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文檔簡介

1、昌平區(qū)2017-2018學年第一學期初三年級期末質(zhì)量抽測 數(shù) 學 試 卷 20181學校: 班級: 姓名: 考生須知1本試卷共8頁,共五道大題,28道小題,滿分100分考試時間120分鐘2在試卷和答題卡上認真填寫班級、姓名和考試編號3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效4考試結(jié)束,請將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題(共8道小題,每小題2分,共16分)下列各題均有四個選項,其中只有一個是符合題意的1已知A為銳角,且sin A,那么A等于 A15° B30° C45° D60°2如圖是某幾何體的三視圖,該幾何體是 A圓錐 B圓柱 C長方體 D

2、正方體 (第2題圖) (第3題圖) (第4題圖)3如圖,點B是反比例函數(shù)()在第一象限內(nèi)圖象上的一點,過點B作BAx軸于點A,BCy軸于點C,矩形AOCB的面積為6,則k的值為A3 B6 C-3 D-64如圖,O是ABC的外接圓,A =,則BOC的大小為A40° B30° C80° D100°5將二次函數(shù)用配方法化成的形式,下列結(jié)果中正確的是A B C D6如圖,將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn),點B的對應點為點E,點A的對應點為點D,當點E恰好落在邊AC上時,連接AD,若ACB=30°,則DAC的度數(shù)是(第6 題圖) (第7 題圖)A60°

3、 B65° C 70° D75°7如圖,AB為O的直徑,點C為O上的一點,過點C作O的切線,交直徑AB的延長線于點D,若A=25°,則D的度數(shù)是A25° B40° C50° D65°8小蘇和小林在如圖所示的跑道上進行4×50米折返跑.在整個過程中,跑步者距起跑線的距離y(單位:m)與跑步時間t(單位:s)的對應關(guān)系如下圖所示.下列敘述正確的是A兩人從起跑線同時出發(fā),同時到達終點 B小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C. 小蘇在跑最后100m的過程中,與小林相遇2次D小蘇前15s跑過的路程小于小

4、林前15s跑過的路程二、填空題(共8道小題,每小題2分,共16分)9請寫出一個圖象在第二,四象限的反比例函數(shù)的表達式 10如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A,點B的坐標分別為(,), (,),將線段AB沿x軸的正方向平移,若點B的對應點的坐標為(,),則點A的對應點的坐標為 (第10題圖)11如圖,PA,PB分別與O相切于A、B兩點,點C為劣弧AB上任意一點,過點C的切線分別交AP,BP于D,E兩點若AP=8,則PDE的周長為 12 拋物線經(jīng)過點A(0,3),B(2,3),拋物線的對稱軸為 (第11題圖)13如圖,O的半徑為3,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O,則劣弧AB的長為 14如圖,在直角

5、三角形ABC中,C=90°,BC=6,AC=8,點D是AC邊上一點,將BCD沿BD折疊,使點C落在AB邊的E點,那么AE的長度是 15如圖,在平面直角坐標系xOy中,CDE可以看作是AOB經(jīng)過若干次圖形的變化(平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn))得到的,寫出一種由AOB得到CDE的過程: (第13題圖) (第14題圖) (第15題圖) 16.閱讀以下作圖過程:第一步:在數(shù)軸上,點O表示數(shù)0,點A表示數(shù)1,點B表示數(shù)5,以AB為直徑作半圓(如圖);第二步:以B點為圓心,1為半徑作弧交半圓于點C(如圖);第三步:以A點為圓心,AC為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于點M.請你在下面的數(shù)軸中完成第三步的畫圖(保留作

6、圖痕跡,不寫畫法),并寫出點M表示的數(shù)為_. (第16題圖)三、解答題(共6道小題,每小題5分,共30分)17計算: 18二次函數(shù)圖象上部分點的橫坐標x,縱坐標y的對應值如下表:xy (1)求這個二次函數(shù)的表達式; (2)在圖中畫出這個二次函數(shù)的圖象 19如圖,在ABC中, AB=AC,BDAC于點DAC=10,cos A=,求BC的長20如圖,AB是O的直徑,弦CDAB于點E,連接AC,BC(1)求證:;(2)若AB=10,CD=8,求BE的長21尺規(guī)作圖:如圖,AC為O的直徑(1)求作:O的內(nèi)接正方形ABCD(要求:不寫作法,保留作圖痕跡);(2)當直徑AC=4時,求這個正方形的邊長22某

7、校九年級數(shù)學興趣小組的同學進行社會實踐活動時,想利用所學的解直角三角形的知識測量某塔的高度,他們先在點用高米的測角儀測得塔頂?shù)难鼋菫?,然后沿方向前行m到達點處,在處測得塔頂?shù)难鼋菫檎埜鶕?jù)他們的測量數(shù)據(jù)求此塔的高(結(jié)果精確到m,參考數(shù)據(jù):,)四、解答題(共4道小題,每小題6分,共24分)23如圖,是一座古拱橋的截面圖,拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀,當水面的寬度為10m時,橋洞與水面 的最大距離是5m(1) 經(jīng)過討論,同學們得出三種建立平面直角坐標系的方案(如下圖), 你選擇的方案是_(填方案一,方案二,或方案三),則B點坐標是_,求出你所選方案中的拋物線的表達式;(2)因為上游水庫泄洪,水面寬度變

