復(fù)式河槽中的流速與流量.docx

1、鐵道勘刑與設(shè)計(jì)1993年第2期總第86期Ti/)、復(fù)式河槽中的流速與流量WilliamR.C.MyersVUR棠摘要:本文敘述了復(fù)式河槽中流it的估算問題，其中包括精確地模擬主河槽與河漫灘水流的難點(diǎn).理論研究表明；復(fù)式河槽中主河槽與河漫濰間流速,流量的比值與河床坡度無關(guān)，保受水深及幾何形狀的影響,這一結(jié)論，對(duì)其他特征河槽也適用,利用三個(gè)對(duì)稱形狀的復(fù)式河槽資料得出了理論計(jì)算的實(shí)臉驗(yàn)證。其間可用數(shù)學(xué)形式予以描述,并計(jì)算了有關(guān)的指數(shù)與系數(shù).對(duì)實(shí)測(cè)流it與使用常規(guī)方法計(jì)算值進(jìn)行了比較，但使用常規(guī)方法的計(jì)算值忽略了主河槽與河漫灘間相互影響所引起的誤差,由巳有的復(fù)式河槽研究資料所得出的結(jié)論可用于分析和設(shè)計(jì)

2、.前言已知水深條件下？在分析、設(shè)計(jì)天然或人工河道時(shí)必須首先正確估算河槽的過水能力。自從A.Chbzy(謝才)提出了他的著名公式并逐步加以改進(jìn)后，用于單式河槽的水力計(jì)算已日益可靠。在這方面最近所作出的一些改進(jìn)，使其在管流阻力與明渠阻力計(jì)算中得到廣泛應(yīng)用。傳統(tǒng)的均勻疵方程式已證明不適用于模擬由深水河槽與一個(gè)或二個(gè)河漫灘組成的復(fù)式河槽斷面的過水能力。如將復(fù)式斷面當(dāng)作一完全的單一斷面來考慮，計(jì)算的過水能力則偏低4如果采用更常用的將河槽分離為深水?dāng)嗝婧秃勇┑姆椒?，則計(jì)算所得的流量結(jié)果將高于實(shí)際的過水能力。這種復(fù)式河槽過水能力的可靠計(jì)算對(duì)減輕洪水的危害和避免生命財(cái)產(chǎn)的損失是非常重要的°背景材料

3、復(fù)式河槽的復(fù)雜性在于深水中心斷面和河漫灘間存在著動(dòng)量交換機(jī)制。這種現(xiàn)象的早期研究者包括Zheleznyakov(1971)和Sellin(1964)指出其交換機(jī)制來自有垂直于岸邊的漩渦，它在沿主河槽、河漫灘交界面處形成，河槽的流速減少而河漫灘的流速則增加。動(dòng)量交換量的割裂導(dǎo)致不能恰當(dāng)?shù)啬M河槽過水能力，不僅涉及的全斷面，而且亦涉及深水?dāng)嗝婧秃勇┲兴鞅壤墓浪?。近來許多研究在于調(diào)查研究定量化動(dòng)量交換機(jī)制。Myers(1978)KnJght和Demetriou(1983),Wormleaton等(1982)和Bird與ErvSe(198彳)闡述了在河槽河漫濰交界面上剪切應(yīng)力的機(jī)制，交界面的剪切

4、應(yīng)力比河槽周圍邊界的剪切應(yīng)力大許多倍。按各種幾何尺寸各種邊界糙率，以經(jīng)驗(yàn)公式表示表面剪力并描述表面剪應(yīng)力。對(duì)于改進(jìn)以常用的方法估算流量的準(zhǔn)確評(píng)價(jià)與建議已由Knight等(1983,1984),Wormloaton等(1964)9Pronos與Townsend(1984),和Noutsopoulos和Hadjipanos(1983)研究完成。Myers(1984)fJames與Brown收詢口期|惜92門一】3(1977)Prircos與Towosend(1985)及Pasche與Rouve(I985)完成并提出了光情與粗糙邊界復(fù)式河槽的摩阻因素關(guān)系式。Wormleaton與Hadjjpanos

