學(xué)業(yè)分層測評 第2章 4 二項分布

1、.學(xué)業(yè)分層測評建議用時：45分鐘學(xué)業(yè)達標一、選擇題1一頭病豬服用某藥品后被治愈的概率是90%，那么服用這種藥的5頭病豬中恰有3頭豬被治愈的概率為A0.93B110.93CC×0.93×0.12DC×0.13×0.92【解析】由獨立重復(fù)試驗恰好發(fā)生k次的概率公式知，該事件的概率為C×0.93×10.92.【答案】C2假設(shè)流星穿過大氣層落在地面上的概率為，現(xiàn)有流星數(shù)量為5的流星群穿過大氣層有2個落在地面上的概率為A.B. C.D.【解析】此問題相當(dāng)于一個試驗獨立重復(fù)5次，有2次發(fā)生的概率，所以PC·2·3.【答案】B3

2、在4次獨立重復(fù)試驗中事件出現(xiàn)的概率一樣假設(shè)事件A至少發(fā)生1次的概率為，那么事件A在1次試驗中出現(xiàn)的概率為A.B. C.D.【解析】設(shè)所求概率為p，那么11p4，得p.【答案】A4位于坐標原點的一個質(zhì)點P按下述規(guī)那么挪動：質(zhì)點每次挪動一個單位；挪動的方向為向上或向右，并且向上、向右挪動的概率都是，質(zhì)點P挪動五次后位于點2,3的概率是A.5BC×5CC×3DC×C×5【解析】如圖，由題可知，質(zhì)點P必須向右挪動2次，向上挪動3次才能位于點2,3，問題相當(dāng)于5次獨立重復(fù)試驗向右恰好發(fā)生2次的概率所以概率為PC×2×3C5.應(yīng)選B.【答案】B5

3、假設(shè)隨機變量B，那么Pk最大時，k的值為A1或2B2或3C3或4D5【解析】依題意PkC×k×5k，k0,1,2,3,4,5.可以求得P0，P1，P2，P3，P4，P5.故當(dāng)k2或1時，Pk最大【答案】A二、填空題6汽車在公路上行駛時發(fā)生車禍的概率為0.001，假如公路上每天有1 000輛汽車通過，那么公路上發(fā)生車禍的概率為_；恰好發(fā)生一起車禍的概率為_0.9991 0000.367 70,0.9999990.368 06，準確到0.000 1【解析】設(shè)發(fā)生車禍的車輛數(shù)為X，那么XB1 000，0.0011記事件A：“公路上發(fā)生車禍，那么PA1PX010.9991 0001

4、0.367 700.632 3.2恰好發(fā)生一次車禍的概率為PX1C×0.001×0.9999990.368 060.368 1.【答案】0.632 30.368 17在等差數(shù)列an中，a42，a74，現(xiàn)從an的前10項中隨機取數(shù)，每次取出一個數(shù)，取后放回，連續(xù)抽取3次，假定每次取數(shù)互不影響，那么在這三次取數(shù)中，取出的數(shù)恰好為兩個正數(shù)和一個負數(shù)的概率為_用數(shù)字作答【解析】由可求通項公式為an102nn1,2,3，其中a1，a2，a3，a4為正數(shù)，a50，a6，a7，a8，a9，a10為負數(shù)，從中取一個數(shù)為正數(shù)的概率為，獲得負數(shù)的概率為.取出的數(shù)恰為兩個正數(shù)和一個負數(shù)的概率為C

5、×2×1.【答案】8以下說法正確的選項是_填序號某同學(xué)投籃的命中率為0.6，他10次投籃中命中的次數(shù)X是一個隨機變量，且XB10,0.6；某福彩的中獎概率為p，某人一次買了8張，中獎張數(shù)X是一個隨機變量，且XB8，p；從裝有5個紅球、5個白球的袋中，有放回地摸球，直到摸出白球為止，那么摸球次數(shù)X是隨機變量，且XB.【解析】顯然滿足獨立重復(fù)試驗的條件，而雖然是有放回地摸球，但隨機變量X的定義是直到摸出白球為止，也就是說前面摸出的一定是紅球，最后一次是白球，不符合二項分布的定義【答案】三、解答題9某市醫(yī)療保險實行定點醫(yī)療制度，按照“就近就醫(yī)，方便管理的原那么，參加保險人員可自主

