數(shù)學六年級上西師大版 2.4 圓解決問題 教案2

1、.圓解決問題二【教學內(nèi)容】 教科書第35-36頁例2，練習七第4、5、6題。 【教學目的】 1.通過計算折疊圓桌的面積，掌握把正方形面積轉(zhuǎn)化成兩個三角形面積計算的方法。 2.探究正方形與內(nèi)切圓、圓與內(nèi)接正方形的面積關(guān)系，學會從不同的角度去分析解決問題。 3.經(jīng)歷解決問題的過程，掌握考慮解決問題的不同策略和方案，體會學習圓的面積的現(xiàn)實意義和價值。 【教學重、難點】 能用轉(zhuǎn)化的方法求圖形的面積。 【教學過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 1.同學們看見過這種桌子嗎？呈現(xiàn)教學例2的圖片 知道是怎樣的桌子嗎？可折疊的圓桌，折疊后便成了正方形引導學生用圖形表示出桌面。 假如我們知道這種可折疊的圓桌的直徑是1

2、.2m，你能提出哪些數(shù)學問題？ 學生1：圓桌面的面積是多少平方米？ 學生2：折疊后的桌面的面積是多少平方米? 學生3：折疊部分的是多少平方米？ 學生4：圓桌面的周長是多少米？ 2.同學們對這么多問題感興趣，如今我們就先重點研究其中的兩個問題。 板書課題：解決問題。 二、探究新知 1.教學例2 一張可折疊的圓桌，直徑是1.2 m ，折疊后便成了正方形。折疊后的桌面面積是多少平方米？折疊部分是多少平方米？得數(shù)保存兩位小數(shù) 1學生獨立審題，考慮：要求折疊后的桌面的面積是多少平方米？怎么求？ 引導學生理解： A.要求折疊后的桌面的面積是多少平方米？實際上就是求正方形的面積。 B.求正方形的面積，一般是

3、找正方形的邊長，再根據(jù)公式“邊長×邊長正方形的面積來求，而這個題無法找到邊長，用這種方法行不通，那怎么辦呢？ 2添上虛線，引導學生考慮：求正方形面積能不能轉(zhuǎn)化成求其它圖形的面積呢？ 正方形看作兩個三角形，三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑，從而把正方形的面積轉(zhuǎn)化成4個等腰直角三角形的面積之和。 3學生解答兩個問題。 折疊部分的面積是多少平方米？ 1.2×1.2÷2÷2 1.2×0.6÷2 0.36m2 0.36×20.72m2 答：折疊部分的面積是0.72 m2。 折疊部分的面積是多少平方米？ 圓的半徑：1.2÷2

4、0.6m 圓的面積：3.14×0.62 3.14×0.36 1.1304m2 折疊部分：1.13040.720.4104m2 答：折疊部分的面積是0.4104 m2。 4小結(jié)：求正方形面積常用的方法是找邊長，用公式“邊長×邊長正方形的面積來解決，假如無法找到邊長，就換個角度考慮，把正方形的面積轉(zhuǎn)化成三角形面積來解決。 2.探究圓與內(nèi)接正方形面積之間的關(guān)系。 請先完成作業(yè)的學生獨立研究。 圓的面積正方形面積=2 3.同樣可以讓學有余力的學生探究正方形與內(nèi)切圓面積的關(guān)系。 正方形面積圓的面積4r2r2 4 小結(jié)：從正方形里截取一個最大的圓，從圓里截取一個最大的正方形，大正方形面積、圓面積、小正方形面積的比是42。 三、穩(wěn)固練習 1.一個長方形的長5分米，寬4分米，從中截取一個最大的半圓，剩下部分的面積是多少？ 2.練習七第4、5、6題。 提示：第5題比較難，要求學生認真審題，分析題意。要求大約幾分通過大橋，實際上就是求1000m里面有多少個1min車輪所行的路程，還要注意單位換算