匹配追蹤保幅地震AVF剖面及同頻率剖面的構(gòu)建.docx

1、第52卷第3期石油物探Vol.52,No.32013年5月GEOPHYSICALPROSPECTINGFORPETROLEUMMay,2013文章編號：1000-1441(2013)03-0234-06匹配追蹤保幅地震AVF剖面及同頻率剖面的構(gòu)建張繁昌，李傳輝(中國石油大學(華東)地球科學與技術(shù)學院，山東青島266580)摘要:地震信號分頻技術(shù)是尋找薄層及小尺度地質(zhì)目標的必備工具。Morl”小波變換由于其優(yōu)良的時頻局部化性能，被廣泛應(yīng)用于地震資料分頻處理當中。但是.Morlet小波變換方法得到的振幅隨頻率變化(AVF)剖面從低頻到高頻存在同相袖分叉現(xiàn)象，同頻率剖面也存在諧波效應(yīng).根據(jù)匹配追蹤算

2、法的特點，提出了一種保幅AVF剖面及同頻率剖面構(gòu)建方法。該方法利用地震匹配追蹤分解的時頻原子構(gòu)建AVF剖面，并從中提取給定頻率的信號，每個時頻原子的貢獻由該時頻原子在給定頻率位置的譜值大小決定，獲得的同頻率削面避免了常規(guī)濾波分頻方法造成的平行同相軸假象，分頻效果更理想。另外,該方法得到的AVF剖面上沒有出現(xiàn)同相軸發(fā)散、漂移現(xiàn)象，可以更方便地進行AVF分析。關(guān)鍵詞：AVF剖面；同頻率剖面;匹配追蹤;振幅保持;分頻IX)l：10.3969/j.issa1000-1441.2013.03.002中圖分類號:P631.4文獻標識瑪:A地震資料分頻解釋技術(shù)利用地震信號豐富的頻率信息,減少了常規(guī)解釋的不確

3、定性，在薄儲層及小尺度地質(zhì)目標的識別中起到了重要作用。唐湘蓉等利用地震波的高頻信息進行了薄砂體預(yù)測;胥德平等探討了基于廣義S變換分頻技術(shù)的儲層識別方法;張志讓等將頻譜成像技術(shù)應(yīng)用于特殊地質(zhì)體的儲層預(yù)測。此外，不同頻率下的振幅響應(yīng)(AVF)剖面還攜帶有儲層物性信息，Haitao等根據(jù)Biot飽和流體孔隙介質(zhì)地震波的傳播理論，設(shè)計了具有不同巖石物性參數(shù)(孔隙度、含油氣飽和度、滲透率等)的模型,并研究儲層地震響應(yīng)在低頻、中頻和高頻的變化規(guī)律與機理；并參照AVO類型的劃分，將AVF類型劃分為3類，為利用AVF規(guī)律進行儲層物性解釋提供了理論指導(dǎo)。目前地震資料處理中通常采用兩種分頻技術(shù)，一種是帶通濾波分頻

4、，一種是利用Morlet小波變換的多分辨特性進行分頻。由于Morlet小波變換具有優(yōu)良的時頻局部化性質(zhì)，可以將地震信號分解為一系列具有中心頻率的窄帶信號，較好地實現(xiàn)不同尺度地震信號的分離，近年來被廣泛應(yīng)用于地震分頻處理之中舊】。雖然小波分頻技術(shù)在地震資料處理中得到廣泛應(yīng)用，但是Morlet小波變換方法得到的AVF剖面從低頻到高頻存在同相軸樹形分叉、上下漂移等現(xiàn)象,難以追蹤某一同相軸的振幅隨頻率變化規(guī)律。此外，Morlet小波變換得到的同頻率剖面存在調(diào)諧效應(yīng)，產(chǎn)生平行同相軸等假象。Mallatt等提出的匹配追蹤方法口5具有很多優(yōu)勢，由匹配追蹤得到的地震信號瞬時譜聚焦性最高皿成，具有比Morlet

