數(shù)學(xué)八年級上冊導(dǎo)學(xué)案：第11章　三角形6 課題：多邊形

1、.課題：多邊形1理解多邊形及其相關(guān)概念，感悟類比方法的價值2讓學(xué)生學(xué)會判斷一個圖形是否是凸多邊形重點：理解多邊形及其概念，理解正多邊形及其概念難點：獲得將多邊形分割成三角形來解決問題的思路，確定分割后的三角形個數(shù)一、情景導(dǎo)入，感受新知1什么是三角形？怎樣表示？2什么是三角形的邊，角以及外角？3投影：圖形見教材第19頁圖師：你能從投影里找出幾個由一些線段圍成的圖形嗎？師生活動：上面三圖讓學(xué)生邊看邊議在學(xué)生議論的根底上，老師給以總結(jié)，這些線段圍成的圖形有何特性？1它們在同一平面內(nèi)2它們是由不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接組成的這些圖形中有三角形、四邊形、五邊形、六邊形、八邊形、那么什么叫做多

2、邊形呢？來源:Z|xx|k 前面我們已經(jīng)研究過三角形的有關(guān)概念、性質(zhì)，那么多邊形的概念和性質(zhì)是什么呢？它們和三角形中的有關(guān)概念和性質(zhì)是否有相似之處呢？讓我們一起來探究一下二、自學(xué)互研，生成新知【自主探究】一閱讀教材P19P20，完成下面的內(nèi)容：歸納：1.多邊形：在同一平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形2n邊形：假如一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形就叫做n邊形3多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角4多邊形的外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角5多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線6凸多邊形：畫出多邊

3、形的任何一條邊所在直線，假如整個多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這個多邊形就是凸多邊形二閱讀教材P20最后一段內(nèi)容，完成下面的內(nèi)容：歸納：正多邊形：各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形【合作探究】仔細考慮，完成下表名稱四邊形五邊形六邊形n邊形圖形從一個頂點出發(fā)所能作的對角線條數(shù)123n3來源:1過一個頂點的對角線把多邊形分成的三角形的個數(shù)234n2圖形的對角線總條數(shù)259歸納：從n邊形的一個頂點可以作n3條對角線，所以n邊形中共有nn3條對角線三、典例剖析，運用新知【合作探究】來源:1ZXXK例1：有一根長為32cm的鐵絲，請你按以下要求，彎成一個長方形或正方形，并分別計算它們的面積

4、：來源:Z&xx&k 1長為10cm，寬為6cm；2長為9cm，寬為7cm；3長為8cm，寬為8cm.你會發(fā)如今長與寬的變化過程中，其面積有什么規(guī)律？根據(jù)這一規(guī)律，請將總長為100m的籬笆圍成一個面積盡可能大的長方形或正方形解：1面積為60cm2；2面積為63cm2；3面積為64cm2.隨著長與寬的差越來越小，其面積越來越大；將100m的籬笆圍成一個邊長為25m的正方形，其面積最大，約為625m2.例2：一個正多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)比相鄰?fù)饨堑?倍還多12°，求這個正多邊形的內(nèi)角和解：設(shè)這個正多邊形的一個外角的度數(shù)為x，根據(jù)題意得180°x6x12°，解得x24°，所以這個正多邊形數(shù)360°÷24°15，所以這個正多邊形的內(nèi)角和152×180°2340°.四、課堂小結(jié)，回憶新知1在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形2多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角3連接不相鄰兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線4凸多邊形與凹邊形5各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形五、檢測反響，落實新知1四邊形有2條對角線，五邊形有5條對角線，十邊形有35條對角線來源:1ZXXK2以下圖形中不可