學業(yè)分層測評 第2章 3 第1課時 條件概率

1、.學業(yè)分層測評建議用時：45分鐘學業(yè)達標一、選擇題1PB|A，PA，那么PAB等于A.B.C.D.【解析】由PB|A得PABPB|A·PA×.【答案】C2以下說法正確的選項是APB|APABBPB|A是可能的C0PB|A1DPA|A0【解析】由條件概率公式PB|A及0PA1知PB|APAB，故A選項錯誤；當事件A包含事件B時，有PABPB，此時PB|A，故B選項正確，由于0PB|A1，PA|A1，故C，D選項錯誤應選B.【答案】B3某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測資料說明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6，某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，那么隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)

2、良的概率是A0.8B0.75 C0.6D0.45【解析】連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6，那么在前一天空氣質(zhì)量為優(yōu)良的前提下，要求隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率，可根據(jù)條件概率公式，得P0.8.【答案】A4從1,2,3,4,5中任取兩個不同的數(shù)，事件A為“取到的兩個數(shù)之和為偶數(shù)，事件B為“取到的兩個數(shù)均為偶數(shù)，那么PB|A等于A. B. C. D.【解析】法一：PA，PAB，PB|A.法二：事件A包含的根本領件數(shù)為CC4，在A發(fā)生的條件下事件B包含的根本領件為C1，因此PB|A.【答案】B5拋擲兩枚骰子，那么在它們點數(shù)不同的情況下，至少有一枚出現(xiàn)6點的概率是A. B. C. D.【解析】設“至少有

3、一枚出現(xiàn)6點為事件A，“兩枚骰子的點數(shù)不同為事件B，那么nB6×530，nAB10，所以PA|B.【答案】A二、填空題6PA0.2，PB0.18，PAB0.12，那么PA|B_，PB|A_. 【導學號：62690035】【解析】PA|B；PB|A.【答案】7設A，B為兩個事件，假設事件A和B同時發(fā)生的概率為，在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率為，那么事件A發(fā)生的概率為_【解析】由題意知，PAB，PB|A.由PB|A，得PA.【答案】8有五瓶墨水，其中紅色一瓶，藍色、黑色各兩瓶，某同學從中隨機任取出兩瓶，假設取出的兩瓶中有一瓶是藍色，那么另一瓶是紅色或黑色的概率是_【解析】設事件A

4、為“其中一瓶是藍色，事件B為“另一瓶是紅色，事件C為“另一瓶是黑色，事件D為“另一瓶是紅色或黑色，那么DBC，且B與C互斥，又PA，PAB，PAC，故PD|APBC|APB|APC|A.【答案】三、解答題9甲、乙兩個袋子中，各放有大小、形狀和個數(shù)一樣的小球假設干每個袋子中標號為0的小球為1個，標號為1的2個，標號為2的n個從一個袋子中任取兩個球，取到的標號都是2的概率是.1求n的值；2從甲袋中任取兩個球，其中一個的標號是1的條件下，求另一個標號也是1的概率【解】1由題意得：，解得n2.2記“其中一個標號是1為事件A，“另一個標號是1為事件B，所以PB|A.10任意向x軸上0,1這一區(qū)間內(nèi)擲一個

5、點，問：1該點落在區(qū)間內(nèi)的概率是多少？2在1的條件下，求該點落在內(nèi)的概率【解】由題意知，任意向0,1這一區(qū)間內(nèi)擲一點，該點落在0,1內(nèi)哪個位置是等可能的，令A，由幾何概率的計算公式可知1PA.2令B，那么AB，PAB.故在A的條件下B發(fā)生的概率為PB|A.才能提升1一個家庭有兩個小孩，假設生男生女是等可能的，這個家庭有一個是女孩的條件下，這時另一個也是女孩的概率是A. B. C. D.【解析】一個家庭中有兩個小孩只有4種可能：男，男，男，女，女，男，女，女記事件A為“其中一個是女孩，事件B為“另一個是女孩，那么A男，女，女，男，女，女，B男，女，女，男，女，女，AB女，女于是可知PA，PAB.

6、問題是求在事件A發(fā)生的情況下，事件B發(fā)生的概率，即求PB|A，由條件概率公式，得PB|A.【答案】D2將3顆骰子各擲一次，記事件A表示“三個點數(shù)都不一樣，事件B表示“至少出現(xiàn)一個3點，那么概率PA|B等于A.B.C.D.【解析】事件B發(fā)生的根本領件個數(shù)是nB6×6×65×5×591，事件A，B同時發(fā)生的根本領件個數(shù)為nAB3×5×460.所以PA|B.【答案】C3袋中有6個黃色的乒乓球，4個白色的乒乓球，做不放回抽樣，每次抽取一球，取兩次，那么第二次才能取到黃球的概率為_. 【導學號：62690036】【解析】記“第一次取到白球為事件A，“第二次取到黃球為事件B，“第二次才取到黃球為事件C，所以PCPABPAPB|A×.【答案】4如圖2­3­2，三行三列的方陣有9個數(shù)aiji1,2,3，j1,2,3，從中任取三個數(shù)，取到a22的條件下，求至少有兩個數(shù)位于同行或同列的概率圖2­3­2【解】事件A任取的三