5、小波變換更高的時間或頻率分辨率。地震信號經(jīng)匹配追蹤分解后，可表示為一系列時頻原子的組合，所以由匹配追蹤時頻原子完全重構(gòu)地震信號非常簡單，但利用時頻原子構(gòu)建AVF剖面和給定頻率的同頻率剖面卻是研究的難點?；谄ヅ渥粉櫵惴ǖ奶攸c，提出了振幅保持的AVF剖面構(gòu)建方法，獲得的AVF剖面不存在同相軸彎曲和分叉現(xiàn)象，同時解決了匹配追蹤分頻重構(gòu)這一技術(shù)難題。利用該方法提取的同頻率剖面有效避免了以濾波機制為基礎(chǔ)的分頻方法造成的平行同相軸假象。1方法原理匹配追蹤分解算法通過創(chuàng)建超完備時頻原7庫,根據(jù)信號自身的特點將信號在時頻原子庫中展開,以實現(xiàn)信號的自適應(yīng)分解。設(shè)地震信號為5(0，D為進行信號分解的超完備時頻原

6、子庫,D中的每個時頻原子們均滿足有限支撐性質(zhì)。匹配追蹤算法通過一步步重復(fù)迭代,將信號s(Q垂直投影到D的時頻原子上。經(jīng)過匹收稿日期：201303-02；改回日期：2013-03-31.作者簡介:張繁昌(1972),男，教授，博士，主要從事地震儲層預(yù)測方法研究.基金項目：國家自然科學基金(41004050)資助。配追蹤分解后.地震信號表示為不同振幅、中心時間、主頻和相位的時頻原子的線性組合：S（f）=（1）其中a別表示第個時頻原子的幅度、中心時間、主頻和相位。將第個時頻原予用g"）表示,即外（，）=幻（，一匕，人，的），則（1）式表示為$（/）=、#、（/）（2）公式（2）說明地震信號

7、經(jīng)'過舊配追蹤分解后.就可以用-系列時頻原子的線性組合來進行頁構(gòu).但該式只能進行地震信號的完全幣:構(gòu)而不能幣:構(gòu)給定頻率的同頻率信號。要利用時頻原f構(gòu)建同頻率信號.需借助匹配迫蹤瞬時譜來實現(xiàn)。目前.匹配追蹤瞬時譜的汁算普遍用各時頻原子的Wigner-Ville分布表示心兄.但這種表示方式只能提供地震信號的振幅分布。要利用匹配迫蹤時頻原"構(gòu)建同頻率剖面.實現(xiàn)地震數(shù)據(jù)的分頻處理.需要:構(gòu)建包含相位信息的瞬時譜形式，而不僅僅是振幅信息。由于時頻原子具有良好的有限支掉性質(zhì)，能及集中在以中心時間和主頻為中心的時頻點附近。設(shè)時頻原子所.（）的頻譜為GQ）,振幅包絡(luò)為env幻”）將振幅包絡(luò)

8、在頻率方向按照其頻譜（；0加權(quán).就得到該時頻原子的瞬時譜（£,/）=0"（/）envgy.（/）（3）通過匹配迫*分解.地卷信號被分解成一系列時頻原子取所有原子瞬時譜的林加即為地震信號的匹配追蹤瞬時譜：M=、a”envgyN）dS與WignerVille分/計算匹配追蹤瞬時譜的方法相比,（4）式表達的匹配追蹤瞬時譜不但計算簡潔,而且同時包含r振幅及相位信息。同理.將所有時頻原子制的波形在頻率方向按照（；0加權(quán)，即町以得到地震信號的AVF剖而：Save。，/）=5歡。（，）0.（/）（5）該式反映r地震信號的"幅隨頻率變化規(guī)律。將（5）式沿頻率方向積分，得：JsAv

