數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案：第13章　軸對(duì)稱5 課題：用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱

1、.課題：用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱1在平面直角坐標(biāo)系中，探究并掌握關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律2利用關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，作出關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱圖形利用坐標(biāo)的變化規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中畫出一些簡(jiǎn)單的關(guān)于x軸和y軸的對(duì)稱圖形一、情景導(dǎo)入，感受新知用多媒體展示北京城風(fēng)光圖片，及北京城形象地圖問題：老北京的地圖教材圖13.23中，西直門和東直門是關(guān)于中軸線對(duì)稱的，假如以天安門為原點(diǎn)，分別以長安街和中軸線為x軸和y建建立平面直角坐標(biāo)系，對(duì)應(yīng)于如教材圖13.23所示的東直門的坐標(biāo)，你能找到西直門的位置和坐標(biāo)嗎？二、自學(xué)互研，生成新知【自主探究】閱讀教材P69P70例2之前的內(nèi)容，完成下面的問題：1

2、在直角坐標(biāo)系中畫出以下點(diǎn)A2，3，B1，2，C6，5，D3，5，E4，0，F(xiàn)0，3；2畫出這些點(diǎn)分別關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)，并填寫表格；圖略3請(qǐng)你仔細(xì)觀察點(diǎn)的坐標(biāo)，你能發(fā)現(xiàn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么規(guī)律嗎？4請(qǐng)你想方法檢驗(yàn)?zāi)闼l(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性，說明你是如何檢驗(yàn)的點(diǎn)A2，3B1，2C6，5D3，5E4，0F0，3關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A2，3B1，2C6，5D3，5E4，0F0，3關(guān)于y軸來源:1ZXXK的對(duì)稱點(diǎn)A2，3來源:1ZXXKB1，2C6，5D3，5E4，0F0，3歸納：1關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是：橫坐標(biāo)一樣，縱坐標(biāo)為相反數(shù)2在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變

3、為其相反數(shù)點(diǎn)x，y關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為x，y3在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)槠湎喾磾?shù)，縱坐標(biāo)不變點(diǎn)x，y關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為x，y明了學(xué)情：學(xué)生自主學(xué)習(xí)，老師巡視全班差異指導(dǎo)：對(duì)于自學(xué)中遇到的問題適時(shí)點(diǎn)撥生生互助：先自學(xué)，對(duì)于困惑，同桌、小組交流三、典例剖析，運(yùn)用新知【合作探究】例1：點(diǎn)P1a1，5和P22，b1關(guān)于x軸對(duì)稱，那么ab2019的值為A0B1C1D32019【分析】由題意可知，解得ab20193120191，選C.出示新問題：1如圖，分別作出PQR關(guān)于直線x1和直線y1對(duì)稱的圖形2找出它們對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)3猜測(cè)：假如作關(guān)于直線x3和直線y4對(duì)稱的圖形，試找出它

4、們對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，并總結(jié)出一般性規(guī)律點(diǎn)x，y關(guān)于直線xm對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是2mx，y，即假設(shè)兩點(diǎn)x1，y1，x2，y2關(guān)于直線xm對(duì)稱，那么m，y1y2.點(diǎn)x，y關(guān)于直線yn對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是x，2ny，即假設(shè)兩點(diǎn)x1，y1，x2，y2關(guān)于直線yn對(duì)稱，那么x1x2n.例2：如圖，梯形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為3，3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為2，0，試寫出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)，并求出梯形ABCD的面積【分析】點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)B和點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，由此可推知點(diǎn)D，點(diǎn)C的坐標(biāo)解：點(diǎn)D與點(diǎn)A3，3關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)D的坐標(biāo)為3，3同理點(diǎn)C的坐標(biāo)為2，0故AD|33|6，BC|22|4，S梯形ADBC·

5、;OE×64×315.明了學(xué)情：學(xué)生自主學(xué)習(xí)，老師巡視全班差異指導(dǎo)：對(duì)于自學(xué)中遇到的問題適時(shí)點(diǎn)撥生生互助：先自學(xué)，對(duì)于困惑，同桌、小組交流四、課堂小結(jié)，回憶新知來源:1ZXXK老師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱的主要解題方法和解題思路1點(diǎn)關(guān)于某條直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)可以通過尋找線段間關(guān)系來求2學(xué)生表述關(guān)于x軸，y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律五、檢測(cè)反響、落實(shí)新知來源:Z#xx#k 1點(diǎn)3，2關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為AA3，2B3，2C3，2 D2，32在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A的坐標(biāo)為2，7，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)為2，73點(diǎn)Am2，3、B5，n6關(guān)于y軸對(duì)稱，那么m3，n341請(qǐng)畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ABC其中A，B，C分別是A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法；來源:12直接寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)：A_，B_，C_；3求ABC的面積是多少？解：1如下圖；23，2、4，3、