初中數(shù)學(xué)人教版九年級下冊相似多邊形3課件

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1 1、在理解相似三角形、在理解相似三角形特征特征的基礎(chǔ)上，的基礎(chǔ)上，掌握相似三角形對應(yīng)高、對應(yīng)中線、掌握相似三角形對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、周長、面積的比等對應(yīng)角平分線、周長、面積的比等性質(zhì)性質(zhì). .2 2、通過實踐體會相似三角形的性質(zhì)，、通過實踐體會相似三角形的性質(zhì)，會用性質(zhì)解決相關(guān)的問題會用性質(zhì)解決相關(guān)的問題. .什么叫相似三角形？什么叫相似三角形？ 三角三角對應(yīng)相等、對應(yīng)相等、三邊三邊對應(yīng)成比例對應(yīng)成比例的兩個三角形的兩個三角形, ,叫做叫做相似三角形相似三角形. .相似三角形相似三角形對應(yīng)邊的比對應(yīng)邊的比叫做叫做它們的相似比它們的相似比. .什么是它們的相似比什

2、么是它們的相似比? ? 相似三角形有哪些性質(zhì)？相似三角形有哪些性質(zhì)？ 相似三角形的相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等. .相似比相似比三角形中還有哪些其他重要元素三角形中還有哪些其他重要元素?高角平分線中線？ACBA B C ABCABC ADA D 對應(yīng)中線的比相似比是多少？相似比是多少？ ACBA B C （2）DABCABC 12相似比為ADAD 對應(yīng)高的比，ACBA B C ABCABC 12相似比為ADA D 對應(yīng)角平分線的比相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比一問題：如圖，ABC ABC，相似比為k，分別作BC，BC上的高AD，AD 求證：.kADDA 推導(dǎo)

3、性質(zhì)相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比.ABCMDEFN 推導(dǎo)性質(zhì)求證：已知：ABCDEF. AM、DN分別為中線 .DEABDNAM二相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比.ABCMDEFN 推導(dǎo)性質(zhì)求證：已知：ABCDEF. AM、DN分別角平分線 .AMABDNDE三 相似三角形的相似三角形的對應(yīng)高的比對應(yīng)高的比、對應(yīng)中對應(yīng)中線的比線的比、對應(yīng)角平分線的比對應(yīng)角平分線的比都等于相都等于相似比似比. .相似三角形性質(zhì)定理 ABC與ABC的相似比是多少？ABC與ABC的周長比是多少? 面積比是多少？試問：是不是任意相似三角形都有此關(guān)系呢？你能加以驗證嗎？ 你發(fā)現(xiàn)上面兩個相似三角形的周長比與相似比

4、有什么關(guān)系？面積比與相似比又有什么關(guān)系？周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方相似三角形周長的比等于相似比。已知：求證： CBAABC證明：ACBBAC 推導(dǎo)性質(zhì)kCAACCBBCBAAB/相似三角形面積的比等于相似比的平方。求證： =k222CBBCSSCBAABCA BCABCDD 推導(dǎo)性質(zhì)已知：如圖，如圖， ABC ABC ，相似比為相似比為k，分別作，分別作BC，BC上的高上的高AD，AD相似三角形的周長的比等于相似比.面積比面積比等于相似比的等于相似比的平方平方 相似三角形性質(zhì)定理 ABCABC ABC A B C,相似比為k.=k2k， ABC的周長 ABC的周長=sABCsAB

5、C幾何表述: 通過前面的思考、探索、推理，我們得到相似三角形有如下性質(zhì)； 相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比、周長的比等于相似比。相似三角形面積的比等于相似比的平方。基礎(chǔ)訓(xùn)練1、相似三角形對應(yīng)邊的比為23,那么相似比為_,對應(yīng)角的角平分線的比為 .2 32 32、兩個相似三角形對應(yīng)邊上的高的比為14 , 則它們周長的比為_,面積的比為_. 1：41：163、兩個相似三角形面積的比為4：9，則它們周長的比為_,對應(yīng)高的比為_ .2 32 34、把一個三角形變成和它相似的三角形，（1）如果邊長擴大為原來的5倍，那么面積擴大為原來的_倍。（2）如果面積擴大為原來的100倍，那么邊長

6、擴大為原來的_倍。5. 5.兩個相似三角形的一對對應(yīng)邊兩個相似三角形的一對對應(yīng)邊分別是分別是3535厘米和厘米和14 14 厘米，厘米，（1 1）它）它們的周長差們的周長差6060厘米，這兩個三角厘米，這兩個三角形的周長分別是形的周長分別是 。（2 2）它們的面積之和是）它們的面積之和是5858平方厘平方厘米，這兩個三角形的面積分別是米，這兩個三角形的面積分別是_。6、如圖，在、如圖，在ABC和和DEF中，中，AB2DE，AC2DF，AD，若，若ABC的邊的邊BC上上的高為的高為6，面積為，面積為 ，求，求DEF的邊的邊EF上的高和面積上的高和面積512ABCDEF基礎(chǔ)訓(xùn)練1 1、如圖，在、如

7、圖，在 ABCDABCD中，若中，若E E是是ABAB的中點，則的中點，則(1)AEF(1)AEF與與 CDFCDF的相似比為的相似比為_(2)(2)若若 AEFAEF的面積為的面積為5 cm5 cm2 2，則，則 CDFCDF的面積為的面積為_._.BFEDCA提升訓(xùn)練（3）如圖，在）如圖，在 ABCD中，中，E是是AB上上一點，一點，AC與與DE相交于相交于F， 若若AE:EB=1:2，求，求AEF與與CDF的相的相似比。似比。 若若AEF的面積為的面積為5 cm2 ，求，求CDF的的面積面積。BFEDCA變式練習(xí)2、如圖所示，D、E分別是AC、AB上的點，ABCDE53ABADACAE（

8、1）已知ABC的面積為2100cm求四邊形BCDE的面積。提升訓(xùn)練（2）若DEBC,DB=2AD, ADE的面積是1，求四邊形DBCE的面積。ABEDC（3）點D、E分別是AB、AC上的點，且DEBC，BE,CD相交于點O， 若SDOE：SCOB=1:25, 求SADE:SBDE。全等三角形與相似三角形性質(zhì)比較全等三角形與相似三角形性質(zhì)比較全等三角形全等三角形相似三角形相似三角形對應(yīng)邊_對應(yīng)角_對應(yīng)高_(dá)對應(yīng)中線_對應(yīng)角平分線_對應(yīng)邊_對應(yīng)角_對應(yīng)高的比等于_對應(yīng)中線的比等_對應(yīng)角平分線的比等于_相似比相似比相似比周長_面積_周長的比等于_面積的比等于_相等相等相等相等相等相等相等成比例相等相似比相似比的平方課堂小結(jié)：對應(yīng)高的比對應(yīng)中線的比對應(yīng)角平分線的比 周長的比 相似三角形性質(zhì)等于相似比.面積的比等于相似比的平方構(gòu)造構(gòu)造相似圖形間接求相