數(shù)列單元測試題含答案

1、數(shù)列單元練習(xí)試題一、選擇題1已知數(shù)列的通項(xiàng)公式（N*），則等于（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）02一個(gè)等差數(shù)列的第5項(xiàng)等于10，前3項(xiàng)的和等于3，那么（ ）（A）它的首項(xiàng)是，公差是 （B）它的首項(xiàng)是，公差是（C）它的首項(xiàng)是，公差是 （D）它的首項(xiàng)是，公差是3設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則（ ）（A） （B） （C） （D）4設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，且，是數(shù)列的前項(xiàng)和，則（ ）（A） （B） （C） （D）5已知數(shù)列滿足，（N*），則（ ）（A） （B） （C） （D）6等差數(shù)列的前項(xiàng)和為30，前項(xiàng)和為100，則它的前項(xiàng)和為（ ）（A）130 （B）170 （C）210 （D）2607已知，

2、為各項(xiàng)都大于零的等比數(shù)列，公比，則（ ）（A） （B）（C） （D）和的大小關(guān)系不能由已知條件確定8若一個(gè)等差數(shù)列前3項(xiàng)的和為34，最后3項(xiàng)的和為146，且所有項(xiàng)的和為390，則這個(gè)數(shù)列有（ ）（A）13項(xiàng) （B）12項(xiàng) （C）11項(xiàng) （D）10項(xiàng)9設(shè)是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比，且，那么等于（ ）（A）210 （B）220 （C）216 （D）21510古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)，比如：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 他們研究過圖1中的1，3，6，10，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖2中的1，4，9，16，這樣的數(shù)為正方形數(shù)下列數(shù)中既是

3、三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（ ）（A）289 （B）1024 （C）1225 （D）1378二、填空題11已知等差數(shù)列的公差，且，成等比數(shù)列，則的值是 12等比數(shù)列的公比已知，則的前4項(xiàng)和 13在通常情況下，從地面到10km高空，高度每增加1km，氣溫就下降某一固定值如果1km高度的氣溫是8.5，5km高度的氣溫是17.5，那么3km高度的氣溫是 14設(shè)，N*，則數(shù)列的通項(xiàng)公式 15設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則，成等差數(shù)列類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)積為，則， ， ，成等比數(shù)列三、解答題16已知是一個(gè)等差數(shù)列，且，（）求的通項(xiàng)；（）求的前項(xiàng)和的最大值17等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，成等差數(shù)列（）求

4、的公比；（）若，求18甲、乙兩物體分別從相距70m的兩處同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)甲第1分鐘走2m，以后每分鐘比前1分鐘多走1m，乙每分鐘走5m（）甲、乙開始運(yùn)動(dòng)后幾分鐘相遇？（）如果甲、乙到達(dá)對(duì)方起點(diǎn)后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前1分鐘多走1m，乙繼續(xù)每分鐘走5m，那么開始運(yùn)動(dòng)幾分鐘后第二次相遇？19設(shè)數(shù)列滿足，N*（）求數(shù)列的通項(xiàng)；（）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和20設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，（）設(shè)，證明數(shù)列是等比數(shù)列；（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式21已知數(shù)列中，其前項(xiàng)和滿足（，）（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)（為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對(duì)任意，都有成立 數(shù)列單元測試題 參考答案一、選擇題1D 2A 3C 4B 5B6C

5、 7A 8A 9B 10C二、填空題11 12 134.5 14 15，三、解答題16（）設(shè)的公差為，則解得（）當(dāng)時(shí)，取得最大值417（）依題意，有， ，由于，故，又，從而（）由已知，得，故，從而18（）設(shè)分鐘后第1次相遇，依題意，有，整理，得，解得，（舍去）第1次相遇是在開始運(yùn)動(dòng)后7分鐘（）設(shè)分鐘后第2次相遇，依題意，有，整理，得，解得，（舍去）第2次相遇是在開始運(yùn)動(dòng)后15分鐘19（）， 當(dāng)時(shí)， 由，得，在中，令，得，N*（）， 由，得，即，20（）由，有， （）， 由，得，數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列（）由（），得，數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，21（）由已知，得（，），即（，），且，數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，（），要使恒成立，恒成立，