5、C1985)正確地解釋了成功的方法必須考慮到：不僅正確地模擬復(fù)式斷面總流量而且模擬深水?dāng)嗝婧秃勇嗝娴牟糠至髁?。本文研究的目的在于?fù)式河槽條件下流速和流量的分布。理論根據(jù)一個(gè)具有光滑邊界的對(duì)稱的復(fù)式斷面如圖I所示，考慮到深水或深槽斷面，水流阻力以邊界剪應(yīng)力及對(duì)河漫灘的動(dòng)量交換形式表示o盡管目前還沒有理論阻力系數(shù)公式.但這種狀況已經(jīng)得到改善了，量綱分析可指明這種相互關(guān)系。O4。圖1雷諾數(shù)比隨相對(duì)水深的變化C2)假設(shè)在均勻流條件下復(fù)式斷面組成部分的光滑河槽的水流阻力表達(dá)如下：就夕丹叼，*,=0(1)式中直由于動(dòng)量交換產(chǎn)生的邊界剪力，和視剪力；3切河槽平均流速與河漫灘的平均流速.水流的密度和絕對(duì)粘

6、滯性5人心河槽與河漫灘的水力半徑,V變量的函數(shù)。由于已指明是均勻流在水流方向的重力分量等于反向的剪力,因此不需包含重力加速度。利用量綱分析方法如伯明翰(Buckingham)理論式1可改寫為2v"庭(注*F國為F/*之誤.譯者注)可認(rèn)為是河槽斷面的阻力系數(shù)且合并最后二個(gè)無量綱組得：式中/“研河槽與河漫灘的雷諾數(shù)。相似分析表明河漫灘與全復(fù)式斷面的阻力系數(shù)是相應(yīng)的雷諾數(shù)和雷諾數(shù)比的函數(shù)。Myers(1984)提出的數(shù)據(jù)證實(shí)了公式3的正確性。因此，很清楚，雷諾數(shù)比Ry是對(duì)水流阻力有影響的主要參數(shù),并影響到光滑的復(fù)式河槽的過水能力，記錄試驗(yàn)觀測(cè)的結(jié)論表明雷諾數(shù)比與河槽坡度無關(guān),而僅僅與河槽幾

7、何形態(tài)有關(guān)（圖1）。對(duì)已知的幾何形狀則可以寫成：武用（4）Lie式中%=分河漫灘水深和河槽水深3Vy相對(duì)水深。因此可寫成、R,=應(yīng)（5）"r和=uY=qpCyy依據(jù)類似的理由，可以證明如下的流速比亦與河床坡度無關(guān)而僅與河槽幾何形狀有關(guān)、T'T'T=就外式中全斷面平均流速3v任一垂線上水深的平均流速。、下列的流量比亦僅是幾何形狀的函數(shù)3(7)(7)(8)Qq河槽與河漫灘的流量§Qt全斷面的流量。因此，上述各式所表示的不同流速與流量比都僅是河槽的幾何形狀的函數(shù)。這些結(jié)論為試驗(yàn)資料所證實(shí)。試多安排試驗(yàn)是利用一傾斜式循環(huán)水槽進(jìn)行的。長9米.有機(jī)玻璃結(jié)構(gòu)。研究了三個(gè)對(duì)

8、稱復(fù)式斷面。河槽半寬定為80mm,其他相關(guān)尺寸如圖1。每一斷面完成了50多組試驗(yàn)，包括從0.00022至0.00228的八個(gè)河床坡度，以及各種水深和流量。在低水流時(shí)流量用容積測(cè)量，在高水流時(shí)用溫杜里計(jì)測(cè)量。水深測(cè)量用測(cè)針讀數(shù)精確0.lmmQ用調(diào)整堰口的辦法使水面坡度平行于河床坡度。均勻流的定義是;沿河槽的水深差不大于0.2mm。流速分布是取自不同斷面，以確保能得到詳盡的設(shè)計(jì)流量。為了確定在深槽斷面和河漫灘的流量分量，在斷面上取18條垂線上的流速讀數(shù)來確定平均水深的流速，為了求得斷面每一區(qū)域的流量，利用流速面積法然后匯總求得全斷面的與實(shí)測(cè)的流量比較。流速面積法求得的流量與實(shí)測(cè)的流量值間差異通常小

9、于±1。%,其中有80%的差異在±5%之內(nèi)。流速分布圖2.v/V為同一橫斷面不同水深時(shí)沿橫向斷面的平均流速分布。此類分布與河床坡度無關(guān)。在低水深時(shí),大的河槽流速與低的河漫灘流速間有在低水很大差異，清楚表明，從深水?dāng)嗝嫦蚝勇┑膭?dòng)量轉(zhuǎn)移增長的情況。隨著水深的增加，槽、灘界面的兩側(cè)流速接近，表明動(dòng)量交換的顯著減少。在最大水深時(shí),情況則相反；在河漫灘上有較高的流速，包括最大流速點(diǎn)，其結(jié)果是從河漫灘向河槽進(jìn)行動(dòng)量交換。平岸水深與河漫灘寬度對(duì)沿橫向斷面的流速分布的影響如圖3所示。因?yàn)橐云桨端顬楹瘮?shù)的動(dòng)量交換強(qiáng)度較高，較高的平岸水深導(dǎo)致大的河漫灘的流速。河漫灘寬度較窄時(shí)，動(dòng)量交換趨于