9、F（/*/）d/=j、。,眉匕（t）G（/）d/=、5。也（/）”（6）AVF剖面沿頻率方向的積分應(yīng)當為原地震信號.但比較（6）式和（2）式發(fā)現(xiàn)，二占并不相等.（6）式多了jGx/）d/這一項,說明由（6）式重構(gòu)的地震信號的振幅大小與原始地震信號并不相同.換句話說.（6）式不能實現(xiàn)地震信號的保幅取構(gòu)。為了實現(xiàn)地震信號的保幅垂構(gòu)，將（5）式改為Savf。,/）=盧YL（7）以GDdA即在計算AVF剖面時，首先對（"（/）進行歸一化。這樣，將（7）式對頻率積分.得sAvF（/）d/=JJ-jGyn（A）dAjGZii（A）dA=A對比（8）式和（2）式，可見按照（8）式重構(gòu)的信號就是原來

10、的地震信號.實現(xiàn)了地震信號的保幅幣:構(gòu)。由（7）式得到振幅保持的地震AVF剖面后，給定某一頻率/；，就叮以提取該頻率的同頻率信號以（5：Df（"）=（9）”GZh（A）dA與（2）式不同的是,（9）式表示在重構(gòu)過程中，雖然所有時頻原子均參與計算，但每個時頻原于被賦予不同的權(quán)取.其大小由頻率位置處各自的頻譜值決定°（9）式所表示的同頻率信號構(gòu)建方法由于包含了所有時頻原子而使得頻帶較寬,同時.不同時頻原子根據(jù)其位于f,頻率處的潛值大小.對同頻率信號的貢獻有主次之分，使地震信號的主要能ht集中在頻率兒附近。地震剖而在匹配追蹤分解后，每一道都按（9）式進行計算,就得到頻率為ft時的

11、同頻率剖面。2方法測試匹配迫蹤將地震信號分解成眾多時頻原子.各時頻原子均有不同的主頻、中心時間、振幅和相位,這些時頻原子按照（2）式就可以完全瓶構(gòu)原來的地震信號。那么.要利用匹配追蹤結(jié)果對地卷信號進行分頻處理，即有選擇地構(gòu)建給定頻率的信號.是否可以通過將此頻率范圍內(nèi)的時頻原子也按（2）式實現(xiàn)呢？根據(jù)這個設(shè)想.對圖la所示的實際地震剖面先進行匹配追蹤分解，然后利用主頻為30Hz的時頻原子構(gòu)建了30Hz同頻率剖面（圖lb）。分析發(fā)現(xiàn).圖lb的同頻率剖面出現(xiàn)很多空白區(qū)，同相軸時連時斷，不能很好地保持原地震剖面的地質(zhì)特征，說明僅由給定頻率的時頻原子并不能合理地構(gòu)建同頻率剖面。圖lc為利用圖la地震剖面

12、匹配追蹤分解的時頻原子按（9）式得到的30Hz同頻率剖面.通過與圖lb的對比可見，由（9）式計算的同頻率剖面不存在空白區(qū),很好地保持了原地震剖面的特征。圖1地震剖面及不同方法得到的30Hz同頻率剖面a地震剖面；b在接構(gòu)建的同頻率洲而；c由（9）式得到的同頻率削而3結(jié)果對比3.1瞬時譜的對比從圖la的地震剖面中任取一道地震信號,例如第10道.顯示于圖2a左側(cè)，對其進行匹配追蹤分解,然后利用（4）式計算此地震道的瞬時譜，其振幅分布如圖2a右側(cè)所示。為了對比,將該地震信號匹配追蹤結(jié)果利用Wigner-Ville分布方法計算權(quán)振幅分布（圖2b）。對比圖2a和圖2b可見，利用（4）式得到的瞬時譜無論是在

13、時頻分辨率還是在能ht聚集性上與Wigner-Ville分布方法的計算結(jié)果都兒乎完全相同，說明了（4）式的正確性。3.2AVF剖面的對比仍以圖2a左側(cè)的地震信號為例。利用（7）式計算得到該地震信號的AVF剖面（圖3a右側(cè)）。圖3b為同一地震信號利用Morlet小波變換得到的AVF剖面。由圖3可以有出，兩種分頻結(jié)果的主要能lit分布一致，但是沿頻率方向，圖3b的AVF剖面表現(xiàn)出“樹形分叉”現(xiàn)象，同相軸彎曲、圖2不同方法得到的瞬時潛對比a利用（4）式得到的嶂時譜；b匹配追蹤WignerVille方法得到的Ift時譜分叉難以追蹤某一同相軸的振幅隨頻率變化規(guī)律3而在圖3a中的匹配追蹤AVF剖而h，同相