8、為6m,求水面上漲的高度 24如圖,AB為O的直徑,C、F為O上兩點,且點C為弧BF的中點,過點C作AF的垂線,交AF的延長線于點E,交AB的延長線于點D(1)求證:DE是O的切線;(2)如果半徑的長為3,tanD=,求AE的長. 25小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù) 的圖象與性質(zhì)進行了探究下面是小明的探究過程,請補充完整:(1)自變量x的取值范圍是全體實數(shù),x與y的幾組對應數(shù)值如下表:x-2-1012y4.33.20-2.2-1.402.83.743.72.80-1.4-2.2m3.24.3其中m= ;(2)如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出了以上表中各組對應值為坐標的點,根據(jù)描出的點,畫出

9、該函數(shù)的圖象;(3)觀察函數(shù)圖象,寫出一條該函數(shù)的性質(zhì) ;(4)進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):方程有 個互不相等的實數(shù)根;有兩個點(x1,y1)和(x2,y2)在此函數(shù)圖象上,當x2 >x1>2時,比較y1和y2的大小關(guān)系為:y1 y2 (填“>”、“<”或“=”) ;若關(guān)于x的方程有4個互不相等的實數(shù)根,則a的取值范圍是 .26在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=mx22mx3 (m0)與y軸交于點A,其對稱軸與x軸交于點B頂點為C點(1)求點A和點B的坐標;(2)若ACB=45°,求此拋物線的表達式;(3)在(2)的條件下,垂直于軸的直線與拋物線交于點P(x1,

10、y1)和Q(x2,y2),與直線AB交于點N(x3,y3),若x3<x1<x2,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出x1+x2+x3的取值范圍為 .五、解答題(共2道小題,每小題7分,共14分)27已知,ABC中,ACB=90°,AC=BC,點D為BC邊上的一點.(1)以點C為旋轉(zhuǎn)中心,將ACD逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到BCE,請你畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形;(2)延長AD交BE于點F,求證:AFBE;(3)若AC= ,BF=1,連接CF,則CF的長度為 . 28對于平面直角坐標系xOy中的點P,給出如下定義:記點P到x軸的距離為,到y(tǒng)軸的距離為,若,則稱為點P的最大距離;若,則稱為點P

11、的最大距離.例如:點P(,)到到x軸的距離為4,到y(tǒng)軸的距離為3,因為3 < 4,所以點P的最大距離為.(1)點A(2,)的最大距離為 ; 若點B(,)的最大距離為,則的值為 ;(2)若點C在直線上,且點C的最大距離為,求點C的坐標;(3)若O上存在點M,使點M的最大距離為,直接寫出O的半徑r的取值范圍.昌平區(qū)2017-2018學年度第一學期初三年級期末質(zhì)量抽測 數(shù)學參考答案及評分標準 2018. 1一、選擇題(共8道小題,每小題2分,共16分)題號12345678答案CAB DCD BD二、填空題(共8道小題,每小題2分,共16分)題號91011121314答案(答案不唯一)(3,2)

12、16直線x=14題號1516答案將AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,再沿x軸向右平移一個單位(答案不唯一) (作圖正確1分.答案正確1分)三、解答題(共6道小題,每小題5分,共30分)17解: 4分 5分18解:(1)由題意可得二次函數(shù)的頂點坐標為(,) 1分設(shè)二次函數(shù)的解析式為:2分把點(0,3)代入得 3分 (2)如圖所示 5分19解:AC=AB,AB=10, AC=10 1分 在RtABD中cos A= = , AD=8, 2分DC=2. 3分. 4分. 5分20(1)證明: 直徑AB弦CD, 弧BC=弧BD. 1分 . 2分(2)解:連接OC 直徑AB弦CD,CD=8, CE=E

13、D=4. 3分 直徑AB =10, CO =OB=5. 在RtCOE中 4分. 5分21(1)如圖所示 2分(2)解: 直徑AC =4, OA =OB=2. 3分正方形ABCD為O的內(nèi)接正方形,AOB=90°, 4分 5分. 22解:由題意:AB=40,CF=1.5,MAC=30°,MBC =60°, MAC=30°,MBC =60°,AMB=30°AMB=MAB AB=MB=40 1分在RtACD中, MCB=90°,MBC =60°, BMC =30° BC =20 2分 3分., MC34.6 4分

14、 MF= MC+CF=36.1. 5分 塔的高約為36.1米 5分23解:方案1:(1)點B的坐標為(5,0) 1分 設(shè)拋物線的解析式為: 2分由題意可以得到拋物線的頂點為(0,5),代入解析式可得: 拋物線的解析式為: 3分(2)由題意:把代入解得:=3.2 5分水面上漲的高度為3.2m 6分方案2:(1)點B的坐標為(10,0) 1分 設(shè)拋物線的解析式為: 2分由題意可以得到拋物線的頂點為(5,5),代入解析式可得: 拋物線的解析式為: 3分(2)由題意:把代入解得:=3.2 5分水面上漲的高度為3.2m 6分方案3:(1)點B的坐標為(5, ) 1分 由題意可以得到拋物線的頂點為(0,0

15、)設(shè)拋物線的解析式為: 2分把點B的坐標(5, ),代入解析式可得: 拋物線的解析式為: 3分(2)由題意:把代入解得:= 5分水面上漲的高度為3.2m 6分24(1)證明:連接, 點C為弧BF的中點, 弧BC=弧CF 1分 , 2分AEDE, OCDE DE是O的切線 3分 (2)解:tanD=,OC=3, CD=4 4分 OD=5 AD= OD+ AO=8 5分 sinD=, AE=6分25 (1)m=0, 1分 (2)作圖,2分 (3)圖像關(guān)于y軸對稱, (答案不唯一) 3分 (4) (5)26解:(1)拋物線y=mx22mx3 (m0)與y軸交于點A, 點A的坐標為; 1分拋物線y=mx22mx3 (m0)的對稱軸為直線, 點B的坐標為 2分 (2)ACB=45°, 點C的坐標

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