文科高三數(shù)學(xué)模擬能力考試題含答案

1、 高三數(shù)學(xué)模擬能力考試題（文科）一、選擇題:（本大題共10小題，每小題5分，共50分,把答案填在答題卷的相應(yīng)位置） 1. 已知全集，集合, ,則圖中的陰影 ( )（第1題圖） 部分表示的集合為A. B. C.D. 2復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是位于 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 若，則下列不等式成立的是 ( )A. B. C. D. 4.已知，則的值為 ( ) A. B. C. D.5.設(shè)a,分別為兩個(gè)不同的平面，直線la，則“l(fā)丄”是“a丄成立的 ( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 6.要得到函數(shù)的圖象

2、,只要將函數(shù)的圖象 ( )A向左平移1個(gè)單位 B向右平移1個(gè)單位 C向左平移個(gè)單位 D向右平移個(gè)單位 7已知函數(shù)，則是 ( )A非奇非偶函數(shù)，且在(0，)上單調(diào)遞增 B奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增C非奇非偶函數(shù)，且在(0，)上單調(diào)遞減 D偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減ADCB8. 設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如右圖所示， ( ) 則的圖象最有可能是 9.若雙曲線與直線無交點(diǎn)，則離心率的取值范圍 ( ) A B C D 10在中，向量滿足，下列說法正確的是 ( ) ； ； 存在非零實(shí)數(shù)使得 A B C D二、填空題（本大題有5小題,每小題5分,共25分,把答案填在答題卷的相應(yīng)位置）11若表示等差數(shù)列的項(xiàng)和,若,則

3、_12. 若以連續(xù)擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別作為點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P在直線上的概率為 13. 已知拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn)。若點(diǎn)到 該拋物線焦點(diǎn)的距離為，則 14. 已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，若點(diǎn)為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 則的取值范圍是 15.若對(duì)任意，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的范圍 高三數(shù)學(xué)模擬能力考試題（1）（文科）班級(jí)：_ 姓名：_ 分?jǐn)?shù)：_一.選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）12345678910二.填空題（每小題5分，共25分）11、 12、 13、 14、 15、 三、解答題（本大題共6小題,滿分75分.其中1619每題12分，20題13分，21

4、題14分）。16已知函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）在中，分別是A、B、C的對(duì)邊，若， 的面積為，求的值.17中國(guó)式過馬路，是網(wǎng)友對(duì)部分中國(guó)人集體闖紅燈現(xiàn)象的一種調(diào)侃，即“湊夠一撮人就可以走了，和紅綠燈無關(guān)。我校對(duì)全校學(xué)生過馬路方式進(jìn)行調(diào)查，在所有參與調(diào)查的人中， “跟從別人闖紅燈”“從不闖紅燈”“帶頭闖紅燈”人數(shù)如表所示：跟從別人闖紅燈從不闖紅燈帶頭闖紅燈男生800450200女生100150300（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取個(gè)人，已知“跟從別人闖紅燈”的人 中抽取45人，求的值； （2）在“帶頭闖紅燈”的人中，將男生的200人編號(hào)為001，002，200. 將女生的3

5、00人 編號(hào)為201，202，500，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取4人參加”文明交通”宣傳活動(dòng)， 若抽取的第一個(gè)人的編號(hào)為100，把抽取的4人看成一個(gè)總體，從這4人中任選取2人， 求這兩人均女生的概率；18已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AD平面A1BC，其垂足D落在直線A1B上 （1）求證：平面A1BC平面ABB1A1（2）若，AB=BC=2，P為AC中點(diǎn)，求三棱錐的體積.19. 已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差,且分別是等比數(shù)列的 （）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（）設(shè)數(shù)列對(duì)任意自然數(shù)均有成立， 求 的值.20設(shè)F1、F2分別是橢圓E：x21(0b1)的左、右焦點(diǎn)，過F1的直線l與E相交于A、B兩點(diǎn)，且|AF

6、2|、|AB|、|BF2|成等差數(shù)列(1)求|AB|；(2)若直線l的斜率為1，求b的值21已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn) （）求； （）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （）若直線與函數(shù)的圖像有個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍參考答案（文科）一.選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）12345678910BDCBACACBC二.填空題（每小題5分，共25分）11. 13 12. 13. 14. 15. 三、解答題（本大題共6小題,滿分75分.其中1619每題12分，20題13分，21題14分）16 解：（1） 4分 6分（2）由，又的內(nèi)角， 8分， 10分，12分17解：（）由題意，得 （）由系統(tǒng)抽樣得的號(hào)碼分別

7、為100,225,350,475, 其中100號(hào)為男生,設(shè)為A1,而225,350,475都為女生,分別設(shè)為B1,B2,B3 從這4人中任選取2人所有的基本事件為:(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3) 共有6個(gè)這兩人均女生的基本事件為(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3)共有3個(gè) 則所求事件的概率18證：直三棱柱ABC-A1B1C1中，A A1平面ABC，A A1BC，AD平面A1BC，ADBC，A A1 ，AD為平面ABB1A1內(nèi)兩相交直線，BC平面ABB1A1，又平面A1BC， 平面A1BC平面ABB1A1 7分(2) 由等

8、積變換得，在直角三角形中，由射影定理()知， ，三棱錐的高為 10分又底面積 = 12分法二：連接，取中點(diǎn)，連接，P為AC中點(diǎn)， ,由（1）AD平面A1BC，平面A1BC，為三棱錐P- A1BC的高，10分由（1）BC平面ABB1A1，12分19.（）a2=1+d ，a5=1+4d ，a14=1+13d，且a2、a5、a14成等比數(shù)列 又. （） 即，又 ： 則 20.(1)由橢圓定義知|AF2|AB|BF2|4，又2|AB|AF2|BF2|，得|AB|.(2)l的方程為yxc，其中c.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程組化簡(jiǎn)得(1b2)x22cx12b20.則x1x2，x1x2.因?yàn)橹本€AB的斜率為1，所以|AB|x2x1|，即|x2x1|.則(x1x2)24x1x2.解得b.21解析：（） 是函數(shù)的