職高數(shù)學(xué)常用公式匯總

1、職業(yè)高中常用數(shù)學(xué)公式一、 解不等式1、一元二次不等式：判別式0=00一元二次不等式的解集R 2、分式不等式： 3、絕對(duì)值不等式：( c > 0 ) 二、函數(shù)部分1、 幾種常見函數(shù)的定義域整式形式：定義域?yàn)镽。分式形式：要求分母不為零二次根式形式：要求被開方數(shù)指數(shù)函數(shù)：，定義域?yàn)镽對(duì)數(shù)函數(shù)：，定義域?yàn)椋?，+） 對(duì)數(shù)形式的函數(shù)：，要求三角函數(shù)：幾種形式綜合在一起的，求定義域即在求滿足條件的各式解集的交集。2、常見函數(shù)求值域一次函數(shù)：值域?yàn)镽一元二次函數(shù)：形如函數(shù)的值域：，（其中為分子中的系數(shù)，為分母中的系數(shù)）； 指數(shù)函數(shù)：值域?yàn)椋?，+） 對(duì)數(shù)函數(shù)：，值域?yàn)镽三角函數(shù)：函數(shù)的值域?yàn)?A,A

2、3、函數(shù)的性質(zhì) 奇偶性判斷或證明奇偶函數(shù)的步驟： 第一步：求函數(shù)的定義域，判斷是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 第二步：如果定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則為非奇非偶函數(shù)；如果對(duì)稱，則求 第三步：若，則函數(shù)為奇函數(shù) 若，則函數(shù)為偶函數(shù) 單調(diào)性判斷或證明函數(shù)為單調(diào)增、減函數(shù)的步驟：第一步：在給定區(qū)間（如果沒給定，一定要先求函數(shù)的定義域）內(nèi)任取、且<。第二步：做差變形整理；第三步：幾種常見函數(shù)形式的單調(diào)區(qū)間：一次函數(shù)： 二次函數(shù)： 指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)周期性（主要針對(duì)三角函數(shù)） 函數(shù)的最小正周期4、反函數(shù) 原函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系： 原函數(shù)的定義域是反函數(shù)的值域；原函數(shù)的值域是反函數(shù)的定義域 原函數(shù)與反函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱

3、求反函數(shù)的步驟： 第一步：求原函數(shù)的值域，它是反函數(shù)定義域；第二步：由解析式求出第三步：對(duì)換得到反函數(shù)注明它的定義域 掌握幾種常見的函數(shù)的反函數(shù)求法： 求一元一次函數(shù)的反函數(shù) 求形如函數(shù)的反函數(shù) 三、指數(shù)部分與對(duì)數(shù)部分常用公式1、指數(shù)部分： 有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則： 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式形式的互化： 一些其它結(jié)論： 2、對(duì)數(shù)部分： ； ；對(duì)數(shù)恒等式：。 ； 換底公式：四、三角部分公式 1、弧度與角度換算公式：180=，1=rad1rad=5718=57.30弧長(zhǎng)、圓心角與半徑之間關(guān)系式：（在這里為弧度，為弧長(zhǎng)，為半徑）2、角終邊經(jīng)過點(diǎn)P，則 ，2、 三角函數(shù)在各象限的正負(fù)情況：三角函數(shù)值的符號(hào)+ +

4、 + + 4、同角函數(shù)基本關(guān)系式：平方關(guān)系倒數(shù)關(guān)系商數(shù)關(guān)系=1·=1= 5、簡(jiǎn)化公式： （k）6、兩角和與差的正弦、余弦、正切：兩角和與差的正弦： 兩角和與差的余弦：兩角和與差的正切：7、二倍角公式： 二倍角的正弦： 二倍角的余弦：= = 二倍角的正切：8、解斜三角形： 余弦定理：； ； ；正弦定理：五、幾何部分1、 向量 幾何形式的運(yùn)算：向量的數(shù)量積：（其中為兩個(gè)向量的夾角） 代數(shù)方式的運(yùn)算：設(shè)，加法：減法：數(shù)乘向量：向量的數(shù)量積：（結(jié)果為實(shí)數(shù)）兩個(gè)向量平行與垂直的判定：設(shè)，平行的判定：垂直的判定： 其它公式：設(shè)，向量的長(zhǎng)度：設(shè)，則； |設(shè)，則線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為M兩個(gè)向量的夾

5、角為，則平移公式：圖形F上點(diǎn)P（x,y）對(duì)應(yīng)平移后的圖形上的點(diǎn)平移向量，則2、 直線部分 斜率公式： 直線方程的形式： 點(diǎn)斜式： （為斜率，為直線過的點(diǎn)）； 斜截式：（為斜率，為直線在軸上的截距）； 一般式：（斜率）兩條直線平行或垂直的條件： 兩條直線斜率為，且不重合則 兩條直線的斜率為，則兩條直線的夾角公式（設(shè)夾角為）： 時(shí)，夾角=； 時(shí)，則夾角=9； （）點(diǎn)到直線的距離公式： 兩平行線與間距離 3、圓部分 圓的方程： 標(biāo)準(zhǔn)方程：(其中圓心為，半徑為) 一般方程：（其中圓心為，半徑為） 直線與圓的位置關(guān)系，判定方法有兩種： 代數(shù)法：聯(lián)立直線與圓的方程組成方程組，消元后得一二元一次方程。當(dāng) 幾

6、何法：先求圓心到直線的距離，由與半徑的大小情況來判定4、橢圓部分 定義式： 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)：焦點(diǎn)位置焦點(diǎn)在軸上0焦點(diǎn)在軸上圖象0 0 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)、其它長(zhǎng)軸長(zhǎng)：；短軸長(zhǎng)：；焦距：長(zhǎng)半軸長(zhǎng)：； 短半軸長(zhǎng)：焦半距：5、雙曲線部分 定義式： 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)：6、拋物線部分拋物線定義：平面內(nèi)到定點(diǎn)F與定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡為拋物線。（定點(diǎn)F為焦點(diǎn)，定直線稱為準(zhǔn)線）拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、圖像、焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程：（p>0）標(biāo)準(zhǔn)方程圖像焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程 0 F F 0 F 0 0 F六、數(shù)列1、 已知前項(xiàng)和公式：2、 等差數(shù)列： 通項(xiàng)公式（是首項(xiàng)；為公差 為項(xiàng)數(shù)；為通項(xiàng)即第項(xiàng)）等差公式：a，A，b三數(shù)成等差數(shù)列，A為a與b的等差中項(xiàng)，則 前項(xiàng)和公式： （已知時(shí)應(yīng)用此公式）（已知時(shí)應(yīng)用此公式）特殊地：當(dāng)數(shù)列為常數(shù)列-時(shí)，3、等比數(shù)列： 通項(xiàng)公式： 等比中項(xiàng)公式：若a，A，b三數(shù)成等比數(shù)列，則A為a與b的等比中項(xiàng)，則 前項(xiàng)和公式： （已知時(shí)應(yīng)用） （已知時(shí)應(yīng)用） 當(dāng)時(shí)，數(shù)列為常數(shù)列，則 七、排列組合、二項(xiàng)式定理： 排列：選排列：=全排列：特殊的：0！=1組合：特殊地：； 二項(xiàng)式定理： 二項(xiàng)式定理：（等號(hào)右邊稱二項(xiàng)展開式） 通項(xiàng)公