有理數(shù)提高題型訓(xùn)練

1、有理數(shù)題型練習(xí)一填空題1.觀察下面一列數(shù)的規(guī)律并填空：0，3，8，15，24，_.2.的值是_。3.若，則=_。若,則_.4觀察下面一列數(shù),按規(guī)律在橫線上填寫適當(dāng)?shù)臄?shù),_,_.5如果規(guī)定符號(hào)“”的意義是=，求24的值。6已知= 4，求的值。7.如下圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)了3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位01-223-1-3長(zhǎng)度，可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是-2，已知點(diǎn)A、B是數(shù)軸上的點(diǎn)，完成下列各題：（1）如果點(diǎn)A表示數(shù)-3，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是_，A、B兩點(diǎn)間的距離是_。（2）如果點(diǎn)A表示數(shù)是3，將點(diǎn)A向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，那么

2、終點(diǎn)B表示的數(shù)是_，A、B兩點(diǎn)間的距離是_。一般地，如果點(diǎn)A表示數(shù)為a，將點(diǎn)A向右移動(dòng)b個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)c個(gè)單位長(zhǎng)度，那么請(qǐng)你猜想終點(diǎn)B表示的數(shù)是_，A、B兩點(diǎn)間的距離是_8讀一讀：式子“1+2+3+4+5+100”表示1開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和由于上述式子比較長(zhǎng)，書寫也不方便，為了簡(jiǎn)便起見，我們可以將“1+2+3+4+5+100”表示為，這里“”是求和符號(hào)例如：1+3+5+7+9+99，即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和，可表示為（2n-1）；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示為n3 通過對(duì)上以材料的閱讀，請(qǐng)解答下列問題 （1）2+4+6+8+

3、10+100（即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和）用求和符合可表示為_；（2）計(jì)算（n2-1）=_（填寫最后的計(jì)算結(jié)果）二、創(chuàng)新題（每題10分，共20分）9已知：13=1=1222； 13+23=9=2232； 13+23+33=36=3242； 13+23+33+43=100=4252 （1）猜想填空：13+23+33+（n1）3+n3=_；（n為正整數(shù)）（2）計(jì)算：23+43+63+983+100310已知m，n，p滿足2m+m=0，n=n，pp=1，化簡(jiǎn)nmp1+p+n2n+1三有理數(shù)易錯(cuò)點(diǎn)解析有理數(shù)概念的應(yīng)用：1.已知a=5,b=8,且a+b= -(a+b),試求a+b的值。2.已知

4、a=5,b=8,且ab= -ab,試求a+b的值。四拓展提高：探索規(guī)律：，個(gè)位數(shù)字是3；;個(gè)位數(shù)字是9； ,個(gè)位數(shù)字是7；, 個(gè)位數(shù)字是1；, 個(gè)位數(shù)字是3；, 個(gè)位數(shù)字是9； 的個(gè)位數(shù)字是2187；的個(gè)位數(shù)字是 。【拓展提高】1.計(jì)算:（-5）-（-5）（-）2. 3. 4. 5. 6.7. 8. 9. -72十2(3)2(6)()2 10.11如果、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，沒有倒數(shù)，的絕對(duì)值等于2那么代數(shù)式的值是多少？請(qǐng)你求出來12“”代表一種新運(yùn)算，已知，求的值其中和滿足方程13如圖，已知數(shù)軸上A、B、C、D對(duì)應(yīng)的都是整數(shù)，如果A對(duì)應(yīng)的數(shù)為，B對(duì)應(yīng)的數(shù)為，且，那么數(shù)軸上的原點(diǎn)應(yīng)是A、B、

5、C、D中的哪一點(diǎn)？鞏固作業(yè)一、選擇1下列說法正確的是（ ） A有理數(shù)就是正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)的統(tǒng)稱 B最小的有理數(shù)是0 C有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到一個(gè)表示它的點(diǎn) D整數(shù)不能寫成分?jǐn)?shù)形式4下列說法正確的是（ ） A沒有最大的正數(shù)，卻有最大的負(fù)數(shù) B數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，表示數(shù)越大C0大于一切非負(fù)數(shù) D在原點(diǎn)左邊離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，數(shù)就越小5下列說法正確的個(gè)數(shù)是（ ）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)；正數(shù)和零的絕對(duì)值都等于它本身；只有負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定相等；任何一個(gè)有理數(shù)一定不大于它的絕對(duì)值。A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)6下列說法中：一定是負(fù)數(shù)；一定是正數(shù)；倒數(shù)等它本身的數(shù)是1

