最新版概率統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)明教程期末復(fù)習(xí)題含答案

1、工程數(shù)學(xué)考試題第一題：第五頁(yè) 第五題5.用事件A,B,C的運(yùn)算關(guān)系表示下列事件。（1）A出現(xiàn)，B，C都不出現(xiàn)；（2）A，B都出現(xiàn)，C不出現(xiàn)；（3）所有三個(gè)事件都出現(xiàn)；（4）三個(gè)事件中至少有一個(gè)出現(xiàn)；（5）三個(gè)事件都不出現(xiàn)；（6）不多于一個(gè)事件出現(xiàn)；（7）不多于兩個(gè)事件出現(xiàn)；（8）三個(gè)事件中至少有兩個(gè)出現(xiàn)。第二題：第六頁(yè) 第七題7.接連進(jìn)行三次射擊，設(shè)=第i次射擊命中（i=1，2，3），試用，表述下列事件。（1）A=前兩次至少有一次擊中目標(biāo)（2）B=三次射擊恰好命中兩次（3）C=三次射擊至少命中兩次（4）D=三次射擊都未命中第三題：第二十九頁(yè) 例14例 14 從次品率為p=0.2的一批產(chǎn)品中，有

2、放回抽取5次，每次取一件，分別求抽到的5件恰好有3件次品以及至多有3件次品這兩個(gè)事件的概率。第四題：第二十九頁(yè) 例 15例 15 某公司生產(chǎn)一批同型號(hào)的醫(yī)療儀器，產(chǎn)品的80%無(wú)需調(diào)試即為合格品，而其余20%需進(jìn)一步調(diào)試。經(jīng)調(diào)試后，其中70%為合格品，30%為次品。假設(shè)每臺(tái)儀器的生產(chǎn)是相互獨(dú)立的。（1） 求該批儀器的合格率；（2） 又若從該批儀器中隨機(jī)地抽取3臺(tái)，求恰有一臺(tái)為次品的概率。第五題：第三十一頁(yè) 第一題1. 已知隨機(jī)事件A的概率P（A）=0.5，隨機(jī)事件B的概率P（B）=0.6及條件概率P（B|A）=0.8，試求P（AB）及。第六題：第三十三頁(yè) 第十二題12. 設(shè)事件A，B相互獨(dú)立。證

3、明：A，相互獨(dú)立，相互獨(dú)立。第七題：第三十三頁(yè) 第十五題15. 三個(gè)人獨(dú)立破譯一密碼，他們能獨(dú)立破譯出的概率分別為0.25，.035，0.4，求此密碼被破譯出的概率。第八題：第五十一頁(yè) 例 19例 19 某地抽樣調(diào)查結(jié)果表明，考生的外語(yǔ)成績(jī)（百分制）X服從正態(tài)分布，且96分以上的考生占考生總數(shù)的2.3%，試求考生的外語(yǔ)成績(jī)?cè)?0分至84分之間的概率。第九題：第五十四頁(yè) 第十六題16. 設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為試求：（1） 常數(shù)A；（2） P(0<x<0.5).第十題：第五十四頁(yè) 第十七題17. 設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為，求：（1） 系數(shù)A；（2） P（0<x<0.5).

4、第十一題：第五十四頁(yè) 第十八題18. 證明：函數(shù)（c為正的常數(shù)）可作為某個(gè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)。第十二題：第五十五頁(yè) 第二十五題25. 設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為，求：（1） 常數(shù)A,B；（2） P（|x|<1)；（3） 隨機(jī)變量X的密度函數(shù)。第十三題：第五十六頁(yè) 例 1例 1 設(shè)二維隨機(jī)變量（X,Y)的聯(lián)合分布函數(shù)為求函數(shù)第十四題：第六十一頁(yè) 例 5例 5 試從例1中聯(lián)合分布函數(shù)F(x,y)求關(guān)于Y的邊緣分布函數(shù)第十五題：第六十六頁(yè) 例10例 10 試證明例1中的兩個(gè)隨機(jī)變量X與Y獨(dú)立。第十六題：第七十三頁(yè) 第十二題12. 設(shè)二維隨機(jī)變量（X,Y)的聯(lián)合密度函數(shù)為求：（1） 求常數(shù)k；（