10、減少，這就解釋了河漫灘流速較低的原因。這三個(gè)斷面的河槽流速都相近。圖4為斷面2在各種河床坡度下的河槽平均流速與河漫灘平均流速對(duì)全斷面流速之比3口”當(dāng)水深大時(shí)，河漫灘平均流速超過了河槽斷面的平均流速，這也就證實(shí)了，河漫灘向河槽的動(dòng)量交換。f-3>1湖708WO07Ob中我*柚1®o4«.點(diǎn)深oz0304x05而""""0310圖2斷面J不同水深時(shí)沿橫向斷面的流速分布圖3不同幾何形態(tài)橫向斷面的流速分布Knight和Demetriou（1983）研究了光滑復(fù)式河槽,其平岸水深為75mm與本文研究的情況（80mm）極為相似。他們提出了河

11、槽苔=1.0+L08（q-1也+式中：a=B/&圖4表明公式（9）與本文所研究的相對(duì)水深范圍內(nèi)的大部份成果吻合很好。在深水時(shí).Knight和Demetrio的研究中沒有觀察流速的交義情況但是他們觀察了本文所未研究的與河槽斷面有關(guān)的最大點(diǎn)流速。圖5表示全斷面的vJV與vj/V,為清晰與復(fù)式斷面平均流速的比值方程如下：”（3.3v,）"3f起見，圖4未標(biāo)出試驗(yàn)點(diǎn)。斷面1和2情況相似.而斷面3則顯示在較低相對(duì)水深時(shí)流速交義。顯然平岸水深對(duì)這些相互關(guān)系有重要的影響。由圖6（譯者注'原文系圖5之誤）可看出用Knight和Demetho（1983）公式（9）計(jì)算斷面時(shí)在中等相等水

12、深范圍內(nèi)吻合較好.而在大的或小的相等水深時(shí)有偏差。圖4斷面2河槽與漫灘對(duì)橫斷面流速比隨水的深變化圖5全斷面的河槽與漫灘對(duì)斷面流速比隨水深變化不能隨意地定出相對(duì)水深大于5時(shí)的曲線形狀。而曲線跡向說明交義后，隨水深不斷增加，曲線轉(zhuǎn)向再一次相遇，當(dāng)水深很大時(shí).二者比值趨向?yàn)橐恢隆：硬蹖?duì)河漫灘流速比小如圖6所示。當(dāng)用對(duì)數(shù)比尺點(diǎn)繪時(shí),資料再次表示與河床坡度無關(guān)而落在一條直線上。利用回歸分析推理公式得：Vy=A(歹，)(10)表1表示三個(gè)橫斷面的G和A值。亦表示所得到的平均復(fù)相關(guān)系數(shù),接近士】，流速比是一條直線。流量分布:任一合適的模型必須不僅能正確地描述全斷面的流量.而直亦能描述深槽斷面和河漫灘的流量。

13、的010總M16h?M_*一vf圖6全斷面流速比隨水深變化與流速和流量比有關(guān)的指數(shù)和系數(shù)斷面1深槽斷面和河漫灘的流量比Qc/QQf/Qr如圖7所示。三個(gè)斷面如圖8,所示。為清晰起見,未標(biāo)出試驗(yàn)點(diǎn)、可用一般形式公式表達(dá)："stIOOxQc(11)100Qi1也+1+圖7表示斷面1的這種關(guān)系，圖8表示斷面或表1表示每一橫向斷面的指數(shù)和系數(shù)。對(duì)于復(fù)式斷面深槽中的流量比,Knight和DemetrionG993)提出了如下關(guān)系式：108(12)1a2的相應(yīng)的曲線。本文成果與Knight與(13)指數(shù)和系數(shù)橫斷面號(hào)復(fù)相關(guān)系數(shù)的平均值123(1)(2)a0.6120.638-0.7240.9國A