14、軸平肖，沒有上下漂移現(xiàn)象，»>1以方便地進行AVF分析。圖3不同方法得到的AVF剖面對比&匹泥迫蹤AVF制面；bMorict小波變換AVF制面3.3同頻率剖面的對比對圖la所示的地震剖面進行匹配迫蹤.利用（9）式的同頻率信號構(gòu)建方法對地震剖面逐道分頻.得到每個地震道的AVF剖面，圖4a為不同地宸道的AVF剖面。經(jīng)過匹配追蹤分頻處理后，得到三維頻率數(shù)據(jù)體,再沿頻率方向逐道取出特定頻率的信號.便得到同頻率剖面，圖4b為不同頻率的剖面排列在-起的三維顯示。圖4匹配迫蹤分頻處理獲得的:維頻率數(shù)據(jù)體a不同地震道的AVF制而：維顯示；b按頓率排列的同頓率制面，堆0示圖5為從圖4b中

15、取出的15,30和50Hz的匹配迫蹤同頻率剖面。為了對比，圖6給出了Morlet小波變換得到的對應(yīng)頻率剖面?？梢钥闯?，匹配迫蹤分頻方法與Morlet小波變換-樣具有多分辨率特性,能夠分離出不同尺度的地震信號，利用不同頻率的剖面可以揭示不同厚度、不同規(guī)模的地層反射特征。進一步對比發(fā)現(xiàn)，圖6所示的Morlet小波變換同頻率剖面中存在平行同相軸假象，這是由于濾波造成的調(diào)諧效應(yīng)。而在圖5的匹配追蹤同頻率剖面上則不存在這種調(diào)諧效應(yīng).不同頻率的剖面很好地保持了圖la原地震剖面的反射特征。圖5匹配迫蹤同頻率剖面a15Hz；b30Hz；c50Hz圖6Morlet小波變換同頻率剖面a15Hz：I)30Hz：c5

16、0Hz道號觀察圖5和圖6還可以看出，15Hz低頻剖面表現(xiàn)為淺層較弱、深層較強；而50Hz高頻剖面表現(xiàn)為深層較弱、淺層較強；只有30Hz剖面深淺層反射能址比較均衡。這是由于地震波在地下傳播過程中.高頻成分衰減較快，而地震資料處理通常是依據(jù)地密波的優(yōu)勢頻帶進行，不能很好地兼顧高、低頻成分。將圖5a和圖5c分別進行Q掃描”等處理.得到如圖7所示的結(jié)果?？梢钥闯?不同頻率成分的剖面上.淺、中、深層能植都保持均衡。道號誠號圖7對圖5數(shù)據(jù)進行剩余補償后的同頻率剖面a15Hz；b50Hz4結(jié)束語6匹配追蹤分解方法得到的瞬時譜具有極高的聚焦性，如何利用高聚焦性的時頻原子構(gòu)建AVF7剖面及給定頻率的剖面卻是研究

17、的難點。我們在匹配追蹤算法的基礎(chǔ)上,提出了一種保幅AVF剖面構(gòu)建方法。該方法將所有時頻原子在頻率方向上按其歸一化頻譜加權(quán)，即可得到地震信號的AVF剖面。同Morlet小波變換得到的AVF剖面相比，本方法得到的AVF剖面上沒有出現(xiàn)8j同相軸彎曲和分叉現(xiàn)象。在取得AVF剖面的基礎(chǔ)上，進一步構(gòu)建了匹配追蹤同頻率剖面，即利用匹配追蹤時頻原子對給定頻率進行地震同頻率信號的構(gòu)建，構(gòu)建過程中所有時頻原子均參與計算，其貢獻大小由該頻率位置處各時頻原子的譜值決定。利用該方法提取的同頻率”剖面，有效避免了以濾波機制為基礎(chǔ)的分頻方法造成的平行同相軸假象，分頻效果更理想。由此解決了匹配追蹤分頻重構(gòu)技術(shù)難題。10121

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