解直角三角形(方位角)

1、解直角三角形的應(yīng)用方位角問題回顧：方位角北南西東問題問題(2007(2007南充南充) )如圖如圖: :一艘輪船由海平面一艘輪船由海平面上上A A地出發(fā)向南偏西地出發(fā)向南偏西40400 0的方向行駛的方向行駛4040海海里到達(dá)里到達(dá)B B地地, ,再由再由B B地向北偏西地向北偏西20200 0的方向的方向行駛行駛4040海里到達(dá)海里到達(dá)C C地地, ,則則A,CA,C兩地的距離為兩地的距離為 _北北A北北BC40海里海里D有一個角是有一個角是60600 0的三的三角形是等邊三角形角形是等邊三角形答：貨輪無觸礁危險。答：貨輪無觸礁危險。在在RtADC中，中， tanDCA=- AD= tan6

2、00 x= x在在RtADB中，中， tan30= - = -AD121.732 =20.784 20 解：過點解：過點A作作ADBC于于D,ABDCNN1二二、探究探究24海里海里XADDCADBD 3 xX=123X+24設(shè)設(shè)CD=x,則則BD=X+24例、例、(2006(2006貴州貴州) )如圖，海島如圖，海島A A四周四周2020海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，航行一艘貨輪由東向西航行，航行2424海里到海里到C C，在在B處見島處見島A在北偏西在北偏西60.在在c見島見島A A在北偏西在北偏西3030，貨輪繼續(xù)向西航，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁的危險？

3、行，有無觸礁的危險？練習(xí)練習(xí)：. .海中有一個小島海中有一個小島A A，它的周圍，它的周圍8 8海里范圍內(nèi)有暗海里范圍內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B B點測得小島點測得小島A A在在北偏東北偏東6060方向上，航行方向上，航行1212海里到達(dá)海里到達(dá)D D點，這時測得小點，這時測得小島島A A在北偏東在北偏東3030方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？東航行，有沒有觸礁的危險？BA ADF12n(陜西) 一次測量活動中，同學(xué)們要測量某公園的碼頭A與他正東方向的亭子B之間的距離，如圖他們選擇了與碼頭A

4、、亭子B在同一水平面上的點P，在點P處測得碼頭A位于點P北偏西30方向，亭子B位于點P北偏東43方向；又測得P與碼頭A之間的距離為200米，請你運用以上數(shù)據(jù)求出A與B的距離。n解：過點P作PHAB垂足為H在RTAPH中則APH=30，BPH= 43PA=200m所以AH=100,PH=APcos30PBH中BH=PHtan43161.60AB=AH+BH 262答：碼頭A與B距約為262米n為建設(shè)山水園林式城市，內(nèi)江市正在對城區(qū)河段進(jìn)行區(qū)域性景觀打造.如圖，某施工單位為測得某河段的寬度，測量員先在河對岸邊取一點A,再在河這邊沿河邊取兩點B,C.在點B處測得點A在北偏東30度方向上，在C點處測得

5、點A在西北方向上，量得BC長為200米.請你求出該河段的寬度（結(jié)果保留根號）. . 如圖，一艘海輪位于燈塔如圖，一艘海輪位于燈塔P P的北偏東的北偏東6565方向，距離方向，距離燈塔燈塔8080海里的海里的A A處，它沿正南方向航行一段時間后，到處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔達(dá)位于燈塔P P的南偏東的南偏東3434方向上的方向上的B B處，這時，海輪處，這時，海輪所在的所在的B B處距離燈塔處距離燈塔P P有多遠(yuǎn)？有多遠(yuǎn)？ （精確到（精確到0.010.01海里）海里）6534PBCA801 1、解直角三角形的解直角三角形的關(guān)鍵是找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)關(guān)鍵是找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的

6、直角三角形，的直角三角形，當(dāng)圖形中沒有直角三角形時，要通過當(dāng)圖形中沒有直角三角形時，要通過作輔助線作輔助線構(gòu)筑直角三角形構(gòu)筑直角三角形（作某邊上的高是常用的輔（作某邊上的高是常用的輔助線）；當(dāng)問題以一個實際問題的形式給出時，要善助線）；當(dāng)問題以一個實際問題的形式給出時，要善于讀懂題意，把實際問題化歸為直角三角形中的邊角于讀懂題意，把實際問題化歸為直角三角形中的邊角關(guān)系。關(guān)系。2 2、一些解直角三角形的問題往往與其他知識聯(lián)系，、一些解直角三角形的問題往往與其他知識聯(lián)系，所以在所以在復(fù)習(xí)時要形成知識結(jié)構(gòu)復(fù)習(xí)時要形成知識結(jié)構(gòu)，要把解直角三角形作，要把解直角三角形作為一種工具，能在解決各種數(shù)學(xué)問題時合理運用。為一種工具，能在解決各種數(shù)學(xué)問題時合理運用。（20072007淄博）王英同學(xué)從淄博）王英同學(xué)從A A地沿北偏西地沿北偏西6060方向方向走走100m100m到到B