14、0-5680.582如368-C0.7700.554rf0a5810.993C1990.321a238d0.8371.093L1490.990DL274L2392.312g-1.5891.618T.7210.994G0.1600.2690.104圖7斷面I在河槽與漫灘中流量比率隨水深的變化S/50*30405。，7。6口？，。卷和卷圖8全斷面河槽與漫淮由流量比率隨水深的變化Demetrion的成果很一致。但斷面3所求的結(jié)果不宜進(jìn)行比較，因?yàn)閿嗝?的河槽水深比Knight與Demetrion試驗(yàn)的河槽水深約大50%°流,資料的另一神描述，如圖9所示，表示三個(gè)斷面相對(duì)水深與河槽對(duì)河漫灘流

15、量比之間的關(guān)系t資料點(diǎn)繪成直線型式tQ,=苜=心了(14)在表1中已列出g和G值。非相關(guān)流量的比較:特別有意義的是在復(fù)式斷面的河槽與河漫灘的流量比較。如果河槽與河漫灘間流量沒有交換的影響,即非相關(guān)。其常用的分析復(fù)式河槽的方法，是將河槽與河漫灘分別單獨(dú)計(jì)算（譯注：即“分離河槽”法），將每一區(qū)域流量匯總得出總流量（見周文德.1959年著作）。05I15Z253C、50150X*0LItZ63M.圖10相關(guān)的對(duì)非相關(guān)的流量比隨典型水深的變化（斷面2,坡度00052）就解釋了在高水深時(shí)河漫灘流量比減少的原圖9流量比皓水深的變化非相關(guān)流量利用Myers（1982）研究的有關(guān)摩阻系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，典型的資料如

16、圖10所示。深槽斷面和全斷面兩條曲線.大致在相對(duì)水深剛超過0.2時(shí)為最小,這說明在該水深附近視剪力最大。而視剪力是剪應(yīng)力乘以河槽與河漫灘交界面面積的乘積（見My-ersl978年論文）。很清楚”分離河槽”方法不能模擬在較低水深時(shí)河槽與河漫灘的流量比率。另外，它計(jì)算得的全斷面過水能力偏高10%,相應(yīng)其洪水周期偏低了.10%值是偏高值的下限，該模型圖形的河漫灘寬度與河漫灘糙率比起天然河流的真實(shí)情況要小得多。河漫灘流量比的峰值出現(xiàn)在相對(duì)水深0-4時(shí)而用傳統(tǒng)的方法計(jì)算河漫灘流量將降低26%.該水深如圖4和圖5所示,動(dòng)量交換方向相反，由河漫灘向河槽提供動(dòng)量。這因O在大水深時(shí)復(fù)式河槽過水能力比按“分離河槽

17、”方法估算的大10%以上。視剪應(yīng)力類似于邊界剪應(yīng)力成比例減少、因此可準(zhǔn)確地模擬深槽斷面。然而，在較低永深時(shí)河槽與河漫灘界面上的剪應(yīng)力可持續(xù)加速河漫灘的水流,增大的河漫灘流量。結(jié)論1. 論證了在光滑復(fù)式河槽中的流量和流速比與河床坡度無關(guān)而僅受水深和幾何形狀的影響。2. 這些論證已被三個(gè)光滑的復(fù)式河槽的試驗(yàn)資料所證實(shí)。3. 河槽的流速與流量對(duì)河漫灘流速與流量的比，在河槽與河漫灘的流量比與水深成直線關(guān)系時(shí)已提出了表示這些相互關(guān)系的方程式。4.按常用方法計(jì)算的流量在較低水深時(shí)，大于河槽與全斷面的過水能力$在較大水深時(shí)則低于全斷面的過水能力，而在全部水深中，河漫灘過水能力都是偏低的。5.這些研究強(qiáng)調(diào)了研究復(fù)式河槽的方法，必需要正確地模擬河槽與河漫灘的流量比率以及全斷面的過水能力。附錄1參考文獻(xiàn)（路）附錄I注釋本文采用下列符號(hào)：血，七=河槽和河漫灘的斷面面積,流速比與相對(duì)水深關(guān)系曲線的指數(shù)和系數(shù),b. B=主河槽半寬和復(fù)式斷面半寬jc. C=河槽與全斷面流量比和相對(duì)水深關(guān)系曲線的指數(shù)與系數(shù),c/s=橫斷面Ji河漫灘與全斷面流量比和相對(duì)水讒關(guān)系曲線的指數(shù)和系數(shù)；自然對(duì)數(shù)底；F=由于動(dòng)量交換產(chǎn)生河槽邊界剪力加視剪力,DarcyWeisbach方程式中河槽與河漫灘的摩阻因素,9河槽和河漫灘流量比與相對(duì)水深關(guān)系曲線的指數(shù)和系數(shù).%=河槽深,小標(biāo)=河槽與河漫灘縱向河床坡度，=河槽、河漫灘和全斷面