6、；絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是1。其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)7如果都代表有理數(shù)，并且，那么( )A都是0 B兩個(gè)數(shù)至少有一個(gè)為0 C互為相反數(shù) D互為倒數(shù)8代表有理數(shù)，那么和的大小關(guān)系是( )A大于 B小于 C大于或小于 D不一定大于9如果互為相反數(shù)，那么下面結(jié)論中不一定正確的是（ ）A B C D10若，則數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（ ） A表示數(shù)2的點(diǎn)的左側(cè) B表示數(shù)2的點(diǎn)或表示數(shù)2的點(diǎn)的左側(cè) C表示數(shù)2的點(diǎn)的右側(cè) D表示數(shù)2的點(diǎn)或表示數(shù)2的點(diǎn)的右側(cè)11下列說法正確的是( )A兩數(shù)的和大于每一個(gè)加數(shù) B兩個(gè)數(shù)的和為0，則兩個(gè)數(shù)都是0 C.兩個(gè)數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù)

7、D兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的和為012算式不能讀作（ ）A與的差 B與的和 C與的差 D減去13一個(gè)有理數(shù)和它的相反數(shù)相乘，積為（ ）A正數(shù) B負(fù)數(shù) C正數(shù)或0 D負(fù)數(shù)或014一個(gè)非零的有理數(shù)與它的相反數(shù)的商是（ ）A-1 B1 C0 D無(wú)法確定15兩個(gè)不為零的有理數(shù)相除，如果交換被除數(shù)與除數(shù)的位置，它們的商不變，那么這兩個(gè)數(shù)（ ）A一定相等 B一定互為倒數(shù) C一定互為相反數(shù) D相等或互為相反數(shù)16一個(gè)有理數(shù)的平方是正數(shù),則這個(gè)數(shù)的立方是（ ） A正數(shù) B負(fù)數(shù) C正數(shù)或負(fù)數(shù) D奇數(shù)17若是負(fù)數(shù)，則下列各式不正確的是（ ）A B C D18為正整數(shù)時(shí)， +的值是（ ）A2 B-2 C0 D不

8、能確定19.兩個(gè)有理數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的次冪的值（ ）A相等 B不相等 C絕對(duì)值相等 D沒有任何關(guān)系二、填空1到原點(diǎn)的距離不大于2的整數(shù)有_個(gè)，它們是_；到原點(diǎn)的距離大于3且不大于6的整數(shù)有_個(gè)，它們是_。2數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為和，且線段，則_。3. 找出所有符合條件的整數(shù)，使得最小，這樣的整數(shù)是_。4.在數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，則_。5.在數(shù)軸上，點(diǎn)和點(diǎn)分別表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，并且這兩點(diǎn)間的距離是，則兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是_和_。6.平方得的數(shù)是_；若，則_。7一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，則這個(gè)數(shù)是_；一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是_；一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，則這個(gè)

9、數(shù)是_；一個(gè)數(shù)的立方等于它本身，則這個(gè)數(shù)是_；一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是_。8.已知為正整數(shù)，一個(gè)數(shù)的15次冪是負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的2003次冪是_，它的次冪是_（填“正數(shù)”或者“負(fù)數(shù)”）。9.觀察下列算式發(fā)現(xiàn)規(guī)律：，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出：的末位數(shù)字是_。三、計(jì)算1 2. 3. 4.5. 6. 8. 9. 10.7. 8.四、簡(jiǎn)答題1把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)。，正數(shù)集合 ；負(fù)數(shù)集合 ；正整數(shù)集合 ；整數(shù)集合 ；負(fù)整數(shù)集合 ；分?jǐn)?shù)集合 。2.已知3個(gè)互不相等的有理數(shù)可以寫為、，也可以寫為、，且。求、的值。3.已知，且，求的值。5.已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且求的值化簡(jiǎn)6.請(qǐng)先閱讀下列一組內(nèi)容，然后解