取值范圍(2)求函數(shù)f()2sin2()2cos2的最值答案(1)16,0<<(

7、2)f()min2f()max3解析(1)·8，BAC，bc·cos8.又a4，b2c22bccos42，即b2c232.又b2c22bc，bc16，即bc的最大值為16.而bc，16.cos.又0<<，0<.(2)f()2sin2()2cos2·1cos(2)1cos2sin2cos212sin(2)1.0<，<2.sin(2)1.當(dāng)2，即時，f()min2×12；當(dāng)2，即時，f()max2×113.20解關(guān)于x的不等式：>1(a<1)答案0<a<1時，x|2<x<；a0時，；

8、a<0時，x|<x<2解析(x2)(a1)x2a>0，當(dāng)a<1時有(x2)(x)<0，若>2，即0<a<1時，解集為x|2<x<若2，即a0時，解集為.若<2，即a<0時，解集為x|<x<221(本小題滿分12分)已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且滿足Snn2an(nN*)(1)證明：數(shù)列an1為等比數(shù)列，并求數(shù)列an的通項公式；(2)若bn(2n1)an2n1，數(shù)列bn的前n項和為Tn.求滿足不等式>2 010的n的最小值答案(1)略(2)10解析(1)因為Snn2an，所以Sn12an1(n1)(

9、n2，nN*)兩式相減，得an2an11.所以an12(an11)(n2，nN*)，所以數(shù)列an1為等比數(shù)列因為Snn2an，令n1得a11.a112，所以an12n，所以an2n1.(2)因為bn(2n1)an2n1，所以bn(2n1)·2n.所以Tn3×25×227×23(2n1)·2n1(2n1)·2n，2Tn3×225×23(2n1)·2n(2n1)·2n1，得Tn3×22(22232n)(2n1)·2n162×(2n1)·2n122n2(2n1)

10、·2n12(2n1)·2n1.所以Tn2(2n1)·2n1.若>2 010，則>2 010，即2n1>2 010.由于2101 024,2112 048，所以n111，即n10.所以滿足不等式>2 010的n的最小值是10.22(本小題滿分12分)已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且Sn2(1)an(nN*)(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；(2)設(shè)數(shù)列2nan的前n項和為Tn，An，試比較An與的大小答案(1)略(2)An<解析(1)證明：由a1S123a1，得a1.當(dāng)n2時，由anSnSn1，得×，所以是首項和公比均為的等比數(shù)列(2)由(1)得，于是2n