6、選擇四家醫(yī)療保險定點醫(yī)院和一家社區(qū)醫(yī)院作為本人就診的醫(yī)療機構(gòu)假設(shè)甲、乙、丙、丁4名參加保險人員所在地區(qū)有A，B，C三家社區(qū)醫(yī)院，并且他們的選擇互相獨立設(shè)4名參加保險人員選擇A社區(qū)醫(yī)院的人數(shù)為X，求X的分布列【解】由每位參加保險人員選擇A社區(qū)的概率為，4名人員選擇A社區(qū)即4次獨立重復(fù)試驗，即XB，所以PXkC·k·4kk0,1,2,3,4，所以X的分布列為X01234P10.甲、乙兩隊在進展一場五局三勝制的排球比賽中，規(guī)定先贏三局的隊獲勝，并且比賽就此完畢，現(xiàn)甲、乙兩隊每比賽一局，甲隊獲勝的概率為，乙隊獲勝的概率為，且每局比賽的勝負是互相獨立的1求甲隊以32獲勝的概率；2求乙

7、隊獲勝的概率【解】1設(shè)甲隊以32獲勝的概率為P1，那么P1C2·2·.2設(shè)乙隊獲勝的概率為P2，那么P23C2··C2·2·.才能提升1甲、乙兩人進展乒乓球比賽，比賽規(guī)那么為“3局2勝，即以先贏2局者為勝，根據(jù)經(jīng)歷，每局比賽中甲獲勝的概率為0.6，那么本次比賽甲獲勝的概率是A0.216B0.36C0.432D0.648【解析】甲獲勝有兩種情況，一是甲以20獲勝，此時p10.620.36；二是甲以21獲勝，此時p2C×0.6×0.4×0.60.288，故甲獲勝的概率pp1p20.648.【答案】D2擲一枚質(zhì)

8、地均勻的骰子n次，設(shè)出現(xiàn)k次點數(shù)為1的概率為Pnk，假設(shè)n20，那么當(dāng)Pnk取最大值時，k為A3B4 C8D10【解析】擲一枚質(zhì)地均勻的骰子20次，其中出現(xiàn)點數(shù)為1的次數(shù)為X，XB，PnkC·20k·k.當(dāng)1k3時，>1，Pnk>Pnk1當(dāng)k4時，<1，Pnk<Pnk1因此k3時，Pnk取最大值應(yīng)選A.【答案】A3有n位同學(xué)參加某項選拔測試，每位同學(xué)能通過測試的概率都是p0<p<1，假設(shè)每位同學(xué)能否通過測試是互相獨立的，那么至少有一位同學(xué)通過測試的概率為_. 【導(dǎo)學(xué)號：62690040】【解析】所有同學(xué)都不通過的概率為1pn，故至少有一位

9、同學(xué)通過的概率為11pn.【答案】11pn4“石頭、剪刀、布是一種廣泛流傳于我國民間的古老游戲，其規(guī)那么是：用三種不同的手勢分別表示石頭、剪刀、布；兩個玩家同時出示各自手勢1次記為1次游戲，“石頭勝“剪刀，“剪刀勝“布，“布勝“石頭；雙方出示的手勢一樣時，不分勝負現(xiàn)假設(shè)玩家甲、乙雙方在游戲時出示三種手勢是等可能的1求在1次游戲中玩家甲勝玩家乙的概率；2假設(shè)玩家甲、乙雙方共進展了3次游戲，其中玩家甲勝玩家乙的次數(shù)記作隨機變量X，求X的分布列【解】1玩家甲、乙雙方在1次游戲中出示手勢的所有可能結(jié)果是石頭，石頭，石頭，剪刀，石頭，布，剪刀，石頭，剪刀，剪刀，剪刀，布，布，石頭，布，剪刀，布，布，共有9個根本領(lǐng)件玩家甲勝玩家乙的根本領(lǐng)件