5、2） 分別求關(guān)于X及關(guān)于Y的邊緣密度函數(shù)；（3） X與Y是否獨(dú)立，為什么？第十七題：第七十五頁(yè) 例 1例 1 設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為X-10125/2概率1/51/101/103/103/10求以下隨機(jī)變量的分布律：（1） X-1；（2） -2X；（3）第十八題：第九十六頁(yè) 例12，13例 12 設(shè)隨機(jī)變量因此均勻分布變量的中位數(shù)與數(shù)學(xué)期望重合。事實(shí)上，具有對(duì)稱(chēng)分布的連續(xù)型變量都具有此特點(diǎn)，讀者可以對(duì)正態(tài)分布加以驗(yàn)證。例 13 設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為的指數(shù)分布。由定義中位數(shù)是方程 的解，即 我們知道，因此，在指數(shù)分布情形，中位數(shù)并不等于數(shù)學(xué)期望。中位數(shù)在社會(huì)資料統(tǒng)計(jì)中用得很多，例如，居民收入統(tǒng)

6、計(jì)，中位數(shù)較數(shù)學(xué)期望更具有代表性。當(dāng)X為離散型隨機(jī)變量時(shí)也可以定義其中位數(shù)，但往往已經(jīng)不具備“中間位置”這樣的含義。第十九題：第一百零六頁(yè) 例 25，26例 25 設(shè)一個(gè)車(chē)間里有400臺(tái)同類(lèi)型的及其，每臺(tái)機(jī)器需要用電為Q瓦。由于工藝關(guān)系，每臺(tái)機(jī)器并不連續(xù)開(kāi)動(dòng)，開(kāi)動(dòng)的時(shí)間只占工作總時(shí)間的，問(wèn)應(yīng)該供應(yīng)多少瓦電力才能以99%的概率保證該車(chē)間的機(jī)器正常工作？這里，假定各臺(tái)機(jī)器的停，開(kāi)是相互獨(dú)立的。例 26 為了測(cè)定一臺(tái)機(jī)床的質(zhì)量，把它分解成75個(gè)部件來(lái)稱(chēng)量。假定每個(gè)部件的稱(chēng)量誤差（單位：Kg）服從區(qū)間（-1，1）上的均勻分布，且每個(gè)部件的稱(chēng)量誤差相互獨(dú)立，試求機(jī)床質(zhì)量的總誤差的絕對(duì)值不超過(guò)10的概率。

7、第二十題：第一百零九頁(yè) 第一題1.設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為X-101/212概率1/31/61/61/121/4求：第二十一題：第一百一十一頁(yè) 第十四題14. 設(shè)隨機(jī)變量（X，Y）的聯(lián)合分布律為XY0100.30.210.40.1求：第二十二題：第一百一十一頁(yè) 第26，27題26. 設(shè)隨機(jī)變量X，Y相互獨(dú)立，且27. 設(shè)隨機(jī)變量X的方差為2.5，利用切比雪夫不等式估計(jì)的值。第二十三題：第一百二十八頁(yè) 第二題2. （2）指出下列樣本函數(shù)中哪些是統(tǒng)計(jì)量，哪些不是？為什么？第二十四題：第一百三十二頁(yè) 例6，7，10例 6 設(shè)有一批同型號(hào)燈管，其壽命（單位：h）服從參數(shù)為的指數(shù)分布，今隨機(jī)抽取其中的11只，測(cè)得其壽命數(shù)據(jù)如下： 110，184，145，122，165，143，78，129，62，130，168，用矩估計(jì)法估計(jì)值。例 7 設(shè)總體有均值及方差，今有6個(gè)隨機(jī)樣本的觀測(cè)