文科上海市奉賢區(qū)高三年級(jí)二模數(shù)學(xué)含答案

1、2012年上海市奉賢區(qū)高三年級(jí)二模試卷數(shù)學(xué)（文科）2012年4月一、填空題（本大題共14小題，滿分56分） 1.若，其中是虛數(shù)單位，則= 2.函數(shù)的反函數(shù) 3.若集合則 4.閱讀如圖1，所示的程序框圖，若輸出的值為0，則輸入的值為_5.二項(xiàng)式展開式中的常數(shù)項(xiàng)是 （用數(shù)字回答）開始輸入y=x否是否是圖1結(jié)束輸出y=1y=2x-36.無窮等比數(shù)列滿足，則數(shù)列的各項(xiàng)和為 7.已知數(shù)列是等差數(shù)列，公差，在行列式中，元素是實(shí)數(shù)，則所有元素的代數(shù)余子式大于零的個(gè)數(shù)有_個(gè)8.不等式的在內(nèi)有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 9.在中，則=_10.如圖,一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如

2、果直角三角形的直角邊長為1，那么這個(gè)幾何體的體積為 _ 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖11.雙曲線的實(shí)軸長，則雙曲線上的一點(diǎn)到兩漸近線的距離的乘積等于 12.從中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為，從中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為,則函數(shù)的圖象經(jīng)過第三象限的概率是 13.過平面區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，記，當(dāng)最小時(shí)，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為_14.操作變換記為，其規(guī)則為：，且規(guī)定：，是大于1的整數(shù)，如：，則 二、選擇題（本大題共4小題，滿分20分）15.已知，是平面內(nèi)的兩條直線，則“直線”是“直線且直線”的 答（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件16.若有不同的三點(diǎn)滿足則這三點(diǎn) 答（）A

3、組成銳角三角形 B組成直角三角形 C組成鈍角三角形D在同一條直線上17. 預(yù)測(cè)人口的變化趨勢(shì)有多種方法，“直接推算法”使用的公式是，其中為預(yù)測(cè)人口數(shù)，為初期人口數(shù)，為預(yù)測(cè)年內(nèi)增長率，為預(yù)測(cè)期間隔年數(shù)如果在某一時(shí)期滿足，那么這期間人口數(shù) 答（）A.呈上升趨勢(shì) B.呈下降趨勢(shì) C.擺動(dòng)變化 D.不變18.平行于軸的直線與橢圓：交于左右、兩點(diǎn)，平行于軸的直線與橢圓：交于上下、兩點(diǎn)，則四邊形面積的最大值為 答 （）A15B60 C30D不是一個(gè)定值三、解答題（本大題滿分78分）本大題共有6題，解答下列各題必須寫出必要的步驟.19. (本題滿分10分)本題共有兩個(gè)小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分7分

4、.設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為.（1）當(dāng)時(shí),求集合； （2）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.(本題滿分11分) 本題共有兩個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分6分.已知函數(shù)，.（1）求的零點(diǎn)； （2）求的最大值和最小值.21.(本題滿分11分) 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分6分.函數(shù)，其中（1）若是奇函數(shù)，求的值；（2）在（1）的條件下，判別函數(shù)的圖像是否存在兩點(diǎn)A,B，使得直線AB平行于軸，說明理由；22.(本題滿分12分) 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分如圖，直三棱柱中， ，、分別是和的中點(diǎn) （1）求異面直線與所成的角；（2）求三棱錐的體積

5、23.(本題滿分17分) 本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分4分，第3小題9分平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之積等于，（1） 求周長的最小值（4分）（2） 求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，用形式表示（4分）（1） 類似高二第二學(xué)期教材（12.4橢圓的性質(zhì)、12.6雙曲線的性質(zhì)、12.8拋物線的性質(zhì)）中研究曲線的方法請(qǐng)你研究軌跡的性質(zhì)，請(qǐng)直接寫出答案（9分）24. (本題滿分17分) 本題有3小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分4分，第3小題滿分7分.數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，,， （1）當(dāng)，時(shí)，求；（2）若數(shù)列成等比數(shù)列，請(qǐng)寫出滿足的一個(gè)條件，并寫出相應(yīng)的通項(xiàng)公式（不必證明）（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)，求2012年

6、奉賢區(qū)高三年級(jí)二模數(shù)學(xué)試卷(文科)參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明：1、本解答僅列出試題的一種解法，如果考生的解法與所列解答不同，可參考解答中的評(píng)分精神進(jìn)行評(píng)分2、評(píng)閱試卷，應(yīng)堅(jiān)持每題評(píng)閱到底，不要因?yàn)榭忌慕獯鹬谐霈F(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)該題的評(píng)閱，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后繼部分，但該步以后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度時(shí)，可視影響程度決定后面部分的給分，這時(shí)原則上不應(yīng)超過后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)之半，如果有較嚴(yán)重的概念性錯(cuò)誤，就不給分一、填空題1、5 2、 3、 4、或 5、20 6、 7、4 8、 9、 10、 11、 12、13、 14、二、選擇題 15、 A ； 16、C； 17、B； 18、C；

7、三、解答題（10+11+11+12+17+17）19解：() . （3分）() . （5分） 當(dāng)時(shí), 則.因?yàn)?，所以，解?（7分） 若時(shí), ，顯然有，所以成立 （8分） 若時(shí), 因?yàn)?，所? 又，因?yàn)?，所?解得 （9分）綜上所述,的取值范圍是. （10分）20（1）解：令，得 ， 所以，或. （2分）由 ，得； （3分）由 ，得. （4分）綜上，函數(shù)的零點(diǎn)為或. （5分）（2）解：. （8分）因?yàn)椋? （9分） 當(dāng)，即時(shí)，的最大值為； （10分）當(dāng)，即時(shí)，的最小值為. （11分）21解：（1）恒成立，所以函數(shù)的定義域是R，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 （2分）是奇函數(shù)， （3分） （5分）（2）假設(shè)存

8、在兩點(diǎn)，使得平行軸， （6分） （7分），兩邊平方化簡(jiǎn)得到： （10分）得到矛盾，的圖像上不存在兩點(diǎn)，使得所連的直線與軸平行 （11分）說明：證明在整個(gè)上單調(diào)遞增的要4分，不證明單調(diào)性，直接說函數(shù)是單調(diào)遞增的，扣3分 22解：（1）過A作AQC1N交A1C1于Q，連結(jié)，為異面直線與所成的角（或其補(bǔ)角） （2分）根據(jù)四邊形，N是中點(diǎn)，為矩形，可證Q為中點(diǎn)計(jì)算 （3分）BC，=BC，BCAD，四邊形為矩形，且，由已知條件和余弦定理可得 （5分）異面直線與所成的角為 （6分）（2）過作于H，面面于面 平面ABC， （8分） （10分） （12分）23解:（1） 2分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等式成立 1分周長的最小值 1分（2